課后強(qiáng)化訓(xùn)練 44 分類討論型問題 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 已知 3， 且各邊長(zhǎng)均為整數(shù) ， 那么這樣的等腰 C) A. 5 個(gè) B. 4 個(gè) C. 3 個(gè) D. 2 個(gè) 2 如圖 ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (2， 2)， 若點(diǎn) P 在 x 軸上 ， 且 等腰三角形 ， 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)不可能是(B) ,(第 2 題圖 ) A. (4， 0) B. (1， 0) C. ( 2 2， 0) D. (2， 0) 3 若分式方程 1 1 m（ x 1）（ x 2） 有增根 ， 則 m 的值為 (D) A. 0 和 3 B. 1 C. 1 和 2 D. 3 (第 4 題圖 ) 4 如圖 ， 直線 y 2x 與雙曲線 y 2， 過點(diǎn) A 作 x 軸于 B， 將 轉(zhuǎn) 90， 得 到 ABO， 則點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (D) A. (B. ( ( C. ( (0， 2) D. ( (2， 1) 5 O 的半徑為 2， 弦 2 3， 點(diǎn) A 是 O 上一點(diǎn) ， 且 直線 ， 則 或 3 (第 6 題圖 ) 6 如圖 ， 在矩形 ， 4， 在 上 ， 連結(jié) B 為腰的等腰三角形 ， 則 長(zhǎng)為 5 或 6 解： 需要分類討論： B 四邊形 矩形 ， 4， 6. 如解圖 ， 當(dāng) 點(diǎn) P 是 則 123. 在 ， 由勾股定理 ， 得 32 42 5； 如解圖 ， 當(dāng) 6 時(shí) ， B 為腰的等腰三角形 綜上所述 ， 長(zhǎng)度是 5 或 6. (第 6 題圖解 ) 7 在 12 6 動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)出發(fā) ， 以每秒 1 速度沿 B A 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)， 過 D， P 兩 點(diǎn)的直線將 使其中一部分是另一部分的 2 倍 ， 那么 t 的值為 7 或 17 (第 8 題圖 ) 8 如圖 ， 已知反比例函數(shù) y y m 的圖象交于 A( ) 1， a ， B 13， 3 兩點(diǎn) ，連結(jié) (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式 (2)設(shè)點(diǎn) C在 y 軸上 ， 且與點(diǎn) A， O 構(gòu)成等腰三角形 ， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 解： y 13， 3)， 33 13 ( 3) 3. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 1x， a 1 1 1， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 1， 1)， m 1，13m 3，m 2. 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y 3x 2. (2)點(diǎn) 0， 2)或 (0， 2)或 (0， 1)或 (0， 2) (第 9 題圖 ) 9 甲、乙兩輛汽車分別從 A， B 兩地同時(shí)出發(fā) ， 沿同一條公路相向而行 ， 乙車出發(fā) 2 h 后休息 ， 與甲車相遇后 ， 繼續(xù)行駛 設(shè)甲、乙兩車與 B 地的路程分別為 y 甲 ( y 乙 ( 甲車行駛的時(shí)間為 x(h)， y 甲 ，y 乙 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示 ， 結(jié)合圖象解答下列問題： (1)乙車休息了 (2)求乙車關(guān)于甲車相遇后 y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式 ， 并寫出自變量 x 的取值范圍 (3)當(dāng)兩車相距 40 ， 直接寫出 x 的值 解： (1)設(shè)甲車行駛的函數(shù)表達(dá)式為 y 甲 b(k 是不為 0 的常數(shù) ) y 甲 b 的圖象過點(diǎn) (0， 400)， (5， 0)， b 400，5k b 0， 解得 k 80，b 400， 甲車行駛的函數(shù)表達(dá)式為 y 甲 80x 400， 當(dāng) y 200 時(shí) ， x 2 5 2 0.5(h) 故答案為 (2)設(shè)乙車與甲車相遇后 y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá) 式為 y 乙 y 乙 200)， (5， 400)， 200，5400， 解得 80，0. 乙車與甲車相遇后 y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y 乙 80x(x 5) (3)設(shè)乙車與甲車相遇前 y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y 乙 圖象過點(diǎn) (2， 200)， 2k 220， 解得 k 100， 乙車與甲車相遇前 y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為 y 乙 100x. 當(dāng) 0 解得 x 8 或 x 2(與點(diǎn) 舍去 )， 點(diǎn) P(8， 5k) 即 46 625100， 解得 k 4 55 . k0， k 4 55 . 若 則有 如解圖 所示 (第 17 題圖解 ) 與 同理 ， 可求得 k 2. 綜上所述 ， k 4 55 或 k 2. (3)由 (1)知： D( 5， 3 3)， 如解圖 ， 過點(diǎn) D 作 x 軸于點(diǎn) N， 則 3 3， 5， 4 5 9， 3 39 33 ， 30 . (第 17 題圖解 ) 過點(diǎn) D 作 x 軸 ， 則 30 . 過點(diǎn) F 作 點(diǎn) G， 則 12由題意 ， 動(dòng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑為折線 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 12 t 即運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小等于折線 由垂線段最短可知 ， 折線 K 與 x 軸之間的垂線段 過點(diǎn) A 作 點(diǎn) H， 則 t 最小 即為所求之 點(diǎn)