1、三角形全等的判定教學案例 七星一中：鄒良柱 2009.9-12一、教學目標：1、理解三角形全等的“sss”判定方法，會運用“sss”判定方法證明兩個三角形全等以及解決一些實際問題。2、了解三角形的穩定性。3、經歷探索三角形全等條件的過程，體驗用操作和歸納獲得數學結論的過程。二教學重難點：重點：理解三角形全等的“sss”判定方法難點：會運用“sss”判定方法證明兩個三角形全等以及解決一些實際問題。三、教學過程設計：教學過程：（一）、創設情景，揭示課題：第29屆奧運會在我們美麗的首都北京舉辦，這是個讓我們13億華夏兒女歡欣的時刻，實現我們一百多年的夢想。為迎接2008年北京奧運會，市組委決定在體育

2、場兩側修建兩塊全等的三角形草坪，其中一塊如圖所示，施工組想盡快完成這項任務，你能幫他想想辦法嗎？（設計意圖：“興趣是最好的老師”，選用學生感興趣的奧運會引入課題，激發學生的求知欲望，營造一種輕松愉快的學習氛圍。）（二）、自主探索，敢于猜想：活動1：只給一個條件對應相等的兩個三角形一定全等嗎？有幾種情況？只給一條邊時 只給一個角時 活動2：兩個條件對應相等的兩個三角形一定全等嗎？有幾種情況？給出一條邊和一個角時 給出兩個角時 給出兩條邊時（設計意圖：通過動手操作、學生實踐、自主探究交流，形成正確的認識，在合作中學習，在討論中解決問題，培養學生的動手能力、分析問題的能力、探究問題的能力和滲透分類的

3、思想。）活動3：給出三個條件對應相等的兩個三角形全等嗎？我們也可以分情況討論。三個角相等的情況； 三條邊相等的情況。（學生主動思考，展開討論）通過觀察，猜想，畫圖等過程得三個角對應相等的三角形不一定全等，而三條邊對應相等的三角形會全等。拿出事先準備好的三根木條，是否可拼出不一樣的三角形呢？（小結）一個條件或兩個條件對應相等的三角形不一定全等，三個角對應相等的三角形也不一定全等，而三條邊對應相等的兩個三角形全等。三角形全等的書寫格式：abcdef在abc和def中， ab=de ac=df bc=efabcdef（sss）解決情境中的問題。（設計意圖：新課程注重改變學生的學習方式，倡導小組合作學

4、習，培養學生創新能力，讓學生在自主，合作，探索中成長；進一步培養學生畫圖能力。通過解決情境中提出的數學問題，體現數學來源于生活又服務于生活。）（三）、張揚個性 ，展示風采：活動4：1、在等腰abc和等腰efg中，已知ab=ef，bc=fg，則abc efg嗎？ 2、等邊三角形全等需要什么條件？活動5：例題解析：例1：如下圖abc是一個鋼架，ab=ac，ad是連接點a與bc中點的支架。abdc求證：abdacd。變式：ad與bc有怎樣的位置關系？歸納：證明的書寫步驟：準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結論（設

5、計意圖：通過練習，引導學生分析、解題，培養學生的邏輯推理能力，學會運用“sss”條件判斷三角形全等。這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。讓學生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程。）活動6：（1）在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立： aocbd如圖，在aoc和dob中ao=do(已知) _=_(已知)co=bo(已知)aocdob（sss）befcda（2）如圖，e、f是線段bc上的兩點， af=de，ab=dc，要使abfdce還需要條件_或_(設計意圖：類比鞏固，為了讓不同層次學生學有所得，體驗到成功的喜悅，進一步拓展學生的思維，提高學生分析問題，解決問題的能力。)（四）、設計游戲，加深理解活動7：【比比誰的力氣大！】一位高大強壯，手持四邊形； 一位矮小瘦弱，手持三角形。看看誰能拿得更穩？說說生活中運用到三角形穩定性的例子。（設計意圖：通過輕松愉快的游戲，不僅加深對三角形穩定性的理解，更體現讓學生在學中“玩”，在“玩”中學的新課改理念，充分調動學