用心 愛心 專心 1 第第 4 4 課時課時 實驗 實驗 1 1 用雙縫干涉測量光的波長用雙縫干涉測量光的波長 2 2 測定玻璃的折射率測定玻璃的折射率 基礎知識歸納 一 用雙縫干涉測量光的波長 1 實驗目的 1 了解光波產生穩定的 干涉現象 的條件 2 觀察白光及單色光的 雙縫干涉 圖樣 3 測單色光的波長 2 實驗原理 1 如果雙縫光源的相位相同 雙縫到屏上任意一點P的路程差 x n 時 P點 加強 出現 亮 條紋 2 12 nx時 P點 減弱 出現暗條紋 所以如果用單色光 光屏上將出現 明暗相間 的條紋 如果用白光 光屏上將出現 彩色 條紋 2 光通過雙縫干涉儀上的 單縫 和 雙縫 后 得到振動情況完全相同的光 它們 在雙縫后面空間互相疊加 發生 干涉 現象 3 由公式 L xd 可以計算出光波的波長 其中雙縫間距d是已知的 雙縫到屏的 距離L可以用 米尺 測出 條紋間距 x可以用 測量頭 測出 3 實驗器材 光具座 單縫片 雙縫片 濾光片 紅 綠色濾光片各一片 遮光筒 光源 測量頭 目鏡 游標尺 分劃板 滑塊 手輪 米尺 4 實驗裝置 如圖所示 5 實驗步驟 1 按照上圖所示的裝置安裝好儀器 調整光源的位置 使光源發出的光能 平行 地 進入遮光筒并照亮光屏 2 放置單縫和雙縫 使縫 相互平行 調整各部件的間距 觀察白光的 雙縫干涉 圖樣 3 在光源和 單縫 間放置濾光片 使單一顏色的光通過后觀察單色光的雙縫干涉圖 用心 愛心 專心 2 樣 4 用米尺測出雙縫到屏的距離L 用測量頭測出相鄰的n條亮 暗 紋間的距離a 并利 用公式 1 n a x計算出 x 5 利用表達式 L xd 求單色光的波長 6 換用不同顏色的濾光片重復 3 4 5 步驟 觀察干涉圖樣的異同 并求出相應的波 長 6 注意事項 1 單縫 雙縫應 相互平行 其中心大致位于遮光筒的軸線上 雙縫到單縫的距離 應相等 2 測雙縫到屏的距離L可以用米尺 多次 測量取平均值 3 測條紋間距 x時 用測量頭測出相鄰 n 條亮 暗 紋之間的距離a 再求出相鄰 的 兩條 亮 暗 紋之間的距離 1 n a x 7 誤差分析 1 誤差來源 本實驗誤差的主要 米尺 和 測量頭 出現的讀數誤差對實驗結果的影響很大 單縫 雙縫沒有嚴格相互平行 其中心沒有位于遮光筒的軸線上 單縫到雙縫的 距離 沒有嚴格相等 2 減小誤差的方法 米尺測量單縫到雙縫的距離時多次測量取平均值 測量n條亮紋間距時多測幾條亮紋 之間的間距和 多次測量取平均值 盡量把單縫 雙縫調平行 調節單縫到雙縫的距離相等 其中心大致位于遮光筒的中 心 二 測定玻璃的折射率 1 實驗目的 測定玻璃的折射率 2 實驗原理 如圖所示 當光線AO以一定的入射角穿過兩面平行的玻璃磚 時 通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O B 從而求出折射光線OO 和折射 角 再根據n sin sin i 算出玻璃的折射率 3 實驗器材 一塊兩面平行的 玻璃磚 白紙 木板 大頭針 量角器 或圓規 三角板 用心 愛心 專心 3 刻度尺 4 實驗裝置 如上圖所示 5 實驗步驟 1 把白紙鋪在木板上 2 在白紙上畫一直線aa 作為界面 過aa 上的一點O畫出界面的法線NN 并畫一 條線段AO作為 入射光線 3 把長方形玻璃磚放在白紙上 并使其 長邊 與aa 重合 再用直尺畫出玻璃的另 一邊bb 4 在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1 P2 5 從玻璃磚bb 一側透過玻璃磚觀察大頭針P1 P2的像 調整視線方向直到P1的像被 P2的像擋住 再在bb 一側插上大頭針P3 P4 使P3能擋住P1 P2的像 P4能擋住P1 P2的 像及 P3 6 移去玻璃磚 在拔掉P1 P2 P3 P4的同時分別記下它們的位置 過P3 P4作直線 O B交bb 于O 連接O O OO 就是玻璃磚內折射光線的方向 AON為 入射角 O ON 為 折射角 7 用量角器量出入射角和折射角的度數 查出它們的正弦值 并把這些數據記錄下來 8 用上述方法分別求出入射角是 15 30 45 60 和 75 時的折射角 查出入 射角和折射角的正弦值 記錄下來 9 算出不同入射角時 sin sin i 的值 比較一下 看它們是否接近一個常數 求出幾次實 驗測得的 sin sin i 的平均值 這就是這塊玻璃的 折射率 6 注意事項 1 輕拿輕放玻璃磚 手只能接觸玻璃磚的毛面或棱 不能觸摸光潔的光學面 嚴禁把玻 璃磚當直尺用 2 實驗過程中 玻璃磚在紙面上的位置不可移動 3 插針P1與P2 P3與P4的間距要適當地大些 以減小確定光路方向時出現的誤差 4 實驗時入射角不能太小 接近零度 否則會使測量誤差加大 也不能太大 接近 90 否則會不易觀察到P1 P2的像 5 本實驗中如果采用的不是兩面平行玻璃磚 如采用三棱鏡 半圓形玻璃磚等 只是 出射光和入射光不平行 但一樣能測出折射率 7 誤差分析 1 誤差 用心 愛心 專心 4 本實驗誤差的主要來源是測量光在玻璃中的 折射角 的誤差 2 減小誤差的方法 選用寬度ab較大的玻璃磚 宜在 5 cm 以上 入射角應在 15 75 范圍內取值 在紙上畫aa bb 兩條線時 應盡量準確地與玻璃磚的兩個平行的折射面重合 這 樣 兩交點O O 才能與光線的實際入射點較好地相符 否則將使畫出的玻璃中的光路與實 際情況嚴重偏離 重點難點突破 一 測定玻璃的折射率 1 插針法 測量玻璃的折射率時的兩種計算折射率的方法 此實驗是通過測量入射角和折射角 然后查數學用表 找出入射角和折射角的正弦值 再代入n sin sin 中求玻璃的折射率 除運用此方法之外 還有以下 處理數據的方法 1 在找到入射光線和折射光線以后 以入射點O為圓心 以 任意長為半徑畫圓 分別與AO交于C點 與OO 或OO 的延長 線 交于D點 過C D兩點分別向NN 作垂線 交NN 于C D 用直尺量出CC 和 DD 的長 如圖所示 由于 sin CO C C sin DO D D 而CO DO 所以折射率n sin sin DD CC 重復以上實驗 求得各次折射率計算值 然后求其平均值 即為玻璃磚折射率 的測量值 2 根據n sin sin 有 sin n 1 sin 在多次改變入射角 測量相對應的入射角和折射角正弦值基礎 上 以 sin 值為橫坐標 sin 值為縱坐標 建立直角坐標系 如圖所示 描數據點 過 數據點連線得到一條過原點的直線 求解圖線的斜率 設斜率為k 則k n 1 故玻璃磚折 射率n k 1 2 除了插針法測玻璃磚的折射率 還可以利用光的反射與折射相結合等方法來判定玻璃 磚的折射率 基本原理和處理方法是一致的 即正確作出光路圖 找到入射角 1與折射角 2 則n 2 1 sin sin 用心 愛心 專心 5 二 對用雙縫干涉測量光波的波長的原理的理解 L d x 將兩次手輪的讀數相減 求出n條亮紋間的距離a 注意 x 1 n a 而不是 n a n條亮紋間隔數為 n 1 典例精析 1 用雙縫干涉裝置測可見光波長的基本操作步驟及數據處理 例 1 現有毛玻璃屏A 雙縫B 白光光源C 單縫D和濾光片E等光學元件 要把它 們放在如圖所示光具座上組裝成雙縫干涉裝置 用以測量紅光的波長 1 將白光光源C放在光具座最左端 依次放置其他光學元件 由左至右 表示各光學 元件的字母排列順序應為 2 本實驗的步驟有 取下遮光筒左側的元件 調節光源高度 使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮 按合理順序在光具座上放置各光學元件 并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上 用米尺測量雙縫到屏的距離 用測量頭測量數條亮條紋間的距離 在操作步驟 時還應注意 和 3 將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊 將該亮紋定為第 1 條亮紋 此時手 輪上的示數如圖甲所示 然后同方向轉動測量頭 使分劃板 中心刻線與第 6 條亮紋中心對齊 記下此時圖乙中手輪上的 示數為 mm 求得相鄰亮紋的間距 x為 mm 4 已知雙縫間距d 2 0 10 4m 測得雙縫到屏的距離l 為0 700 m 由計算式 求得所測紅光波長為 nm 解析 1 濾光片E是從白光選出單色紅光 單縫屏是獲取線光源 雙縫屏是獲得相 干光源 最后成像在毛玻璃屏 所以排列順序為 C E D B A 2 在操作步驟 時應注意的事項有 放置單縫 雙縫時 必須使縫平行 單縫 雙縫 間距大約為 5 10 cm 3 測量頭的讀數 先讀整數刻度 然后看半刻度是否露出 最后看可動刻度 題圖甲讀 數為 2 320 mm 題圖乙讀數為 13 870 mm 所以相鄰條紋間距 x 5 320 2 870 13 mm 2 310 mm 用心 愛心 專心 6 4 由條紋間距公式 x d l 得 l xd 代入數值得 6 6 10 7 m 660 nm 答案 1 C E D B A 2 放置單縫 雙縫時 必須使縫平行 單縫 雙縫間距 離大約 5 10 cm 3 13 870 2 310 4 l xd 660 思維提升 理解實驗的原理能更容易解此題 拓展 1 用氦氖激光器進行雙縫干涉實驗 已知使用的雙縫間距離d 0 1 mm 雙縫 到屏的距離L 6 0 m 測得屏上干涉條紋中相鄰亮條紋的間距是 3 8 cm 則氦氖激光器發 出的紅光的波長 是多少 假如把整個裝置放入折射率是 3 4 的水中 這時屏上的條紋間距 是多少 解析 由 x d L 可以得出紅光的波長 L d x 0 6 108 3101 0 23 m 6 3 10 7 m 激光器發出的紅光的波長是 6 3 10 7 m 如果將整個裝置放入水中 激光器發出的紅光在水中的波長設為 由光的特點可知 光在傳播過程中 介質發生變化 波長和波速會發生改變 但頻率不變 由此可知 c v 而 v c n 由 n 4 3103 6 7 m 4 7 10 7 m 這時屏上條紋的間距是 x d L 3 7 101 0 107 40 6 m 2 8 10 2 m 2 插針法測玻璃磚的折射率 例 2 某同學用插針法測定玻璃磚的折射率 他的實驗方法和操作步驟正確無誤 但他 處理實驗記錄時發現玻璃磚的兩個光學面aa 與bb 不平行 如圖所示 則 A P1P2與P3P4兩條直線平行 B P1P2與P3P4兩條直線不平行 C 他測出的折射率偏大 D 他測出的折射率不受影響 解析 如圖所示 在aa 面光線進入玻璃磚中 由折射定律有n sin sin 在光線由 bb 射出玻璃磚的現象中 同理n i sin sin 若aa 與bb 平行 則i 因此 用心 愛心 專心 7 此時入射光線AO與出射光線O B平行 若aa 與bb 不平行 則i 因此 此 時入射光線AO與出射光線O B不平行 故選項 B 正確 在具體測定折射率時 要求實驗方法 光路均準確無誤 折射率的測量值應不受aa 與bb 是否平行的影響 答案 BD 思維提升 1 入射光線與出射光線是否平行 取決于玻璃磚兩界面aa 與bb 是否 平行 2 利用插針法確定光的入射點和出射點 從而確定入射光線和折射光線 此方法可適合 于平行玻璃磚 棱鏡 圓柱形玻璃體等 拓展 2 在利用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中 1 甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa 和bb 后 不 自覺地碰了玻璃磚使它向aa 方向平移了少許 如圖所示 則他測出 的折射率值將 不變 填 偏大 偏小 或 不變 2 乙同學在畫界面時 不自覺地將兩界面aa bb 間距畫得 比玻璃磚寬些 如圖所示 則他測得折射率 偏小 填 偏大 偏 小 或 不變 解析 1 如圖 1 所示 甲同學利用插針法確定入射光線 折射光線后 測得的入射 角 折射角沒有受到影響 因此測得的折射率將不變 2 如圖 2 所示 乙同學利用插針法確定入射光線 折射線后 測 得的入射角不受影響 但測得的折射角比真實的折射角偏大 因此測 得的折射率偏小 3 利用反射與折射相結合測玻璃磚的折射率 例 3 某同學用如下方法測定玻璃的折射率 先將平行玻璃磚固定在水平桌面的白紙 上 畫出兩側界面MN PQ MN QP面平行于桌面 在玻璃磚的一側用 激光照射 在光源同側且與MN平行的光屏上得到的兩光點A B 兩光 線的位置如圖所示 測得入射光線與界面的夾角 30 光屏上兩光 點之間的距離L 3 0 cm 玻璃磚的厚度h 2 0 cm 求玻璃磚的折射率 解析 光路圖如圖所示 可知OO 與AB的距離相等 由幾何原理有 sin 5 3 0 30 24 0 3 4 2 2 2222 22 Lh L L h L 由折射率定義得n sin 90sin 1 44 思維提升 求玻璃的折射率首先要