1、專業資料整理第10講軸對稱知識點梳理:i.軸對稱概念(d軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。 這時，我們也說這個圖形關于這條直線 (成軸)對稱。cl) (3(5)(g)(2)軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖 形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。(3)軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系：區別：軸對稱圖形說的是一個具有特殊形狀的圖形；軸對稱說的是兩個圖形的一種特殊位置關系。軸對稱是對兩個圖形說的，而軸對稱圖形是對一個圖形說的。聯系：

2、都沿某條直線對折，圖形重合。如把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是個軸對稱圖形；反過來，把軸對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱。(4)線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。2 .軸對稱的性質：(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(2)關于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等圖形。軸對稱圖形的性質：(軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。3 .線段的垂直平分線的性質及判定(1)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。如圖，若pc是線段ab的垂直平分線

3、(ao bg pcx ab),則pa= pb(2)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。如圖，若pa= pb,則點p在線段ab的垂直平分線上。4 .尺規作圖（1）如何作軸對稱圖形幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點，再連接這些對應 點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形 中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。 所以作軸對稱圖形的關鍵是作點關于直線的對稱點（2）作線段的垂直平分線 分別以點a、b為圓心，以大于ab的長為半徑作弧，兩弧交于 c、d兩點; 作

4、直線cd cd就是線段ab的垂直平分線。完美word格式【經典例題】例1、在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（例2、觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的為 （填序號）例3、李芳同學球衣上的號碼是253,當他把鏡子放在號碼的正前方時，鏡子中的號碼是（）(a)(b)(c)(d)例4、如圖， abc中邊ab的垂直平分線分別交 bg ab于點d, e, ae=3cm zadc的周長為9cm,則abc勺周長是多少?例5、如圖， abc的內部有一點p,且d, e, f是p分別以ab, bc, ac為對稱軸的對稱點.若 abc的內角/a=70 , b b=60 , c c=50 ,求

5、/ adb廿 bec廿 cfa勺度數例6、如圖所示，/ abc內有一點p,在ba bc邊上各取一點pi、p2,使appr的周長最小.例7、 已知 abc過點a作直線l.求作： a b c使它與 abc關于l對稱.作法：(1)作點c關于直線l的對稱點c ;(2)作點b關于直線l的對稱點b;(3)點a在l上，故點a的對稱點a與a重合；(4)連結a b、b c、c a則入 b c就是所求作的三角形.例8.在3x3的正方形格點圖中，有格點 abc和adef且 abc def關于某直線成軸對稱,在下面給出的圖中畫出4個這樣的adef例9.如圖，在平面直角坐標系中， abc的三個頂點的坐標分別為 a (-

6、3, 5) , b (-4, 3),c (-1 , 1) .作出 abc關于y軸對稱的a b c,請直接寫出點b關于x軸的對稱點的坐標.經典練習:1.下列幾何圖形中，線段 角 直角三角形(4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有(a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2 .圖9-19中，軸對稱圖形的個數是()a . 4個 b . 3個 c . 2個3 .下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）a.有兩個角相等的三角形；b.有一個角是45的直角三角形.c有兩個角分別是50和80的三角形d.平行四邊形.4.如圖913所示,aabc中,bc邊的垂直平分線 de交bc于d,交ac于e, b已5厘米， bce的周長是

7、18厘米，則bo 厘米.5.如圖914,在4abc中，/ c= 90 . b葉分/ abc交ac于d, de垂直平分ab,若de= 1厘米,a、b c,如圖9-15.現想p,使p到a、b、c三點的距離7.在某一地區有居民區 在此地區建造一牛奶站 相等.請你作出p點.圖 9-158、如圖，a、b兩個村莊在河岸的同一側，現要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。為了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出取水口 p的位置。ab9 .已知/aob試在/ aob內確定一點p,如圖916,使p到oa ob的距離相等，并且到 m n兩點的距離也相等.10 .如圖，在 abc中，dm en分別垂直平分 ac和bc,交b

8、c于m n, (1)若acmn勺周長為18cmi 求ab的長。(2)若/ mcn=48 ,求/ acb勺度數。11 點p( 1,3)關于x軸的對稱點的坐標為 .點(1,0)關于y軸的對稱點為12.如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， abc勺頂點坐標為a (0, -2)、b (3, -1)、c (2, 1)(1)請在圖中畫出 abc!于y軸對稱的圖形 ab c;(2)寫出點b和c的坐標.課后作業:1、下列語句中正確的有()句.關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側(a) 1(b) 2(c) 3(d) 42.下列圖形：兩個點；線段;角;長方形；兩條相交直線；三角形，其中一定是軸對稱圖形的有()a.5個 b.3 個 c.4 個 d.6 個3、小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，那么實際時間是()a、21: 10b、10: 21c、10: 51d、12: 01.一1己：口 i4 .如圖所示，/ ba生105 ,若m評口 nq別垂直平分ab和ac求/ paq勺度數.a5 .如圖，ab。，ab=ac deg ab勺垂直平分線，ab=8 bc=4 / a