提公因式法教學設(shè)計一、教材分析：“因式分解”是“華東師大版八年級數(shù)學（上）”第13章第5節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識的承上啟下的作用。本節(jié)主要講 “提公因式法”，為一個課時。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學習因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅實的基礎(chǔ)。二、目標分析： 知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。2、熟練運用提取公因式法分解因式。 過程與方法：在教學過程中，體會類比的數(shù)學思想，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣。 情感態(tài)度、價值觀：通過現(xiàn)實情景，讓學生認識到數(shù)學的應(yīng)用價值，并提高學生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。三、教學重難點： 教學重點：理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式。 教學難點：合理分組，運用提取公因式法分解因式。四、學習者分析：1、初二學生性格開朗活潑，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。2、初二學生對整式的運算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知。3、初二學生已經(jīng)具備了一定的自我學習能力，所以本節(jié)課中，應(yīng)多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。五、教法學法： 教法：類比、探究式教學方法1、教學過程中滲透類比的數(shù)學思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系；2、設(shè)置探究式教學，讓學生經(jīng)歷知識的形成，從而達到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。 學法：自主、合作、探索的學習方式在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，以促進學生發(fā)展為目的。六、過程設(shè)計：教學環(huán)節(jié)教學過程教學設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：利用多媒體投影沙塵暴的相關(guān)圖片，并提出問題：近年來，由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，我國土地沙漠化問題嚴重，有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動。每隊都種樹36行，其中一隊種樹99列，二隊種樹100列，三隊種樹101列，完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗？列式：3699+36100+36101=?有簡便算法嗎？3699+36100+36101=36(99+100+101)=10800從最熱門的環(huán)境問題創(chuàng)設(shè)情景，不但能激發(fā)學生興趣，還能培養(yǎng)學生的環(huán)境保護意識。提出問題，引發(fā)學生思考，讓學生自主探究。因式分解變形式子：ma + mb + mc = m(a+b+c)因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式。 思考：整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系嗎？和差積整式的乘法因式分解知識應(yīng)用：下列各式是不是因式分解,為什么？（1）12x2y3=3xy4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）3a2+6a = 3a(a+2)類比思想的運用，實現(xiàn)了舊知識向新知識的拓展延伸，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系。講練結(jié)合，學以致用。提取公因式法公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。提公因式法：把公因式提出來，多項式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積了，這種分解因式的方法叫做提公因式法。討論：如何正確找到多項式的公因式呢?問題：6a3bc+12a2b的公因式為多少？6a2bac+6a2b2小結(jié)：1、定系數(shù) 各項系數(shù)的最大公約數(shù) 2、定字母 各項都含有的相同字母 3、定指數(shù) 相同字母的“最低次冪一般地，提取公因式后，應(yīng)使多項式余下的各項不再含有公因式. 活學活用：說出下列多項式各項的公因式：(1)2ax+4ay (2)4a3-6a2(3)4x2y-12xy3 (4)27a2bc-9ab2c+3abc2探究式教學設(shè)計，讓學生經(jīng)歷知識的形成，既能提高學生獨立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。通過練習，讓學生達到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。學以致用例題1：分解因式：6xy2+9xy練一練：分解因式(1)6a2-8a3 (2)10a3bc2+15a2b2c例題2：把3x2-6xy+x分解因式例題3：把-4m3+16m2-26m分解因式練習：分解因式(1)15a2b+3ab (2)-3ax+6ab-12ay注意事項:1、第一項為負，先提取負號2、不遺漏“1”項練習：分解因式(1)2ax3+6a2x2 (2)27a2bc-9ab2c+3abc2(3)-3ab+6abc-9ac (4)-5a-10ab+5abc精選幾種常見類型的題目，讓學生能更深層次的理解因式分解的實質(zhì)。講練結(jié)合，開拓思維。課堂小結(jié)小結(jié)與反思1、什么叫因式分解？ 2、確定公因式的方法： (1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟： 第一步，找出公因式第二步，提公因式第三步，整式乘法檢驗4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡（2）不遺漏1項（3）多項式的首項取正號總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學生整理思路，消化知識，構(gòu)造嚴謹?shù)闹R體系。七、板書設(shè)計：1、什么是因式分解和差積整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步驟3、確定公因式的方法定系數(shù)定字母(因式)定指數(shù)5、提公因式法應(yīng)注意的問題(2)不遺漏1項(3)多項式的首項取正號(1)公因式要提盡八、課堂小結(jié)：教學過程不僅是知識傳授的過程，更是學生掌握良好學習方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力