1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué),江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,教學(xué)要求,教學(xué)目的：了解資金的時間價值概念； 掌握現(xiàn)金流量的等值換算； 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握現(xiàn)金流量的等值換算； 教學(xué)方法：講授法；互動教學(xué)法；,1 資金的時間價值,注意：資金增值的實(shí)質(zhì)在于資金在運(yùn)動過程中同勞動相結(jié)合而創(chuàng)造了價值，閑置的資金不會產(chǎn)生時間價值。,一、資金時間價值,資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。,1 資金的時間價值,二、利息與利率,1.利息,占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償，用I表示，它通常根據(jù)利率來計(jì)算；,1 資金的時間價值,二、利息與利率,2.利率,一個計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與本金之比，用i表示。,1 資金的時間價

2、值,三、單利與復(fù)利,1.單利,僅用本金計(jì)算利息，利息不再生利息。,1 資金的時間價值,三、單利與復(fù)利,2.復(fù)利,用本金和前期累計(jì)利息總額之和進(jìn)行計(jì)息。,1 資金的時間價值,三、單利與復(fù)利,3.關(guān)系推導(dǎo),1 資金的時間價值,元,三、單利與復(fù)利,4.例題,某人借款1000元，年利率為6，借款年限4年。分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算第四年還款額。,1 資金的時間價值,四、名義利率與實(shí)際利率,1.名義利率,當(dāng)利率的時間單位與計(jì)息周期的時間單位不一致時，就產(chǎn)生了名義利率與實(shí)際利率。,等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積；,1 資金的時間價值,四、名義利率與實(shí)際利率,2.實(shí)際利率,計(jì)算利息時實(shí)際采用的

3、有效利率。,1 資金的時間價值,四、名義利率與實(shí)際利率,3.關(guān)系,單利計(jì)息時，名義利率與實(shí)際利率是一致的；按復(fù)利計(jì)息時，則不同。,1 資金的時間價值,四、名義利率與實(shí)際利率,4.例題,P=1000元，年利率12%，每年計(jì)息一次，一年后本利和？ F1=1000（1+12%）=1120元 按年利率12%，每月計(jì)息一次，一年后本利和？ F1=1000（1+12%/12）12=1126.8元 實(shí)際利率i=（1126.8-1000）/1000=12.68%,1 資金的時間價值,利息：,四、名義利率與實(shí)際利率,5.名義利率與實(shí)際利率的換算,r 表示名義利率，一年中計(jì)息次數(shù)m，則一個計(jì)息周期的利率為：r/m

4、。 則一年后本利和為,1 資金的時間價值,四、名義利率與實(shí)際利率,5.名義利率與實(shí)際利率的換算,年實(shí)際利率：,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,1.資金等值,考慮時間因素后不同時點(diǎn)上數(shù)額不等的相關(guān)資金在一定利率條件下具有相等的價值。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,2.時值,資金在其運(yùn)動過程中處于某一時點(diǎn)的價值。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,3.現(xiàn)值,資金現(xiàn)在的價值，是資金處于資金運(yùn)動起點(diǎn)時刻的價值，以P表示。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,4.終值,資金經(jīng)過一定時間的增值后的資金值，是現(xiàn)值在未來時點(diǎn)上的等值資金，以F表示。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,

5、一、資金等值概念,5.等年值,分期等額收付的資金值，以A表示。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,6.等差遞增（減）年值,現(xiàn)金流量逐期等差遞增（減）時相鄰兩期資金的差額，以G表示。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,7.等比遞增（減）率,等比序列現(xiàn)金流量逐期遞增（減）的百分比，以Q表示。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,8.貼現(xiàn),把終值換算為現(xiàn)值的過程。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,一、資金等值概念,8.貼現(xiàn)率,貼現(xiàn)時所用的利率。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,1.一次收付,現(xiàn)金流量無論是流入或流出，均在某一時點(diǎn)上一次收入或支付。,一次收付終值公式,2 現(xiàn)

6、金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,1.一次收付,一次收付終值公式,例題：某企業(yè)為購買一臺設(shè)備，貸款10萬元，年利率8%，4年后一次結(jié)算歸還，則4年后償還金額是多少？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,例題：年利率12%，銀行為了在5年后得到10000元，現(xiàn)在應(yīng)放出多少貸款？,二、資金等值換算公式,1.一次收付,一次收付現(xiàn)值公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,特點(diǎn)是 n 個等額資金 A 連續(xù)地發(fā)生在每期期末或期初。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,年金終值公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.

7、等額序列現(xiàn)金流量等值換算,年金終值公式,例題4-4：某工程項(xiàng)目計(jì)劃三年建成，每年末等額投資1000萬元，全部資金均為銀行貸款，年利率8%，問項(xiàng)目建成投產(chǎn)時欠款本利和是多少？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,年金終值公式,例題4-5：某企業(yè)資金利潤率為20%，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)將多少利潤投入再生產(chǎn)，才能在第五年末取得1000萬元？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,償債基金公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,資金回收公式,將（1）代入（2）：,2 現(xiàn)金流量的等值換算,

8、二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,資金回收公式,例題4-6：某工程需投資1000萬元，預(yù)計(jì)年投資收益率為15%，問每年末至少應(yīng)等額回收多少資金，才能在5年內(nèi)將全部投資收回？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,資金回收公式,例題4-7：某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備每年獲凈收益1萬元，設(shè)備壽命10年，殘值不計(jì)。問在投資收益率不低于10%條件下，企業(yè)可接受的設(shè)備最大售價是多少？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,年金現(xiàn)值公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等

9、值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,預(yù)付年金終值,例題：A=200，i=8%, n = 6 的預(yù)付年金終值是多少？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,預(yù)付年金現(xiàn)值,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,在最初 m 期沒有款項(xiàng)收付，而后面連續(xù) n 期有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,F=A(F/A,i,n) P0=F(1+i)-( m+ n) Pm=A(P/A,i,n) P0=Pm(1+

10、i)-m,延期年金,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,所以：,期限無限長的年金，即無窮等額序列現(xiàn)金流，它沒有終值。,永序年金,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,例題：有一種優(yōu)先股，每季度分得股息2元，年利率6%，問該優(yōu)先股價值幾何？,2 現(xiàn)金流量的等值換算,二、資金等值換算公式,2.等額序列現(xiàn)金流量等值換算,先付年金預(yù)付年金，指在每期期初有等額款項(xiàng)收付的現(xiàn)金流。,永序年金,二、資金等值換算公式,3.

11、等差序列現(xiàn)金流量等值換算,按等額增加或減少的現(xiàn)金流量序列。,2 現(xiàn)金流量的等值換算,=,+,二、資金等值換算公式,3. 等差序列現(xiàn)金流量等值換算,2 現(xiàn)金流量的等值換算,右圖推導(dǎo):,兩邊同乘(1+i)得:,兩式相減:,二、資金等值換算公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,3. 等差序列現(xiàn)金流量等值換算,二、資金等值換算公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,3. 等差序列現(xiàn)金流量等值換算,例題4-8：某企業(yè)新購買一臺設(shè)備，估計(jì)可用5年，不計(jì)殘值。使用該設(shè)備第一年需支付維護(hù)費(fèi)用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10%，求設(shè)備維護(hù)費(fèi)用的現(xiàn)值。,二、資金等值換算公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,3. 等差序列現(xiàn)金流量等值換算,現(xiàn)金流量以某一固定比率逐期遞增或遞減。,二、資金等值換算公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,4.等比序列現(xiàn)金流量等值換算,二、資金等值換算公式,2 現(xiàn)金流量的等值換算,4.等比序列現(xiàn)金流量等值換算,例題4-9：某設(shè)備維修費(fèi)第一年為4