2007年廣州市初中畢業生學業考試數學試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫座位號，再用2B鉛筆把對應號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題同的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各數中，最小的數是（ ）A2 B1 C0 D2、下列立體圖形中，是多面體的是（ ）3、下列計算中，正確的是（ ）A B C D4、下列命題中，正確的是（ ）A對頂角相等 B同位角相等 C內錯角相等 D同旁內角互補5、以為解的二元一次方程組是（ ）A B C D6、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（ ）7、二次函數與x軸的交點個數是（ ）A0 B1 C2 D38、小明由A點出發向正東方向走10米到達B點，再由B點向東南方向走10米到達C點，則正確的是（ ）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=135 9、關于x的方程的兩根同為負數，則（ ）A且 B且C且 D且10、如圖，O是ABC的內切圓，ODAB于點D，交O于點E，C=60，如果O的半徑為2，則結論錯誤的是（ ）A BC D二、填空題（每小題3分，共18分）11、化簡 .12、方程的解是 .13、線段AB=4，在線段AB上截取BC=1，則AC= .14、若代數式有意義，則實數x的取值范圍是 15、已知廣州市的土地總面積是7434，人均占有的土地面積S（單位：人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數關系式是 . 16、如圖，點D是AC的中點，將周長為4的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AD長度得到菱形OBCD,則四邊形OECF的周長是 三、解答題17、（9分）請以下列三個代數式中任選兩個構造一個分式，并化簡該分式。 18、（9分）下圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積。（結果保留）19、（10分）甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書，（1）求甲、乙兩名學生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學生在同一書店購書的概率。20、（10分）某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試。1分鐘跳繩次數與頻數經統計后繪制出下面的頻數分布表（6070表示為大于等于60并且小于70）和扇形統計圖。（1）求m、n的值；（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數占全班人數的百分比；（3）根據頻數分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由。21、（12分）如圖，在ABC中，AB=AC，內切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F.（1）求證：BF=CE；（2）若C=30，求AC.22、（14分）二次函數圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB=OC.（1）求C的坐標；（2）求二次函數的解析式，并求出函數最大值。23、（12分）某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優惠。甲班有56名學生，乙班有54名學生。（1）若兩班學生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？（2）當兩班實際前往該博物館參觀的總人數多于30人且不足100人時，至少要多少人，才能使得按7折優惠購買100張門票比實際人數按8折優惠購買門票更便宜？ 24、（14分）一次函數過點（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點，點P（a，0）在x軸正半軸上運動，點Q（0，b）在y軸正半軸上運動，且PQAB（1）求的值，并在直角坐標系中畫出一次函數的圖象；（2）求a、b滿足的等量關系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面積。25、（12分）已知RtABC中，AB=AC，在RtADE中，AD=DE，連結EC，取EC中點M，連結DM和BM，（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不