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文檔簡介

1、雙曲線的幾何性質(一, |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2,F ( c, 0) F(0, c,2、對稱性,一、研究雙曲線 的簡單幾何性質,1、范圍,關于x軸、y軸和原點都是對稱,x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心,x,-y,x,y,x,y,x,-y,3、頂點,1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點,如圖，線段 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長,2,4、漸近線,3)利用漸近線可以較準確的 畫出雙曲線的草圖,動畫演示,求漸近線方程最簡捷的辦法 是令常數項為零再分解因式,5、

2、離心率,離心率,ca0,e 1,e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大,1）定義,2）e的范圍,3）e的含義,4）等軸雙曲線的離心率e= ,5,1）范圍,4）漸近線,5）離心率,例1 :求雙曲線,的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程,解：把方程化為標準方程,可得:實半軸長a=4,虛半軸長b=3,半焦距c,焦點坐標是(0,-5),(0,5,離心率,漸近線方程,例題講解,求漸近線方程最簡捷的辦法 是令常數項為零再分解因式,練習1：寫出下列雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率,1,2,3,漸近線方程呢,練習2,思考:一個雙曲線的漸近線的方程為: ,它的離心率為,雙曲線型自然通風塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m,選擇適當的坐標系,求出雙曲線方程,解,建立如圖直角坐標系,使小圓直徑AA在x 軸上,圓心與原點重合,這時上、下口的直徑CC，BB平行于x軸,例3,例4、點M（x,y）與定點F（5,0），的距離 和它到定直線： 的距離的比是常

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