2013年全國高考理科數學試題分類匯編6：不等式一、選擇題 （2013年普通高等學校招生統一考試山東數學（理）試題（含答案）設正實數滿足,則當取得最大值時,的最大值為（）A0B1CD3【答案】B （2013年高考陜西卷（理）設x表示不大于x的最大整數, 則對任意實數x, y, 有（）A-x = -xB2x = 2xCx+yx+yDx-yx-y【答案】D （2013年高考湖南卷（理）若變量滿足約束條件,（）ABCD 【答案】C （2013年普通高等學校招生統一考試天津數學（理）試題（含答案）已知函數. 設關于x的不等式 的解集為A, 若, 則實數a的取值范圍是（）ABCD【答案】A （2013年普通高等學校招生統一考試新課標卷數學（理）（純WORD版含答案）已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（）ABCD【答案】B （2013年普通高等學校招生統一考試天津數學（理）試題（含答案）設變量x, y滿足約束條件則目標函數z = y-2x的最小值為（）A-7B-4C1D2【答案】A （2013年高考湖北卷（理）一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度(的單位:, 的單位:)行駛至停止.在此期間汽車繼續行駛的距離(單位;)是（）ABCD【答案】C （2013年普通高等學校招生統一考試安徽數學（理）試題（純WORD版）已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（）ABCD【答案】D （2013年上海市春季高考數學試卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD【答案】D （2013年普通高等學校招生統一考試山東數學（理）試題（含答案）在平面直角坐標系xoy中,為不等式組所表示的區域上一動點,則直線斜率的最小值為（）A2B1CD【答案】C （2013年普通高等學校招生統一考試新課標卷數學（理）（純WORD版含答案）設,則（）ABCD【答案】（2013年高考北京卷（理）設關于x,y的不等式組表示的平面區域內存在點P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,求得m的取值范圍是（）ABCD【答案】C 二、填空題（2013年普通高等學校招生統一考試大綱版數學（理）WORD版含答案（已校對）記不等式組所表示的平面區域為,若直線與公共點,則的取值范圍是_.【答案】 （2013年高考陜西卷（理）若點(x, y)位于曲線與y=2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為_-4_. 【答案】- 4 （2013年高考四川卷（理）已知是定義域為的偶函數,當時,那么,不等式的解集是_.【答案】 （2013年普通高等學校招生統一考試廣東省數學（理）卷（純WORD版）給定區域:,令點集,是在上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定_條不同的直線.【答案】 （2013年普通高等學校招生統一考試浙江數學（理）試題（純WORD版）設,其中實數滿足,若的最大值為12,則實數_.【答案】2 （2013年普通高等學校招生統一考試天津數學（理）試題（含答案）設a + b = 2, b0, 則當a = _時, 取得最小值. 【答案】 （2013年普通高等學校招生統一考試廣東省數學（理）卷（純WORD版）不等式的解集為_.【答案】 （2013年高考湖南卷（理）已知_.【答案】12 三、解答題（2013年上海市春季高考數學試卷(含答案)）如圖,某校有一塊形如直角三角形的空地,其中為直角,長米, 長米,現欲在此空地上建造一間健身房,其占地形狀為矩形,且為矩形的一個頂點,求該健身房的最大占地面積.ABC【答案】解如圖,設矩形為, 長為米,其中, ABCFPE 健身房占地面積為平方米.因為, 以,求得, 從而, 當且僅當時,等號成立. 答:該健身房的最大占地面積為500平方米. （2013年高考上海卷（理）(6分+8分)甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品(生產條件要求),每小時可獲得利潤是元.(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的