.六年級數學上冊知識點整理一、圓1、圓有無數條半徑,有無數條直徑。 圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。2、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。3、圓內最長的線段是直徑，圓規兩腳之間的距離是半徑。4、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬。5、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形(4條)、圓（無數條）、半圓（1條）。6、圓的周長圓周率直徑 即 C圓=d =2r。7（理解）、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。8、如果用S表示圓的面積, r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓r2 。 9（特別注意）半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即r2r； 半圓的面積是圓的面積的一半，即。 10、周長相等時,圓的面積最大；面積相等時,圓的周長最小。考試一般正方形、長方形和圓：它們周長相等時，圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最小；它們面積相等時，長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。11、一個圓的半徑擴大（縮小）幾倍，直徑就擴大（縮小）幾倍，周長也擴大（縮小）幾倍，面積就擴大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠不變。如：r擴大3倍，d擴大3倍，C擴大3倍，S擴大9倍.12、幾個公式： C圓=d =2r d = d = 2rS圓r 2 r = r = 13、永遠記住要帶單位，周長是（cm），面積是平方（cm2），體積是立方（cm3）。14、背誦：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.415、圓的面積：3.14123.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.5 3.1462113.04二、分數混合運算1（計算題，一定注意運算順序）分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。如果是分數連乘，可先進行約分，再進行計算；如果是分數乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。2、解決問題（1）用分數運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實際問題， 方法：單位“1”已知用乘法，多用“”，少用“”（2）“已知甲與乙的和為40，其中甲占和的5分之3，求乙數是多少？”第種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。3540 =24，40-24=1635第種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。40（1- ）=16（3）用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：要找準單位“1”。確定好其他量和單位“1”的量有什么關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。設未知量為X，根據等量關系式，列出方程。解答方程。（4）要記住以下幾種算術解法解應用題：對應數量對應分率=單位“1”的量求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，還可以用列方程解答。3、要記住以下的解方程定律： 加數 + 加數 = 和 ； 加數 = 和另一個加數。被減數減數 = 差； 被減數 = 差 + 減數；減數 = 被減數差。因數因數 = 積； 因數 = 積另一個因數。被除數除數 = 商； 被除數 = 商除數；除數 = 被除數商。5、繪制簡單線段圖的方法：分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。再繪制與單位“1”有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。問題所求要標出“？”號和單位。6：工程問題：一項工程，甲單獨完成需要8小時，乙單獨完成需要10小時。分析：工作總量：“1”11018工作時間：甲：8 乙：10工作效率:甲： 乙：7：打折：打八折表示：現價是原價的80%（或8/10），即：原價8/10=現價。已知原價求現價，用乘法；已知現價求原價用除法。表示：便宜了20%.已知原價求便宜多少錢：原價20%（或2/10）；已知便宜多少錢求原價：便宜的錢20%（或2/10）。8：理解下面的例子：媽媽今年30歲，小紅今年10歲，媽媽比小紅大20歲，小紅比媽媽小20歲。媽媽比小紅大幾分之幾？（30-10）10；小紅比媽媽小幾分之幾？（30-10）30。三、觀察物體1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長。3、站得高，才能望得遠。四、百分數1、百分數的意義像84%，28%，2.5%這樣的數叫作百分數，表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。百分數只表示兩個數之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。2、百分數的讀法和寫法 百分數的讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。 百分數的寫法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫成分數的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來表示。3、百分數和分數的區別 意義不同 百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾。它只能表示兩個數之間的倍數關系，并不是表示某一個具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時可以帶單位。 寫法不同 百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 分數的最后結果中的分子只能是整數，計算結果不是最簡分數的要化成最簡分數。 百分數的最后結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，16.7%，180%4、小數、分數、百分數的互化把小數化成百分數的方法： 先把小數點向右移動兩位，再在數的后面直接添上“%”，如0.25=25% 把分數化成百分數的方法：可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數，如=0.6=60%（除不盡的保留三位小數）。 把百分數化成小數的方法： 先把“%”去掉，同時把小數點向左移動兩位，當移動的位數不夠時，要添0補位。 把百分數化成分數的方法： 先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。當百分數的分子是小數時，要要根據分數的基本性質把分子和分母同時擴大相同的倍數，把分子變成整數后能約分的再約分。5、求一個數是另一個數的百分之幾的方法求一個數是另一個數的百分之幾的方法與求一個數是另一個數的幾分之幾的方法相同，就是用這個數除以另一個數，除不盡時通常保留三位小數，然后把小數點向右移動兩位，再在數的后面加上%76、求百分率的方法：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產品數量占產品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。常考的幾種百分率：合格的數量總數量100%=合格率及格的人數總人數100%=及格率發芽的數量總數量100%=發芽率優秀的人數總人數100%=優秀率出席的人數總人數100%=出席率缺席的人數總人數100%=缺席率命中的次數總次數100%=命中率7、求一個數的百分之幾是多少的實際問題的解法 與求一個數的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數乘百分之幾。計算時可以把這個數化成小數來計算，也可以把這個數化成分數來計算，要根據具體情況分析，選擇簡便的計算方法。五、數據處理三種統計圖：條形統計圖（表示各個量的多少）、折線統計圖（表示數量多少、反映增減變化）扇形統計圖（表示部分與整體的關系）。六、比的認識1、兩個數相除，又叫做這兩個數的比，“：”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為0。2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。3、商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍（0除外），商不變。4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數（0除外），它們的比值不變。5、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。七、百分數的應用 1、帶有百分號的數叫做百分數，百分數相當于一個比值，因而沒有單位。2、四個公式：（分數線相當于“”） 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？ 100 誰比誰多百分之幾？ 100 誰比誰少百分之幾？100 3、兩個公式： 增加量（減少量）原來的量增加的百分數（減少的百分數）第12頁 現在的量原來的量增加量（減少量）4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率。 利息本金利率時間5、含有未知數的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步驟： 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為17、列方程解應用題的步驟：審題，用x表示未知數。（一般問什么就設什么）找出等量關系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗、寫出答案。【補充復習】八、線與角1、直線無端點，不可度量；射線1個端點，不可度量；線段兩個端點，可度量。2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；鈍角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角； 周角：等于360度的角。三角形的內角和為180度。九、幾何形體周長、面積計算公式 1、長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2 2、正方形的周長=邊長4 C=4a 3、長方形的面積=長寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a2 5、三角形的面積=底高2 S=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2 9、圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2 C=d=2r 10、圓的面積=圓周率半徑半徑 Sr2十、常見的量1、長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、體積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升4、質量單位換算 1千克=1000克 1克=1000毫克 1千克=1公斤2市斤（即2斤）5、時間單位換算1晝夜1天24時1時60分1分60秒