1、七年級數學整式集體備課七年級數學上冊集體備課 第二章整式活動時間：2016年9月20號二、活動地點：會議室三、活動內容：數學七年級上冊第一章整式集體備課四、參加人員：全體數學組成員知識網絡151. |本章知識結枸BET項攻 I目 1多項攻致吐竺垂式加械2主要概念: 、單項式的系數、次數 注意：(1)單獨一個數或字母也是單項式;(2) 單項式的系數不能寫成帶分數，要寫成假分數； 、多項式的項數和次數立足基礎訓練，拓展思維空間。 、同類項二、教學目標分析(1) 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。(2) 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律,

2、 能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上, 進行整式的加減運算。(3) 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解 合并同類項、去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算律性質在整式的 加減運算中仍然成立。(4) 能分析實際問題中的數量關系，并列出整式表示。體會用字母表示數后, 從算術到代數的進步。(5) 滲透數學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點；通過由數的加 減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維；體會整式的加減 實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。三、教材重點與難點的確定教學重點：

3、理解單項式、多項式的相關概念；熟練進行合并同類項和去括號的 運算。教學難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。四、就分虹1.0內容分析人教版數學七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟后，它既是對 前面所學有理數知識的深化和發展，也是今后學習方程、整式乘除、不等式、 函數等數學知識及其它科學知識的基礎。本章“整式的加減”是“數與代數”領域 的重要內容。從數學課程標準看，關于整式，主要研究整式的加、減、乘、除 運算，對于整式的這四種運算，本套教科書分為兩章安排津章是整式運算的第 一章，主要研究整式的加減運算。2. 教材的地位及作用本章屬于絵0椒務教育教學課程標衢擲數與代數領域整式是在

4、以前已經 學習了有理數運算、列簡單的代數式和一次方程及不等 式的基礎上引進的。整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需 要，也是學習后續內容(例如分式 壬次瀧等)的需要同時也是學習物理化學 等詡及其他科學技術不可缺少的數學工具。3. 教學對象分析的匕到歸第。式的 龍式e了整識 步出的1分畫決有n畫，運五、教學方法建議1、教學方法主要通過創設情景，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積 極探索，教學環節的設計與展開都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教 師指導下的一種自主探索的學習活動過程。教學中給學生提供更多的活動機會 和空間，使學生在動腦動手動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從

5、而培養學 生的抽象概括能力。同時重視數學方法的滲透即：類比思想在探求整式的加減 運算法則和規律中充分體現。具體體現在：（1）注意與小學相關內容的銜接。（2）加強與實際的聯系。（3）類比“數”學習“式”，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。（4）抓住重難點.加強練習。狠抓運算技能訓練，細化表達格式要求，拒絕盲目拔高應用，適當發展數學素養。2、教學措施（1）發揮整式承前啟后的作用整式中的字母表示數，整式的運算都是建立 在數的運算的基礎之上的，在整式運算的教學中 要強調運用數的運算律。通過對數與式運算的對 比分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊 （具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到

6、特殊（具體），在不斷重復中得到提高，培養學生初步的辯證唯物主義觀點。(2) 充分發揮學生的積極性和主動性教學中要充分信任學生，努力發揮他們的主 觀能動性，讓他們通過觀察、思考、探究、討論、 歸納，主動地進行學習。勤于思考，善于思考, 是學好數學的先決條件。(3) 把握好教學要求本章要求學生會進行簡單的整式的加、減運 算，單項式的系數是對式中的字母來說的，有數 字系數與字母系數的不同。單項式的次數是式中 所有的字母的指數的總和，而且次數僅僅與字母 有關。教學時，要注意使學生掌握單項式與多項 式的關系，重點在于使學生認識多項式是幾個單 項式的和，每個單項式是該多項式的一個項。各 項都應包括它前面的

7、符號，這一點在教學時一定 要特別予以強調。(4) 把握并突破知識的重點、難點和關鍵整式的加減合并同類項是重點，也是難點。合并同類項是整式加減的知識基礎，整式的加減 主要是通過合并同類項把整式化簡。熟練進行合 并同類項，必須抓好三個關鍵環節的教學：首先要使學生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準 確地掌握判斷同類項的兩條標準（字母和字母指 數）；其次，要明確合并同類項的含義是把多項 式中同類項合并成一項，經過合并同類項，多項 式的項數會減少，這樣多項式就得到了簡化；最 后，要使學生明確“合并”是指同類項的系數的 增加，把得到的結果作為新的系數，要保持同類 項的字母和字母的指數不變。（5）利用好選學

8、內容教學中除了要關注學生在數學知識和數學能 力方面的提高，還要考慮在傳承數學史知識及數 學文化修養方面作出努力，以使學生在獲得數學知識的同時人文精神也得到陶冶。本章安排了 這些選學內容是本章有關內容的拓展與延伸。不 失時機地安排感興趣的學生閱讀這些材料，可以 開闊他們的視野，拓展他們的知識面。“閱讀與思考”“觀察與猜想”兩個選學欄目,3、作業設計（1）忽視單項式的定義，誤認為式子丄是單項a式。（2）忽視單項式系數的定義，誤認為晉的系數是4o(3) 忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次 數是0。(4) 忽視多項式的定義，誤認為歲是單項式。(5) 忽視多項式的定義，誤認為X/-2/的次數 是7。

9、(6) 忽視多項式的項的定義，誤認為多項式+ 寸-q-8的項分別為(7) 把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它 前面的符號。(8) 忽視同類項的定義，誤認為2/y4與一屮丘 不是同類項。(9) 合并同類項時，誤把字母的指數也相加。(10) 去括號時符號的處理。(11) 兩整式相減時，忽略加括號。六、教學建議本章教學時間約需6課時，具體安排如下(僅供參考)：2. 1 整式2課時2.2 整式的加減3課時本章小結1課時整式導學案21整式(1)教學目標：1. 理解單項式及單項式系數.次數的概念。2. 會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。3. 初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

10、4. 通過小組討論.合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主 探索知識和合作交流能力。重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數.次數的概念，并會準確迅速地確定一 個單項式的系數和次數。難點：單項式概念的建立。教學過程：一. 復習引入：1列代數式(1) 若正方形的邊長為則正方形的面積是;(2) 若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3) 若x表示正方形棱長，則正方形的體積是;(4) 若m表示一個有理數，則它的相反數是;0)小明從每月的零花錢中貯存X元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 兀。(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓 學生列

11、代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使 學生受到較好的思想品德教育。)2、請學生說出所列代數式的意義。3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流， 可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學 生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)二. 講授新課：1. 單項式：通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式， 并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項 式。然后教師補充，單獨

12、一個數或一個字母也是單項式，如5o2. 練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？X + 1(1) ; (2)flbc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y；(6) xy2； (7)5。2(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學）3. 單項式系數和次數：直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母 因數兩部分組成的。以四個單項式|a1整式教學目標：h, 2nr, abc, -m為例，讓學生說出它 們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以 上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入

13、單項式次 數的概念并板書。4. 例題：例X判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指 出它的系數和次數。 x+1；+；2；一和綸。答：不是，因為原代數式中出現了加法運算；不是，因為原代數式是1與X3的商；是，它的系數是兀，次數是2；是，它的系數是一次數是3。2例2：下面各題的判斷是否正確？ 一7xb的系數是7； 一xy與X沒有系數；ab1. 通過本節課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數.常數項的概 念。2.通過小組討論、合作交流，讓學生經歷新知的形成過程，培養比較、分 析.歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念c2的次數是0+3+ 2；一的系數

14、是一1；一3紜審的次數是7；的系數是扌。通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點： 圓周率沢是常數； 當一個單項式的系數是1或一1時1”通常省略不寫，如乳一b等; 單項式次數只與字母指數有關。5. 游戲：規則：一入小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的 系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。（學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形 式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使 學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的競爭意識。）6. 課堂練習：課本p56： 1, 2題三. 課堂小結： 單項式及單項式的系數.次數

15、。 根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。 通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已 達到本節課的教學目的。四、課堂作業：課本p59： 1, 2題的內涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新。3-初步體會類比和逆向思維的數學思想。 重點和難點：重點:掌握整式及多項式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和 次數，以及常數項等概念。難點：多項式的次數。教學過程：一. 復習引入：1. 列代數式：(1) 長方形的長與寬分別為 冬b,則長方形的周長是;(2) 某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3) 圖中陰影部分的面積為;(4) 雞兔

16、同籠，雞$只，兔b只，則共有頭個，腳只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數式引入多項式，既是對前面知識的回顧, 又由此導入新課，既符合學生的認知水平，又能為學生學習新知提供豐富的素 材。)2. 觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別。(l) 2($+b) ；(2)21+x ；(3)s+b ；(4)2$+4b。(由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點，培養學生觀 察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學 生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充。)二. 講授新課：1. 多項式：板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數式

17、都是由幾個單項 式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial) 在多項式 中，每個單項式叫做多項式的項(term) o其中，不含字母的項，叫做常數項 (constant term)例如，多項式3x2 -2x + 5有三項，它們是, 2x，5。其 中5是常數項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高項的次數，就是 這個多項式的次數。例如，多項式3x2-2x + 5是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2) 多項式的每一項都包括它前面的符號。(教師介紹多項式的項和次數.以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的 次數與單項式的次數的區別與

18、聯系，滲透類比的數學思想。)2. 例題：例判斷： 多項式aa b +ab2bs的項為s2b ab b%次數為12； 多項式3n42+l的次數為4,常數項為I-(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二. 四項應為-a2整式的加減(1)一、教材分析通過生活實例讓學生在具體情景中，認識同類項；理解同類項的概念, 在概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力；通過生活實 例讓學生初步感知分類思想的重要性，從而引出數學中的分類，設計單項式 按不同的方式進行分類，分析單項式分類的特征，引導學生觀察發現得出同 類項的概念；學生通過具體例子的分析和探究，體驗同類項概念的

19、形成過程 的真諦發展學生的抽象概括能力，在教學中滲透“類比”的數學思想.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項.難點：多字母同類項的合并.二、教學思路正確理解同類項概念和合并同類項法則，同類項的關鍵有兩點，一是:字母相同,二:相同字母的指數也相同.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類 項.三、教學過程(一) 新授b -b而往往很多同學都認為是b和鎧 不把符號包括在項中。另外也 有同學認為該多項式的次數為12,應注意：多項式的次數為最高次項的次數。) 例2：指出下列多項式的項和次數：(1) 3x1 + 3x3(2)4x+2x2yS解：略。例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1) xx+

20、1 ；(2) xs2x2y2+3y2。解：略。例4：已知代數式3xn-(m-l)x+l是關于x的三次二項式，求m、n的條件。 解：略。(講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的 次數應為最高次項的次數。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統稱整式(integral expression) o例4分析時要緊扣多項式的 定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應 用新知識解決問題的能力。)3.課堂練習：課本p59： 1, 2題三. 課堂小結： 理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾， 分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多

21、少，常數項為幾。 這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識 形成了系統。(讓學生小結，師生進行補充。)四、課堂作業：課本p60： 3題有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？1. 類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？(1) 運用有理數的運算律計算：100 X 2+252 X 2=；100 X (-2) +252 X (-2) =.(2) 根據(1)中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理.100t+252t=.100X2+252X2= (100+252) X 2=352X2100X (-2) +252X (-2) = (100+2

22、52) X (-2) =352X (-2)我們知道字母可以表示數，如果用t表示上述算術中的數2 (或- 2)就有, 100t+252t= (100+252) Xt=352t.事實上，100t+252t 與 100X2+252X2 和 100X (-2) +252X (-2)有相同 的結構，都是兩個數分別與同一個數乘積的和，這里t表示同一個因數，因 此根據分配律也應該有：100t+252t= (100+252) t=352t2. 填空：(1) 100t-252t= () t； (2) 3x2+2x2= () x2；上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？對于上面的(IX (2)、(3),利

23、用分配律可得100t-252t= (100-252) t=-152t3x2+2x= (3+2) x=5x23ab2-4ab2= (3-4) ab2=ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式.具備什么特點的多項式可以合并呢？觀察(1)中多項式的項100t和-2521,它們都含有相同字母t,并且t的 指數都是1; (2)中的多項式的項3x2+2x2都含有相同字母x,并且字母x的指數 都是2； (3)中的多項式的項3乩2和-4ab?都含有字母a, b,并且字母a的指 數都是1, b的指數都是2.像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項,幾個常數項也是同類項.3.

24、 思考：下列各組是不是同類項：(1) 0. 5x2y 和 0. 2xy2；(2) 4abc 和 4db；(3) -5m2n8和 Znnh(4) 7xyB+1 和-3xByn+l.因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律、結合律、 分配律把多項式中的同類項進行合并.例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項式中的同類項)=4x-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x-8x2) + (2x+3x) + (7-2)(結合律)=(4-8) x2+ (2+3) x+ (7-2) (分配律)=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的 系數、字母及字母的指數有什么聯系？學生交流后，教師歸納：合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的 指數保持不變.若兩個同類項的系數互為