1、第三章 回顧與思考,1.舉例說明常量、變量；,2.舉例說明自變量和因變量；,3.表示變量之間關系的方法有哪些? 各有什么特點。,知識梳理,豐富的現實情境,自變量和因變量,變量之間關系的探索和表示,列表法,關系式,圖像法,利用變量之間的關系解決問題、進行預測,變量之間的關系,典型例題,例1一名同學在用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質量的物體后，彈簧的長度就會發生變化，實驗數據如下表：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？,(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？如果用x表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？,(3)如果此時彈簧最大掛

2、重量為15千克，你能預測當掛重為10千克時，彈簧的長度是多少？,例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個無蓋的長方體。,(1)這個情境反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？,(2)在以上問題中，若設截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關系式是_；,(3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當x=2.5cm體積是多少cm3 ？,y =x(20-2x)2,y =x(20-2x)2,例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個

3、無蓋的長方體。,(4)根據以上關系式填下表：,(5)當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而增大，當x在什么范圍變化時，y隨x的增大而減小？你又是根據哪種表示法得到的？,y =x(20-2x)2,例3小紅與小蘭從學校出發到距學校5千米的書店買書，下圖反應了她們兩人離開學校的路程與時間的關系。根據圖形嘗試解決你們提出的問題。,(1)小紅與小蘭誰先出發？誰先達到？,(2)描述小蘭離開學校的路程與時間的變化關系。,(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大小？,(4)小紅與小蘭從學校到書店的平均速度各是多少？,例題4：一輛汽車以每小時50千米的速度行駛了t小時，

4、行駛的路程為s千米.,(1)這個情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？,(2)你能用哪種方式表示路程與時間之間的關系？具體做一做 。,(3)該汽車行駛2.5小時的路程是多少千米？,(4)一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時？,例5分析下面反映變量之間關系的圖像，想象一個適合它的實際情境.,(1)可以把x和y分別代表時間和距離，那么這個圖可以描述為：小華騎車從學校回家，一段時間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；,(2)可以把x和y分別代表時間和速度，那么這個圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時間后，勻速行駛了一段時間，然后逐漸減速，到了目的地停下來.,

5、(3)可以把x和y分別代表時間和蓄水量，那么這個圖可以描述為：一個水池先放水，一段時間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.,(4) 可以把x和y分別代表時間和高度，那么這個圖就可以描述為：一架飛機從一定的飛行高度慢慢下降一個高度，然后在這一高度飛行了一段時間后，快到機場時，開始降落，最后降落在機場.,自主反饋,1. 2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時間變化的情況如圖所示，回答下列問題：,(1)這天的最高氣溫約是 ；,(2) 這天一共有 個小時的氣溫在24以上；,(3)這天在 范圍內溫度在上升； 這天在 范圍內溫度在下降；,(4)請你預測一下，次日凌晨1點的氣溫大約多少度?,2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經過的時間有如下的關系：,(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？,(2)如果果子經過2秒落到地上，那么請估計這果子開始落下時離地面的高度是多少米？,(3)請你列出果子落下的高度h（米）與時間t（秒）之間的關系式 .,3某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q606t,(1) 請完成下表,(2)汽車行駛5小時后，油箱中油量是 升？,(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了 小時 ；,(4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛 小時；,3某種油箱容量為60升