根據系統(tǒng)期望技術指標計算出的控制器 PID 參數如下表 項目PID 控制器參數 Kep1 5064 俯仰軸 Ked0 7196 Kpp0 3083 橫側軸 Kpd0 0982 Krp0 8236 旋轉軸 Kri0 8620 控制器 PID 參數 PID 控制器仿真框圖控制器仿真框圖 PID 參數控制器仿真結果 俯仰運動的階躍響應控制效果圖 階躍響應的超調量 過渡過程時間都較好 旋轉運動的階躍響應控制效果圖 橫側運動的階躍響應控制效果圖 階躍響應的超調量不大 過渡過程時間都較好 LQR 控制器設計控制器設計 利用 LQR 方法 分別對直升機俯仰角和旋轉速度進行控制 XAXBU YCXDU TT X ppr Y pr 俯仰角 俯仰角微分 俯仰角積分分 橫側角 橫側角微分 p p 旋轉角速度 旋轉角速度積分 rr 根據前面分析計算得 1 2 0100000 00 0000000 5 825 82 1000000 00 V p0000100p00 V p0000000p63 94 63 94 r0002 07000r00 0000010 00 得 1 2 100000000 V p 0001000 00p V r000001000p r 其中 0100000 0000000 1000000 A 0000100 0000000 0002 07000 0000010 00 5 825 82 00 B 00 63 94 63 94 00 00 1 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 D 00 00 選取 1000000 0100000 0010000 Q 0001000 0000100 0000010 0000001 10 R 01 經過計算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 1 30520 85100 70712 17620 73081 41060 7071 K 1 30520 85100 7071 2 1762 0 7308 1 4106 0 7071 2 3 LQR 控制仿真控制仿真 LQR 控制仿真圖 采用上面計算 K 值的 LQR 控制仿真結果 如果選取 1000000 00 100000 000 10000 Q 0000 5000 00000 1 00 0000010 0000000 1 10 R 01 經過計算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 0 83470 43980 22361 07560 25850 85610 2236 K 0 83470 43980 2236 1 0756 0 2585 0 8561 0 2236 采用上面計算 K 值的 LQR 控制仿真結果 LQR 控制仿真結果 圖中可知 旋轉角速度超調減少 但俯仰角調整時間過長 適當增加俯仰角加速度和 積分的兩個量由 0 1 變到 0 5 適當加強橫側角速度和旋轉角積分兩個量 為此進一步調整 Q 矩陣的值 如果選取 1000000 00 100000 000 50000 Q 0000 5000 00000 500 0000010 0000000 2 10 R 01 經過計算求出最優(yōu)控制 K 矩陣 1 07680 65960 5001 5400 52350 98570 3162 K 1 07680 65960 500 1 540 0