1、實踐研修成果模版教學基本信息題目圓的面積學科數學年級六年級教材內容人教版六年制小學六年級上冊6769頁圓的面積。個人信息單位董興輝樂安縣培僑流坑學校1. 教材分析圓的面積是六年級上冊第一單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后

2、，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。2. 學情分析學生已經掌握了用轉化法推導幾何圖形面積公式的方法，通過本課的學習繼續培養學生的動手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力 3. 教學目標(含重、難點) 教學目標 1.知識目標:引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極

3、參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。三重點難點分析重點：圓的面積公式的推導過程。難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。 4. 教學過程1、復習，做好鋪墊。讓學生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學習圓的面積公式作鋪

4、墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導過程。滲透了要求圓的面積也需從轉化的思想放手。 創設情境，導入新課.討論怎樣幫助公園的叔叔阿姨計算這塊圓形草坪的占地面積。2、合作學習,探究新知.（1） 理解圓的面積的概念。根據前面的復習引導學生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學生直觀感知圓面積的大小。（2）圓的面積的大小可能與它的什么有關（直徑）。那與半徑又有什么樣的關系呢？出示一個正方形，并在正方形內畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學生比較兩個圖形的面積有什么關系？3 r2圓的面積4 r2（3）動手實驗，化圓為方，化曲為直。

5、明白分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數足夠多時，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了。（4）推導公式。用教具演示拼成的長方形的長和寬與圓的各部分間的關系 ，探究圓的面積計算公式，從而得出圓的面積計算公式：S=r2（5）應用公式解決問題。讓學生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）自學教材例題，運用圓的面積公式計算圓的面積。3、練習鞏固，拓展延伸 A、“聰聰7時上學時把牛拴在草地上，拴牛的繩子長4米，如果牛每小時吃草約10平方米，那么等下午5時聰聰回來的時候，牛會不會挨餓？如果牛挨餓的話,你有什么好辦法解決呢？”

6、B、求圓的面積20CM 2CM5板書設計 長方形的面積=長寬 圓的面積=c2r =2r2r =rr =r26教學活動設計（含師生對話設計） 一情景導入1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。（板書：圓的面積）2師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？生：這堂課我們

7、要學習圓的面積是怎樣求出來的。生：學生圓的面積公式。師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？生：圓的面積公式根據什么推導出來的。師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。（通過創設情景，激發學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）二、動手操作，探索新知1 猜測（每項用課件出示）師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？生：不等。師：為什么？生：因為，

8、這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？生：圓的面積大師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數學思想，）2 回憶舊知，師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。師：該怎么辦呢？（教室沉默）師： 請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角

9、形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？評：啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。3動手操作（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示

10、給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）（2）師：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，）師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示（3）看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。生答：能，因為拼成

11、的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為長方形的面積長寬所以圓的面積周長的一半半徑SrrSr2師：結合公式Sr2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。因為 三角形的面積底高2所以 圓的面積周長的半徑的4倍Sr4r2Sr2師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 Sr2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示

12、）生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。因為梯形的面積（上底下底）高2所以圓的面積周長的一半半徑的2倍Sr2r2Sr2 用梯形的面積3小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（Sr2）我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近??！圓的面積必需要具備哪些條件？評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。三課后鞏固1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎

13、？為什么？請你給它補個條件。（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）2、 根據下面條件求出圓的面積r =5分米 d =3米3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？（用學到的知識來解決生活中的問題，培養學生的應用能力）四師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？（學生熱烈發言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。）.教學反思圓的面積這節課，是六年級的教學內容。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，是學習上的一次飛躍。這節課中，我滲透了曲線圖形與直線

14、圖形的關系，即化曲為直的思想。通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。在本節課中我注重以下幾方面教學，效果很好。1、明確概念：圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個不同的概念，學生必須明確區分。首先利用教具演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而揭示課題

15、圓的面積。2、舊知遷移，探究新知教學中，我先引導學生回憶：“以前學過哪些平面圖形？”調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。教師配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導的，梯形也是如此。整個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形？如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生明白可以用剪拼法把圓轉化成近似的長方形求面積的方法，從而獲得新知。這樣發揮了知識的遷移作用，促進知識內化，使學生不僅長知識，而且長智慧。3、滿足學生探究的需要根據發現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說