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1、全等三角形的判定,三角形全等判定公理3,幾何語言：,在ABC與DEF中 B=E， C=F ， AC=DF ABCDEF（ AAS ）,有兩個角和其中的一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,1.有兩個角和一條邊相等的兩個三角形一定全等嗎？,反例如圖,2.如圖，已知ACB=DFE，BC=EF，則應補充一個直接條件 -，就能使ABCDEF。, B=E(ASA) A=D(AAS) AC=DF(SAS),例: 如圖,O是AB的中點， = ， 與 全等嗎? 為什么？,小明,兩角和夾邊對應相等,(已知),(中點的定義),(對頂角相等),在 中,（ ）,(1) 圖中的兩個三角形全

2、等嗎? 請說明理由.,全等, 因為兩角和其中一角的對邊對應相等 的兩個三角形全等.,A,B,C,D,練一練,(已知),(已知),(公共邊),2.如圖，ABBC，ADDC，1=2。 求證ABAD。,如圖，ABCD，ADBC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？,五、思考題,(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求證: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,證明:,(2) AE=AD,(全等三角形對應邊相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形對應邊相等),(等式的性質),自學檢測：,1、如圖：1= 2， 3= 4，求證AC=AD。 你有幾種方法證明？,當堂訓練：,1、如圖：BE，CD，AF相交于F， B= C、 1= 2， 求證DF=EF。,課后練習：,、如圖：已知AC=EC， 1= 2= 3.求證AB=DE。,2、如圖：在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上 有下面四個判斷： （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3） B= D，（4）ADBC 請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道證明題，并 寫出解答過程。,、如圖在CDE中，DCE=

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