模態(tài)命題及其推理 模態(tài)命題模態(tài)命題的直接推理 1模態(tài)詞與模態(tài)命題 在邏輯中 必然 可能 不可能 等叫做模態(tài)詞 包含模態(tài)詞的命題就是模態(tài)命題 反映的是事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性 邏輯上通常用符號 表示必然 用符號 表示可能 包含 必然 的命題稱必然命題 包含 可能 的命題稱可能命題 有四種模態(tài)命題 即必然肯定命題 必然否定命題 又叫做不可能命題 可能肯定命題和可能否定命題 分別表示為 P P P P 模態(tài)邏輯方陣 四種模態(tài)命題之間的關(guān)系 可以用下面的邏輯方陣圖表示 反對 必然P 必然非P 可能P 可能非P 從屬 從屬 下反對 矛矛 盾盾 例題 最近一段時(shí)期 有關(guān)要發(fā)生地震的傳言很多 一天傍晚 小明問在院里乘涼的爺爺 爺爺 他們都說明天要地震了 爺爺說 根據(jù)我的觀察 明天不必然地震 小明說 那您的意思是明天肯定不會地震了 爺爺說不對 小明陷入了迷惑 以下哪句話與爺爺?shù)囊馑甲顬榻咏?A 明天必然不地震 B 明天可能地震 C 明天可能不地震 D 明天不可能地震 例題解說 這個(gè)例子考查的就是 必然肯定命題的負(fù)命題 的等價(jià)命題 亦即必然肯定命題的矛盾命題 從上述模態(tài)方陣圖 我們馬上可以看出必然P的矛盾命題是可能非P 因此這個(gè)題目的正確答案是C 2模態(tài)推理 根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關(guān)系所進(jìn)行的推理就是模態(tài)推理 具體推理關(guān)系如下 根據(jù)模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理1 必然p 推出并非可能非p 2 并非必然p 推出可能非p 還可以參考剛剛的例題 3 可能非p 推出并非必然p 4 并非可能非p 推出必然p 5 必然非p 推出并非可能p 6 并非必然非p 推出可能p 7 可能p 推出并非必然非p 8 并非可能p 推出必然非p 例題 本杰明 除非所有的疾病都必然有肯定的誘因 否則有些疾病可能難以預(yù)防 富蘭克林 我不同意你的看法 以下哪項(xiàng)斷定 能準(zhǔn)確表達(dá)富蘭克林的看法 A 有些疾病可能沒有確定的誘因 但有些疾病可能加以預(yù)防 B 所有的疾病都可能沒有確定的誘因 但有些疾病可能加以預(yù)防 C 有些疾病可能沒有確定的誘因 但所有的疾病都可能加以預(yù)防 D 有些疾病必然沒有確定的誘因 但所有的疾病都可能加以預(yù)防 例題解析 正確答案是C 題干中 本杰明的看法是 如果不是所有的疾病都必然有確定的誘因 那么有些疾病可能難以預(yù)防 富蘭克林不同意這個(gè)意見 亦即他的觀點(diǎn)構(gòu)成了本杰明的看法的負(fù)命題 即 并非所有的疾病都必然有確定的誘因 并非有些疾病可能難以預(yù)防 這就等于 有些疾病可能沒有確定的誘因 但所有疾病都必然可以預(yù)防 這是兩套邏輯方陣的綜合應(yīng)用 有點(diǎn)難度 但是它仍然是我們可以通過常識判斷的 例題 不可能宏達(dá)公司和亞鵬公司都沒有中標(biāo) 以下哪項(xiàng)最為準(zhǔn)確地表達(dá)了上述斷定的意思 A 宏達(dá)公司和亞鵬公司可能都中標(biāo) B 宏達(dá)公司和亞鵬公司至少有一個(gè)可能中標(biāo) C 宏達(dá)公司和亞鵬公司必然都中標(biāo) D 宏達(dá)公司和亞鵬公司至少有一個(gè)必然中標(biāo) 例題解析 題干可以抽象為 不可能 非P并且非Q 它等價(jià)于 必然非 非P并且非Q 根據(jù)聯(lián)言命題的負(fù)命題及其推理 題干的意思等價(jià)于 必然 P或者Q 意即P與Q中至少有一個(gè)必然 故本例題答案是D GCT考試中 其他類型的模態(tài)推理較少考到 因此 我在此不多說 各位下面看看講義就可以 要注意矛盾關(guān)系的兩組推理 3典型例題 根據(jù)衛(wèi)星提供的最新氣象資料表明 原先預(yù)報(bào)的明年北方地區(qū)的持續(xù)干旱不一定出現(xiàn) 以下哪項(xiàng)最接近于上文中氣象資料表明的含義 A 明年北方地區(qū)的持續(xù)干旱可能不出現(xiàn) B 明年北方地區(qū)的持續(xù)干旱可能出現(xiàn) C 明年北方地區(qū)的持續(xù)干旱一定不出現(xiàn) D 明年北方地區(qū)的持續(xù)干旱出現(xiàn)的可能性比不出現(xiàn)的可能性大 答案是A 例題 不必然任何經(jīng)濟(jì)發(fā)展都會導(dǎo)致生態(tài)惡化 但不可能有不阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生態(tài)惡化 以下哪項(xiàng)與上述斷定的含義最為接近 A 任何經(jīng)濟(jì)發(fā)展都不必然導(dǎo)致生態(tài)惡化 但任何生態(tài)惡化都必然阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展 B 有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能不導(dǎo)致生態(tài)惡化 但任何生態(tài)惡