分數除法（一）教學設計（數學）潯陽區(qū)新村小學 熊睿教學內容：北師大版五年級數學下冊 分數除法（一）教材分析：教材中呈現(xiàn)了兩個問題，經過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個問題的共同點是都把4/7平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是4/7 2，被除數4/7的分子式能被除數整除的，而第（2）題的算式是4/7 3，被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的只有一個，就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結出分數除以整數的計算方法。教學時，教師要給學生充分的動手操作的機會，讓學生真正在涂一涂、算一算的活動中理解分數除以整數的實際含義及計算方法。 教學目標： 1、培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。 2、體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。 3、培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。 教學重點：能求一個數的倒數。 教學策略：在小組間交流合作的基礎上，通過操作得出結論。一、 導入師：上課之前，我們先來進行知識回顧，這里有2個關鍵詞，里面隱藏著和它相關的問題，咱們分男女兩大組，好嗎？哪組先來，這樣吧，女士優(yōu)先，男同學們同意嗎?（請一女生抽，）女同學抽到的是倒數（將詞條倒數貼在左邊黑板），一起來看看（課件出示）1、請說出它們的倒數（要求學生回答的格式是：*的倒數是*）4/5、3、1、02、那我們來看看男同學的關鍵詞（將詞條分數乘法貼在左邊黑板）男同學準備好了嗎？一起來看看口答：1001/5= 27的4/9是多少？請學生匯報，挑兩題說說約分的過程。3、熊老師這里還有個關鍵詞平均分（將詞條平均分貼在左邊黑板），一起來看看4、課件出示：把一張紙平均分成兩份，每份占這張紙的幾分之幾？怎樣列式，為什么用除法計算？（平均分）3、那（課件出示）如果把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？板書：4慢慢，/7 2為什么用除法計算？（生：把七分之四平均分成兩份）今天我們這節(jié)課就來研究分數除法（板書課題：分數除法（一）（設計目的：回顧以往的知識，為新的知識做鋪墊，并出示課題）二、講解例題11、師：把這張紙的七分之四平均分成兩份，那每份又是這張紙的幾分之幾？同學們想一想，如果覺得有難度 ，可以利用這張學具紙涂一涂、分一分。開始吧！2、師：好了嗎？誰能把自己做的拿來展示下？并說說自己的想法（1） 生：我把這個長方形表示一張紙，平均分成7份，取其中的4份表示4/7，把4份平均分成兩份，得到2份，就是2/7。（2） 還有其他的算法？生：我是這樣想的，4/7里面有4個1/7，平均分成2份，每份就是2個1/7 ，就是2/7。師：那你能把你的意思用算式表示嗎？4/72=42/7=2/7（生板書）（3）還有沒有其他的算法？生1:把紙平均分成7份 取4份就是把4/7，4/7的1/2就是2/7，所以我得到的結果是2/7。師：你從哪句覺得是表示4/7的1/2？生：把4/7平均分成2份，把一張紙平均分成2份，每份是這張紙的1/2，那把4/7平均分成2份，不就是求4/7的1/2。師：也就是4/7平均分成2份，其實就是4/7的1/2是多少？對嗎？生：對。師：大家琢磨琢磨 是這樣嗎？生齊說：是。那能用算式記錄下思考過程嗎？4/72=4/7 X 1/2=2/7（生說）師小結（指著兩個板書說）：把4/7平均分成2份，可以把七份中的4份平均分成2份，42=得到2/7，也可以看作是：把4/7平均分成2份，其實就是4/7的1/2是多少。師：同學們通過大膽猜想得出這樣的結論，真是太了不起了。（設計目的：學生通過畫圖策略，通過自己的思考來得出結論，讓學生更好的理解分數除法的意識）三、講解例題21、那我們繼續(xù)來研究，如果我把這張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/733、師：小組合作，得出結論。(巡視)同學們可以暫停一下，有些小組在研究過程中發(fā)現(xiàn)了問題 ，請說一說。生：7份中的4份沒辦法平均分成3份，因為被除數的分子4不是3的倍數。4、師：那有沒有其他解決方法？生：指著自己的算式說4/73把4/7的分子分母同時乘以3得到12/21.。，師：那這樣的方法對不對呢，誰能想辦法證明？請生帶上圖到投影儀展示）（1）生：每份是這張紙的4/21，師：你是怎樣得到的？生：我是直接數格子得到的，我先涂出這張紙的4/7，然后把4/7平均分成3份，涂出其中的一份，然后整張紙平均分成了21份，涂色部分占其中的4就是大家可以看到，4/21師:恩，可以，還有其他的方法嗎？（2）生：我先涂出這張紙的4/7，然后把4/7平均分成3份，大家可以看到，求一份是多少，就是求4/7的1/3 是多少（生括寫出1/3）。師：恩？他說對嗎？ 能用算式記錄思考過程？師板書：4/73=4/7X1/3=4/21（設計目的：學生小組合作發(fā)現(xiàn)，43不能整除，只有想辦法轉化成乘法來做，得到分數除法的普遍做法，加深分數除法意義的理解）四、小結。師：你覺得什么方法更好？（指著板書總結）（設計目的：讓學生有個優(yōu)化的過程，提升學生的優(yōu)化意識）師：我們觀察這2組等式（指板書），你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：乘以這個整數的倒數師板書：除以一個 整數，相當于乘這個整數的倒數。也就是說我們計算分數除法時，可以把它轉化為分數乘法來計算對嗎？師：除以的這個整數可以是任何數嗎？生：因為0不能做除數師：非常好。板書：不為0師：大家總結的很好，現(xiàn)在看看有沒有都掌握（設計目的：通過學生的自我發(fā)現(xiàn)，找出分數除法轉化成分數乘法的方法）四練一練1、出示56頁2第一題說來匯報，（讓生快速說答案）第二題請大家觀察一下（課件出示三組題的第三行）你發(fā)現(xiàn)了什么？生：除以一個不為0整數，相當于乘這個整數的倒數。師：對，再次驗證了我們剛剛的結論。2、判斷題（1）8/96=8/96 （ ）（2）14/1512=15/141/12（ ）（3）5/810=5/81/10（）（1）說錯誤的原因（2）計算1/2題，生展示并說自己的計算過程。強調能約分的先約分，用尺子畫分數線。3、師：和這同學一樣的舉舉手。看來大家掌握的都非常好，那么提高點難度你還行嗎？出示3X( )=4/5 類的的4題師：請同學挑選自己最有把握的題來說說。生直接說。根據等式的性質說明計算過程。五、小結： 通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些收獲，熊老師有要求，你們的收獲中要涵蓋這些關鍵詞，可以是其中的一個或幾個（指左黑板中的平均分、倒數、分數乘法）。（生說）師：今天這節(jié)課，同學們能大膽地提出自己的想法，通過畫圖等方法得出了分數除以整數的意義，并且把分數除法運算轉化為分