1、1、數數同學們，你上學以前，爸爸媽媽一定教你數過數，如：數數你家共有幾口人、數蘋果、數糖果、數手指頭等等。我們在數物體個數是，下面就讓我們一起來數數吧！經典例題 數數，下面的物體各有多少個？ （ ） （ ） （ ） （ ）解答思路 數物體時，同學們們要注意每個物體都要數到，并且只數1次，可以邊數邊作記號，數到最后一個物體所對應的個數，就是結果。（ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ）畫龍點睛 通過剛才的數數我們發現，在數物體個數是，要從1開始數，1,2,3，4,5,6,7,8.每個物體都要數到，最后一個物體對對應的數，就是數物體的結果。在數數時，千萬別重復數，也不能漏數。舉一反三 1、看

2、圖寫數 （ ）顆星 （ ）個手指頭 （ ）朵花2、畫出魚缸里缺少的魚。 3 7 5 融會貫通 3、看數字接著繼續畫。9 _4 _8 _2、數的排列同學們，你一定知道：1，2，3，4，5和 5，4，3，2，1的排列方法是不一樣的。1，2，3，4，5是按從小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1則相反，是從大到小排列的。數字的排列方式不同會引起不一樣的結果，讓我們一起來研究有關數的排列的知識吧。經典例題 觀察下面每行數字，找找它們排列的規律（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

3、.（4）1，4，7，10，13，16，19，22，25.（5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.解答思路 在解題時，我們可以先找一找每一行的數前后之間有什么大小變化，再想一想它們的排列規律是什么。畫龍點睛 通過以上的學習，你可以發現了，同樣的數字，在很多時候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情況下，結果也不同。我們要根據不同題目的標準和要求來判斷。要注意的是，在同一道題目中，標準應該是不變的。舉一反三1、每張卡片中都有規律地排著一行數，請你把左右兩邊規律相同的卡片用線連起來。2、從1開始，每隔六個數寫出一個自然數，共寫出十個數來。3、有四盞燈籠，每盞燈籠上都寫著四行

4、數字，其中有一行數字的排列規律與其他三行不同，你能找出來嗎？融會貫通4、下面各組數中，交換哪兩個數字的位置，數的排列順序就正確了？（1）1、2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68 3、比多比少同學們，給你幾行圖或幾個數，你能比較出它們誰多一些，誰少一些，誰比誰躲，誰比誰少嗎？接下來，咱們就來試試吧！經典例題 說說有幾顆，幾個，比一比，哪個多？哪個少？ 解答思路 比較多少時，把一顆對著一個，一一對應，比下來，沒有多余的，也沒有多余的，說明和同樣多。畫龍點睛 在比較物體數量多少時，同學們們要仔細觀察，認真比較，把要比較的物體一個對著一個比，誰有多出來

5、的部分，就是誰多一些；如果沒有多出來的部分，就說明她們同樣多。舉一反三 1、 把圖中上、下同樣多的物品用線連起來。 2、 數數各圖形的個數，在下面的方框中畫點表示。 3、 畫與同樣多 畫比多1個 _ _融會貫通比5大，比9小的數有_。4、 移多補少相信同學們們都喜歡搭積木吧，有很多數學知識都是在游戲中學到的。同學們都有一雙靈巧的手，通過擺一擺，分一分，移一移等，可以讓我們在玩中學到有趣的數學知識。一起來試一試吧！經典例題 看一看，哪一行的皮球多？怎樣移能使兩行的皮球個數同樣多？解答思路 我們可以這樣思考：第一行有7個皮球，第二行有5個皮球，第一行比第二行多2個，2可以分成1和1，所以從第一行移

6、1個到第二行就可以了。還可以這樣想：第一行和第二行共有12個皮球，如何每行6個，兩行就同樣多。第一行有7個，把多的1個移到第二行就行了。畫龍點睛 通過剛才的練習，我們不難發現，在解決此類型題時可先通過一一對應的方法找出多余的部分，再將多余部分進行第二次分配成同樣的部分就行了。舉一反三 1、 擺一擺，從第二行拿幾枝鉛筆到第一行，兩行的枝數就相等？第一行 第二行2、 要使第一行與第二行相差2個，應怎樣移？ 融會貫通 3、小白兔有8個蘿卜，小黑兔有11個蘿卜，兔媽媽又買來5個蘿卜，怎樣分才能讓兩只小兔的蘿卜個數同樣多？5、找規律填空我們已經學會了按數的排列順序來數數。但是，有很多時候，數的排列并不是

7、按1，2，3，4這樣的順序排列的，如：1，3，5，7，9，我們發現它們其實是按照一定的規律排列起來的。下面我們就一起來找規律填空。經典例題 里應填什么數？解答思路 從圖中看到，只知道3個同學們舉的數，分別是18、16和10，先看相鄰的兩個數，18比16多2，也就是后面一個數比前面一個數少2，按照這個規律，第五個同學們恰好舉的是10，那么找的規律是符合這列數的排列。根據這個規律，內依次填入的數是14、12和8。畫龍點睛 按照規律填空時，通常需要我們認真觀察給出的條件。可以通過先比較前后兩個數之間有什么變化規律，再根據規律得出后面所要填入的數。如果相鄰兩個數之間的規律不明顯，我們還可以間隔一個（或

8、兩個）數來尋找規律。還有很多時候，需要我們按照規律在圖形、方格中填數。這種情形比觀察一列數來的復雜，數與數之間的關系不是很明顯。既要觀察每個圖形中數的排列規律，又要觀察一組圖形中相同位置上數的排列規律，這樣才能正確地填空。通過上面的學習，你一定能知道我們在這一講的開始中提到的那組數：1，3，5，7，9，后面接下去應該是哪些數了吧。舉一反三1、（1）2，4，6，（ ），10，12； （2）1，2，4，7，（ ），16，22，29； （3）1，2，3，5，（ ），（ ），21。2、觀察下圖，兔子和蘿卜中的“ ？”處分別填幾？3、看看下面的數字塔里有什么規律，在空格內填入正確的數。融會貫通4、找規律

9、填出空缺的數。6、規律畫圖同學們，當你看到你會有什么發現？在平時的生活中，我們經常看到一些美麗漂亮的圖案，有些圖案我們可以發現它們之間是有某種聯系的。發現圖案之間的聯系，掌握圖案之間的變化規律對我們同學們來說也是一種思維的鍛煉。掌握了這種能力能幫助我們更好地來規律畫圖。經典例題 “？”處的圖形是怎樣的？解答思路 觀察后發現每一行的三個小圖形都相同，不同的是排列順序，從第一行到第二行，每個圖形都往右移動一位，第一行最左邊的圖形到了第二行的最右邊，所以“？”處應該填第二行的第一個圖形。畫龍點睛 在進行規律畫圖時，應該先仔細觀察前面已經出現的圖形，看看前面那些圖形之間有怎樣的排列規律，然后再接著往下

10、畫。在幾幅圖形中進行規律畫圖時，要注意圖形之間的變化規律是不是一樣，然后再根據規律畫出圖形。在填圖時，要注意到前面已經排列好的圖形，找出已知圖形的方向、顏色、位置等變化規律，再來畫圖。舉一反三1、下面的圖形是有一定的排列規律的，請你畫出所缺少的圖形。2、先看一看下面各行圖形的排列規律，再在空格處畫上合適的圖形。3、在下面的每行圖形中，涂色部分是按一定方向轉動的。請按規律在最后一個圖形中涂上顏色。融會貫通4、仔細觀察方格里圖形的排列規律，再在空格里畫上合適的圖形。7、數數同學們，在幼兒園里你們就學會了數數吧？數數時，我們一般從1開始數起，一個一個數，從1，2，3，4一直數到10，或者更多。根據數

11、排列的規律，你會數數嗎？讓我們一起來數數。經典例題 “數數，下圖一共有多少個“”？ 解答思路 從圖中可以看出，這些“”的排列是有規律的。方法1 可以分層數，135796101417=72(個)。方法2 先按“實心”三角形計算：再減少“空白三角形”中“”的個數：(1357911131517)(531)=72(個)。畫龍點睛 在數數時，我們通常要按照數的排列方式來數。數數時既不能漏掉一個數，也不能重復多數，只有這樣，才能保證數的正確。在數110時，我們通常是一個一個數；在數比較大或比較多的數時，我們還可以五個五個或十個十個數。此外，我們還可以通過數數知道一些物體的個數，并用數字來表示這些物體的數量

12、，這同樣需要我們仔細地數、正確地數。能夠正確地數數，是我們學習數學的基礎。你掌握了嗎？舉一反三1、張老師準備了一份發言稿，可是不小心被風吹到了地上。撿起來發現還缺了2張，你知道是哪2張嗎？2、把同樣多的物體用線來起來。3、下面圖中共有幾個水果？把數量多的那種水果涂上顏色。融會貫通4、仔細觀察下圖，數數各種形狀的積木分別有幾塊，將數字填入表內。8、幾和第幾同學們放學排隊，一隊有9個同學們。從前向后數，小斌排在第9個。在這里，“9個”是指物體的個數，而“第9個”是指物體排列的次序，也就是物體在什么位置。所以“幾個”和“第幾個”是不同的，我們一起來了解有關“幾和第幾”的知識。經典例題 仔細數數，下面

13、一共有幾個小動物？ 小狗、小虎和小馬分別排在第幾個？ 解答思路 通過看圖，可以數出一共有7個小動物。要知道小狗、小虎和小馬的具體位置，先要明確數的方向。如果從左向右數，小狗在1個，小虎在第4個，而小馬在第6個；如果從右向左數，那么小馬在第2個，小虎還是第4個，而小狗是第7個。畫龍點睛 從上面的例題中，相信大家更加明確了“幾和第幾”是不同的意思。“幾”表示的數量，而“第幾”表示的是具體的位置。同學們們一定要嚴格區分。在數第幾時，關鍵是弄清數數的順序，特別是弄清數數的開始是哪里，這樣從排頭逐一數起，就可以知道每個物體的具體位置了。當排列的方向和順序十分明顯時，我們很容易就能確定；而當排列的方向和順

14、序不明確時，我們既可以從左邊數起，也可以從右邊數起。這樣一個物體在同一隊列中就可能有了不同的排列次序，因為，不同的起點就有不同的結果。舉一反三1、（1）把左邊5朵花圈起來。 （2）從左面起，把第5朵花涂顏色。2、數數，一共有幾張數字卡片？數字卡片8從左邊數起排在第幾個？數字卡片幾從右邊數起排在第4個？3、停車場里整齊地停著一排汽車。有一輛公交車從左邊數起時排在第5，從右邊數起排在第3，現在停車場里一共停著幾輛車？融會貫通4、架子上放著一排球，從左往右數，籃球是第5個，籃球左邊還有幾個球？從右往左數，足球是第6個。這里一共有幾個球？9、比輕重小丁和小名一起來到學校衛生室稱體重，小丁是36公斤，小

15、名是34公斤。你知道他們兩個誰更重一些呢？大家一定都會說小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到過這樣的問題。下面我們就一起來比輕重經典例題 爸爸買來四種水果，放在天平上稱，情況如下。仔細比一比，哪種水果最輕？哪種水果 解答思路 用天平比較水果的重量，哪邊低表示這邊水果就重，哪邊高表示這邊水果就輕。從圖A知道梨比桃重；從圖B知道蘋果也比桃重；從這兩個圖得出梨和蘋果都比桃重；從圖C知道香蕉和蘋果一樣重；從圖D知道梨比香蕉重；從這兩個圖得出梨比蘋果重。所以四種水果中，梨最重，桃最輕。畫龍點睛 在比較輕重的時候，有時候我們可以直接比較出物體之間的輕重關系，有的時候需要借助別的物體來進行比較。如：根據

16、下圖你能比較出被子和圓盒哪個更重？從圖中可以知道，杯子的重量相當于4個小木塊的重量，而圓盒的重量相當于6個小木塊的重量。所以，圓盒比杯子重。如果是比較幾個物體之間的輕重關系，那么我們可以從其中一個條件入手，比較出它們的輕重關系，再逐一與其它條件相比，最后按照輕重關系排列出來。舉一反三1、看圖觀察，在最重的物體下面打“”，在最輕的物體下面打“”。2、看圖觀察，在最重的物體旁邊打“”，在最輕的物體旁邊打“”。3、下面這些水果，哪種最重？哪種最輕？融會貫通4、仔細觀察下圖，在里填上適當的數。10、比長短如果你手中有3支不一樣長短的鉛筆，要你比較出它們之間的長短關系，你會怎么做呢？如果你從家到學校有兩

17、條不一樣長短的路可以走，你會選擇走哪條路呢？在生活中，經常會遇到這樣的問題。要解決這些問題，需要我們同學們掌握比長短的方法。經典例題 小猴去拿桃子，走哪條路線最短？哪條最長？ 解答思路 在這樣的方格紙中比較三條線的長短，我們可以用數格子邊的方法判斷。占格子邊多的線比較長；相反，占格子邊少的線就比較短。第一條線占8條格子邊，第二條線占12條格子邊，而第三條線占14條格子邊。所以走第一條路線最短，走第三條路線最長。畫龍點睛 在比較長短的時候，有的時候我們可以把需要比較的物體一端對齊，直接比較。如比較幾支鉛筆的長短、比較幾根小棒的長短。相信大家都有過這樣的體驗。還有很多時候，比較長短需要借助別的工具

18、來比較，例如剛才例題中的方格圖就是常用的一項工具。 我們在借助方格圖比較長短時，一般以一個方格的長度為單位。分別數出每條線段所占的格數，所占的格數越多，這條線段越長。在借助方格圖比較長短時，還會遇到含有斜線段的線段，我們同樣可以用數方格的方法。但要注意：當兩條線段所占的方格數相同時，含有斜線段越多的那條線段越長。舉一反三1、哪支鉛筆最長？2、在下面每組的三條線段中，哪條最長？哪條最短？3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？融會貫通4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情況下，哪只兔子最先吃到蘿卜？ 11、找方位在課堂上，當老師要你站起來發言時，你面對的黑板就在你的前面；而背朝的墻面就在你的后

19、面；抬頭看到的天花板就在你的上面；腳踩的地板就在你的下面。通常，你們握鉛筆的手就是右手，另外一個手就是左手。早上太陽從東方升起，傍晚太陽從西方落下。春天大雁從南方飛往北方。這些都是表示方位的詞語，它們和我們的生活有很密切的聯系。我們可以根據這些詞語來找方位。經典例題 有四個好朋友住在同一幢四層樓房里，小偉住在小亞的樓上，小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上。那么誰住在最下面，是第幾層？誰住在最上面，是第幾層？解答思路 根據題意，可以將“小偉住在小亞的樓上”換成“小偉住得比小亞高”，將“小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上”換成“小亞住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高”，那么按照從高

20、到低的順序，小西住在最下面，上第一層，小偉住在最上面，是第四層。畫龍點睛 從上面的過程中，我們可以知道：在解題過程中先確定其中一個人的位置，然后根據他們之間的關系逐步推斷出其他人的位置。下面我們再來看一題：左圖是一個方向標記，意思是說“上北下南左西右東”。小紅從甲地開始走，先向北走了一段路，再向東走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小紅走的線路應該是（ ）。根據題意和“上北下南左西右東”的方向規則，我們可以確定路線圖為。舉一反三1、 大象的午餐放在它的四周。水桶放在它的（ ）邊；蘋果放在它的（ ）邊；香蕉放在它的（ ）邊；干草放在它的（ ）邊。2、小明、小亞、小影、小彬一起賽跑。小彬緊跟

21、著小影的后面，小明跑在小影的前面，小亞也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。請問跑在最前面的是誰？跑在最后面的又是誰？3、下面是兒童公園的導游圖。請看圖回答各游玩項目所在的方位。 花壇的正北面是（ ） 花壇的正西面是（ ）， 飛毯在登月火箭的（ ）面， 溜冰場在碰碰車的（ ）面， 滑梯的正南面是（ ）融會貫通4、“希望”小學的小紅同學，給小明寫信介紹學校的情況：“一進校門迎面就會看到高高的旗桿，我們面對著朝陽和國旗舉行升旗儀式。校門（面對著校門）的左邊是我們的教學大樓，教學樓的對面是我們學校的宣傳欄”你能在下圖中指出“校門”、“國旗”、“教學樓”、“宣傳欄”的位置嗎？12、一半與總數一些物體分

22、成同樣多的兩份，其中一份就是原來總數的一半。反過來，如果知道了一半是多少，就能求出原來的總數。一半與總數之間的關系是數學中一個重要的數量關系，讓我們一起來看一些這方面的例子。經典例題 媽媽帶回來一些草莓，小小吃了一半后，還剩下6個草莓，你知道媽媽帶回來幾個草莓？解答思路 媽媽帶回來一些草莓(如下圖所示)吃了一半，說明還剩下的6個與吃掉的草莓數是同樣多的，也就是吃掉的也是6個草莓。因此，原來一共有6+6=12個草莓。解： 6+6=12（個）答：媽媽帶回來12個草莓。畫龍點睛 一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是總數的一半。無論我們知道哪一半是多少，我們就能知道另一半也是這么多。只要把這個一半的

23、數重復相加，就能求出原來的總數。舉一反三1、 胖胖有一些鉛筆，送給表弟5支后，還剩下一半，胖胖原來有幾支鉛筆？2、 明明有4張卡通畫報，明明的畫報數是亮亮的一半，亮亮的畫報數是宏宏的一半，宏宏有幾張卡通畫報？3、 張老師有3條連衣裙，張老師的裙子數是王老師的一半。張老師和王老師一共有幾條連衣裙？融會貫通4、爸爸買了一些巧克力，分給哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4顆，弟弟吃了6顆，正好都吃了各自的一半。爸爸買回來多少顆巧克力？13、數數方塊積木方塊如果放在一起，怎樣才能一個一個地全都數出來呢？這里有個小秘密。同學們們，咱們一起去探秘吧！經典例題 數數下面的圖形中有幾塊積木塊？解答思路 這隊積木塊是由錢后

24、兩個部分組成，前面一個積木塊，后面5個積木塊，可以這樣想：先放5塊，再在前面放1塊。總塊數5+1=6（塊）畫龍點睛 數積木塊的時候，可以一層一層地數，或一排一排地數；也可以先數看得見的積木方塊，在數看不看見的積木方塊，這樣才能一個不漏地數出來。在看圖數積木的時候，要運用上面數積木的方法細心觀察，認真思考，正確數出它們的塊數。舉一反三 1、 數數，下面的圖形中有幾塊積木塊？2、數數下面圖形中有幾個積木方塊？ 融會貫通 下面每幅圖中最少再堆幾塊小方塊，正好堆成一個正方體。 14、填填數字填數是一種既有趣，又能使頭腦靈活、發展智力的趣味活動。他可以提高你的運算能力，促使你積極地去思考問題，解決問題。

25、經典例題 下面每條線上都有三個，三個里的數加起來都等于16，請你在空里填上合適的數。1、 4 5 2、 1 73、 8 3 4、 4 6解答思路 因為每條線上三個里的數的和都等于16，在每一小題中，可以用16減去連個已知加數，求出里的數。1、16-4-5=7 2、16-1-7=83、16-8-3=5 4、16- 6=6 畫龍點睛 解決此類題型時，一定要注意題目要求，題意要明白才進行解決，切勿拿著題就開始做，在明白題目要求后在觀察算式特點，尋找突破點。舉一反三 1、填上數，使橫行、豎行的三個數相加都得10. 62 32、 在里填上數，使每條線上的三個數的和都等于15. 3 54融會貫通 3、把3

26、.4.6.7四個數填在下面的空格中，使橫行、豎行三個數相加的和都等于15. 515、圖形算式我們經常會看到這樣的題目：（ ）+6=10.如果我們把（ ）用等圖形來代替，讓我們求出圖形鎖表示的數，這就是圖形算式。今天就讓我們一起走入圖形算式的王國吧！經典例題 看算式填空，圖形各表示幾？-=8 4+=6 =( ) =( )解答思路 因為 4+=6，所以=2，有因為-=-2=8，所以=10。畫龍點睛 在一個活一組圖形算式中，首先要知道不同的圖形表示不同的數，相同的圖形表示同一個數。解題時，我們要仔細觀察，合理推斷，弄清各圖形之間的關系。可以從一個算式中推理出某個圖形代表幾，再將這個結果代入其它圖形求

27、得其它圖形代表幾。舉一反三1、+=9 +=10 =（ ） =（ ）2、+=11 -=7 =（ ） =（ ）3、-=+=9=（ ） =（ ）融會貫通 3、 +=18 +=13 -=7 =（ ） =（ ） =（ ）16、比多少同學們，你們已經學會了認數，知道了3比2多1，9比12少3。如果有和，那么你們一定也知道比多2個。在生活中我們經常碰到一些需要比較多少的數學問題，需要比較的可能是數字，也可能是具體的物體。在比較的過程中也藏著許多數學知識呢，讓我們一起來學習比多少。經典例題 有兩堆蘋果，第一堆有4個，第二堆有10個，從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆，使兩堆的蘋果個數相同？ 第一堆 第二堆解答思路

28、 要求出從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆，使兩堆蘋果個數相同，必須先要知道第二堆比第一堆多幾個蘋果。10-4=6(個)，那么能把這多的6個蘋果都給第一堆嗎？肯定不行，不然第一堆蘋果會比第二堆多了。只能從多的6個蘋果中拿出一半放入第一堆中，兩堆蘋果個數就相同了。10-4=6(個)，62=3(個)。畫龍點睛 在比較多少的時候，一般我們可以把需要比較多少的物體一一對應起來，然后看哪一種物體有多余，這個物體就比較多。需要注意的是：在比較時要認真理解題目的意思。很多時候在比較時，物體的形狀、長度、方向和位置等發生了變化，而實際上物體的總量并沒有改變。剛才的例題就是一個很好的例子。舉一反三1、比一比、填一填

29、。（填“多”、“少”或“同樣多”）2、在下面三組圖形中，每組圖形的個數是不是一樣多？3、下面三個容器一樣大，它們各裝了一部分水。如果在三個容器里放入同樣多的鹽，哪個容器里的鹽水最淡？融會貫通4、用小方塊分別堆成下面的圖形，哪個圖形所用的小方塊最多？ 17、火柴棒擺算式同學們們，火柴棒還能擺加、減法算式呢，這里面也蘊含著許多有趣的數學問題。開動你們的小腦袋，我們一起來思考吧！經典例題 移動一根火柴棒，使等式成立。解答思路 左邊結果是15，右邊結果是11，所以通過火柴棒的移動，使左邊與右邊相等，我們可以把“14”十位上的“1”移動另一個加數“1”上，使“1”變成“7”，等式成立。1、 畫龍點睛 用

30、火柴棒可以擺成數字、運算符號和算式，還可以拼成形狀各異的美麗圖案。解決這些問題最常用的方法是觀察，即根據算式或數字的特點和數目要求移動、去掉和填上火柴棒成了另一個數，改變運算符號，使算式成立。常見的火柴棒變化方法如下：1、去掉一根火柴，數和運算符號的變化有六種：（1）7變化為1；（2）“”變成“”或“1”；（3）“4”變為“”；（4）“一”變成“”；（5）“=”變為“一”；（6）10可變為0.2、 添上一根火柴棒，數和運算符號的變化也有六種：（1）7變成2、17或71；（2）“”變成4；（3）“一”變成“”；（4）4變成14或41；（5）1變成11或7；（6）10變成110、101或70.3、

31、 移動一根火柴棒有兩種變化：（1）741=10中，把減數1添上一根火柴變為11；（2）原來的差10去掉一根火柴棒變為0.舉一反三 1、下面這個算式是成立的，請你移動一根火柴棒，仍能得到一個正確的算式。2、下面兩道算式都不正確，你能在每一題上只移動一根火柴棒，使它們的結果都是11嗎？ 融會貫通 3、如圖是9根火柴棒擺成的3個正三角形，請你只移動3根火柴棒，使圖中出現5個正三角形。4、 如圖是用12根火柴棒拼成的6個正三角形。（1） 移動2根火柴棒，變成5個正三角形；（2）再移動2根火柴棒，變成4個正三角形；（2） 再移動2根火柴，變成3個正三角形；（4）再移動2根火柴棒，變成2個正三角形。18、

32、由一半知總數有一些物體分成相等的兩份，其中的一份就是總數的一半。由總數我們可以知道它的一半是幾。比如10個橘子，分成2等份，一份是5，那么10的一半就是5，反過來，只要知道其中的一半是多少，那我們就可以由一半推知總數是多少。經典例題 媽媽買回來一些蛋糕，吃掉一半后還剩下8塊。問媽媽一共買了多少塊？解答思路 根據題意，我們先畫一張示意圖，如下圖：要求蛋糕的總個數，首先要知道吃掉的塊數和剩下的塊數。剩下的有8塊，根據吃掉的是總數的一半，可知，吃掉的應和剩下的同樣多，也是8塊。這樣，我們把吃掉的塊數和剩下的塊數合起來就可求出原來蛋糕的塊數。 吃掉的 剩下的 總數的一半畫龍點睛 解決此類題，首先得明確

33、知道總數=一半+一半，在解決問題時讀懂題意，根據問題找到已知條件，是告訴你總數還是份數。畫圖的方法是解決此類問題常用的解答思路，通過已知條件畫出相應的示意圖，就能達到事半功倍的效果。舉一反三 1、 明明有一些鉛筆，一半給力了小軍他自己還剩下5枝，你知道明明原來一共有幾枝鉛筆？2、 爺爺今年64歲，爸爸年齡是爺爺年齡的一半，我的年齡是爸爸年齡一半的一半，你知道我今年多大了？3、 商店里有橡皮9塊，鉛筆的一半是4枝，商店里橡皮和鉛筆一共有多少？融會貫通4、張明有童話書、科幻書，故事書如下圖分配，其中童話書有6本，問他一共有多少本書？故事書童話書科幻書19、數的大小排列我們已經認識了100以內的數，

34、知道數是有大小的，數的大小比較可以用“”或“=”表示。接下來，咱們就一起來比一比吧！經典例題 把下面的數按從大到小的順序排列，并用“”連接起來。52、34、58、24、62、31、18、44解答思路 題中的數都是兩位數，比較兩位數大小的方法是：先看十位上的數字，十位上的數大，那這個兩位數就大；如果十位上的數相同，再比較個位上的數，個位上的數大，那這個數就大；在比較得過程中不能遺漏。6258524434312418畫龍點睛 比較數的大小，首先要明確題意，是從大到小還是從小到大。在計較過程中可作上相應的標記一面漏掉或重復。數的大小比較方法分為兩種：1、位數數位相同時，從最高位比起，若相同比較下一位

35、，直到比較出大小為止。2、位數不同時，誰的位數多這個數就大，反之則小。舉一反三 1、下面是小明家人的年齡，請將它們從大到小排列，并用“”連接起來。 爺爺78歲、小明12歲、叔叔32歲、奶奶75歲、爸爸40歲、姑姑30歲、媽媽36歲2、想一想，下面（ ）里可以填什么數？（1）23+（ ）28 (2)12+7( ) 20、按規律填數同學們們，數學世界里奧妙無窮，里面有很多的秘密等待著我們去探討。敢挑戰嗎？Lets go!經典例題 根據規律填數。36915解答思路 按箭頭的方向，后一個數比前一個數多3，即前一個數，加3等于它后面的一個數。9+3=12 15+3=18 18+3=21 21+3=24。

36、所以，分別填12、18、21、24。畫龍點睛 做按規律填數的題目，我們同學們需要運用學過的知識，仔細地觀察、認真地思考，從不同的角度去分析、去研究，就一定能發現其中的規律。學習和運用這些規律，可以解決生活中的數學問題，發展我們的思維。舉一反三 1、 找規律，在（ ）里填數。2,5,8，（ ），14，17，（ ），（ ）1,5,9，（ ），17，（ ），（ ）2、下面的空格中應填什么數？ 16 10 9 7 4 6 5 93、先找規律，再在“？”處填上數。 21 12 45 ？ 36 19 10 43 23 ？融會貫通 4、找出規律，填出空缺的數。 4 9 10 15 16 21 22 2 7

37、8 13 14 2521、單數和雙數（一）我們已經認識的數0、1、2、3、4可以分為兩類：一類是雙數，特點是末尾數字是2、4、6、8、0；一類是單數，特點是末尾數字是1、3、5、7、9。今天就讓我們走入它們的世界去探尋奧秘吧！經典例題 下面有10個數，請你把他們分一分。 18 17 1126 30 13 32 雙數 34 25 79 單數解答思路 分清雙數和單數，只要看這個數的個位。個位上是1、3、5、7、9的就是單數，個位上是2、4、6、8、0的是雙數。 18 17 11 26 30 13 32 18、26、30、32、34 雙數 34 25 79 17、11、13、25、79 單數畫龍點睛

38、 在判斷單雙數時，除了要了解單雙數的特點，單數和雙數還有以下的特點：單數+單數=雙數 單數+雙數=單數雙數+雙數=雙數 單數-單數=雙數單數-雙數=單數 雙數-雙數=雙數雙數-單數=單數 舉一反三 1、 按要求寫數。（1）十位上是3的單數； （2）十位上是3的雙數2、1、2、3、4、5的和是單數還是雙數？3、想一想（ ）里可以填哪些數？（ ）-4=單數20+（ ）=單數5+（ ）=雙數（ ）-5=單數融會貫通 4、把5本連環畫分給2個同學們，如果其中一人分得的本數是雙數，另一個人分得的本數是單數還是雙數？ 22、單數和雙數（二）像開并燈、翻硬幣這樣的事情，是我們生活中常見的事情，你知道嗎？在這

39、里面也藏著秘密哦！經典例題 傍晚，天漸漸暗下來。媽媽讓小弟去開燈，本來拉一次開關燈就應該亮的，但淘氣的小弟連拉了5次開關。請你猜猜，燈是亮的還是不亮？解答思路 要知道燈是亮的還是不亮，我們先來畫一張表就知道了。開關次數12345燈亮不亮亮不亮亮觀察上表便能找出規律：拉單數次，燈亮；拉雙數次，燈不亮。所以，小弟連拉了5次開關，5是單數，燈是亮著的。畫龍點睛 在做這樣類型題時，操作次數是雙數，情況就和原來相同；如果是單數，情況和原來相反。畫圖列表的方法也是解決此類題常用的一種方法，通過列舉我們很容易發現規律，從而解決問題。舉一反三1、一只小鴨在小河的兩岸之間來回地游。從一岸游到另一岸就叫游一次。請

40、問：（1）如果小鴨最初在左岸，來回游若干次之后，它又回到了左岸，那么這只小鴨游的次數是單數是是雙數？（2）如果小鴨最初在右岸，來回游了99次，小鴨到了左岸還是右岸？2、4個老朋友久別重逢，互相握手，每兩個人都互相握了一次手，你知道他們握手的總次數是單數還是雙數？融會貫通3、3+5+7+9+99的和是單數還是雙數？23、數數圖形同學們，數圖形能夠幫助我們進一步鞏固已學過的圖形，認識他們的特征，并培養我們的觀察能力。咱們一起來數數吧！經典例題 數數，下圖中有幾條線段？ A B C D E F解答思路 兩點間的直線部分是一天線段，數時可以這樣進行：從A點出發的線段有AB、AC、AD、AE、AF共5條

41、；從B點出發的線段有BC、BD、BE、BF共4條；從C點出發的線段有CD、CF、CE共3條；從D點出發的線段有DE、DF共2條；從E點出發的線段有EF1條。總條數有5+4+3+2+1=15畫龍點睛 在數線段、角、三角形時，要仔細觀察，有條理地數，比如以誰開頭的有哪些；先橫著數再豎著數；先數大的再數小的，先數單獨的再數拼成的等等，要做到既不重復又不遺漏。舉一反三 1、數數，圖中共有幾個角？ 2、 數數，下面圖中有多少個三角形？融會貫通 3、 數數，下面圖中有幾個正方形？24、簡單判斷同學們，相當小判官嗎？走，跟我去進行問題判斷吧！經典例題 小明、小亮和小剛在一起比誰的畫片多。比完后，小明說：“我

42、比小剛多。”小亮說：“我比小明少。”小剛說：“我比小亮多。”畫片最多的是誰？最少的是誰？解答思路 我們先把三個同學們的話進行整理，得出：小明比小剛多，小亮比小明少，小剛比小亮多。第二句：小亮比小明少可以說成小明比小亮多，這樣，根據前兩句可以知道，小明的畫片最多。第三局：小剛比小亮多，這樣，小剛的畫片第二多，小亮的畫片最少。所以，畫片最多的是小明，最少的是小亮。畫龍點睛 在判斷的過程中，我們先要仔細觀察，注意其中的每一個細微的信息提示，進行分析，通過幾句話的關聯，進行推理判斷，可以先得出其中一個結論在進行推理，從而判斷出最后的結果，必要時可進行畫圖或者列表分析。舉一反三 1、 三個同學們比短跑。

43、請你想一想，誰最快？誰最慢？（1） 小麗說：“我比小軍慢。”（2） 小強說：“我比小麗快。”（3） 小軍說：“我比小強慢。”2、張叔叔、王叔叔和陳叔叔，一人當醫生，一人做工人，一人是教師。張叔叔說：“我不是教師。”王叔說說：“我正在和張叔叔一起聽當醫生的叔叔講保健知識。”你知道他們三人的職業分別是什么嗎？3、老師吧紅、黃、藍三種顏色的花分別給三個同學們。小林說：“我拿的不是紅花。”小剛說:“我拿的不是藍花。”小明說：“我看見老師把紅花和黃花給了前面兩個同學們。”請你說一說這三個同學們分別拿到了什么顏色的花。融會貫通 4、 小猴、小兔、小熊和小狗四個小動物排著隊一起去上學，小狗排在第三個，小兔緊

44、跟在小熊的后面走。這四個小動物是怎樣排的？請你依次寫出來。25、智求數字在數學中解決問題的許多方法，許多途徑，有的問題換一種思考方法也許就變得很簡單。今天咱們就用這種方法去研究問題吧！經典例題 想一想，每個字母代表什么數？ 7 A - B 3 - 2 5解答思路 這一道減法算式，先看個位，一個數（A代表的數）減去3的差是5，可以推算出A=8；再看十位，7減去一個數(B代表的數)差是2，可以推算出B=5.所以A=8 B=5畫龍點睛 在解決這樣問題時，需要用反向思維去思考題目，仔細觀察每位上的數字，先尋找最先確定的數，代入算式中進行推理，從而得出最后的結果。舉一反三 1、 根據所給算式，請推算出每

45、個圖形各代表哪一個數？ 5 + 2 - 4 92、把1、2、3、4、5、6六個數填入方框中，使每條線上的和等于9，三個角上的數各是多少？ 5 643、填上合適的數，使每條邊上的三個數相加為15。984融會貫通 4、小馬虎在做兩位數加兩位數時，看錯了一個加數；把個位上的1看成了7，把十位上的4看成了6，結果得出的和是88.請問正確的結果是多少？26、有趣的人民幣相信同學們們都和爸爸媽媽一起去逛過超市吧，購物時咱們都會用人民幣付錢，今天咱們就一起來探討有關人民幣的問題吧！經典例題 買一本趣味數學的書要5元4角，可以怎樣付錢？解答思路 因為人民幣的面值有許多種，所以付5元4角的方法不止一種，但在實際付款時應根據自己帶的錢選擇一種較簡便的方法。第一種方法：5元紙幣一張，2角紙幣2張第二種方法：5元紙幣一張，1角硬幣4枚第三種方法：2元紙幣二張，1元紙幣1張，2角紙幣2張畫龍點睛 用人民幣去買自己所需要的物品時生活中最常見的數學問題。在買物品時，應根據自己帶的錢的多少和面值，根據自己的實際情況去付錢。另外，付錢的方法很多，要選擇最簡單的付法。舉一反三1、 小春帶了1張5元紙幣，4張2元紙幣和8枚1元的硬幣，現在他要買8元錢一本的字典。問他有多少種付錢的方法。2、 買肉要付6元5角，下面有三種付錢的方法，你認為哪種付錢的方法最簡便？（1）6張1