統計復習提綱 2013.12一、 單項選擇：（每題1分，共10分） 1某城市進行工業企業未安裝設備普查，總體單位是（ B ）。 A、 工業企業全部未安裝設備 B、工業企業每一臺未安裝設備 C、每個工業企業的未安裝設備 D、每一個工業企業 2先對總體各單位按主要標志加以分類，再按隨機原則從各類中抽取一定的單位進行調查，這種抽樣調查形式屬于（ B ）。 A、簡單隨機抽樣 B、等距抽樣 C、整群抽樣 D、類型抽樣 3在進行組距式分組時，凡遇到某單位的標志值剛好等于相鄰兩組上下限的數值時，一般是（ B ）。 A、將此值歸入上限所在組； B、將此值歸入下限所在組； C、將此值歸入上限所在組或下限所在組均可； D、另行分組。 4某企業工人勞動生產率，計劃提高5%，實際提高了10%，則提高勞動生產率的計劃完成程度為（ A ）。 A、10476% B、9545% C、200% D、 4。76% 5根據抽樣調查資料，某企業工人生產定額平均完成105%，抽樣平均誤差為 1%，概率為0.9545時，可以確定生產定額平均完成百分比（ C ）。 A、大于107% B、不大于103 %和不小于107% C、在103%與107%之間 D、小于103% 6根據時期數列計算序時平均數應采用（ C ）。A、幾何平均法 B、加權算術平均法 C、簡單算術平均法 D、首末折半法 7以1960年為基期，1993年為報告期，計算某現象的平均發展速度應開 （ A ）。 A、33次方 B、32次方 C、31次方 D、30次方 8在總體中有意識地選擇若干單位進行調查，這種調查方法是 （ B ）。 A、抽樣調查 B、典型調查 C、重點調查 D、普查 9抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標間的 （ C ）。 A、實際誤差 B、實際誤差的絕對值 C、平均誤差程度 D、可能誤差程度 10下列指數中屬于質量指標指數的是 （ D ）。A、產量指數 B、商品銷售量指數 C、職工人數指數 D、勞動生產率水平指數 1社會經濟統計的研究對象是（ C ）。 A、抽象的數量關系 B、社會經濟現象的規律性 C、社會經濟現象的數量特征和數量關系 D、社會經濟統計認識過程的規律和方法 2抽樣調查與重點調查的主要區別是（ D ）。 A、作用不同 B、組織方式不同 C、靈活程度不同 D、選取調查單位的方法不同 3統計分組的關鍵在于（ A ）。 A、分組標志的正確選擇 B、按品質標志分組 C、運用多個標志進行分組，形成一個分組體系 D、分組形式的選擇。 4將對比的基數抽象為10，則計算出來的相對數稱為（ D ）。 A、倍數 B、百分數 C、系數 D、成數 5反映抽樣指標與總體指標之間的抽樣誤差的可能范圍的指標是（ D ）。A、 抽樣平均誤差 B、抽樣誤差系數 C、概率度 D、抽樣極限誤差 6測定變量之間相關密切程度的代表性指標是（ C ）。A、 估計標準誤 B、兩個變量的協方差 C、相關系數 D、兩個變量的標準差7平均發展速度是 （ C ）。 A、 定基發展速度的算術平均數 B、環比發展速度的算術平均數C、環比發展速度連乘積的幾何平均數 D、增長速度加上100% 8要了解100名學生的學習情況，則總體單位是 （ B ）。A、 100名學生 B、每一名學生 C、100名學生的學習成績 D、每一名學生的學習成績 9變量之間的相關程度越低，則相關系數的數值（ B ） A、越小 B、越接近于0 C、越接近于 1 D、越接近于1 10在總體中有意識地選擇若干單位進行調查，這種調查方法是 （ B ）。A、 抽樣調查 B、典型調查 C、重點調查 D、普查二、 多項選擇：（每題2分，共10分）1要了解某地區全部成年人口的就業情況，那么（ ABE ）。 A、全部成年人口是研究的總體 B、成年人口總數是統計指標 C、成年人口就業率是統計標志 D、反映每個人特征的職業是數量指標 E、某人職業是教師是標志表現 2下列統計指標中，是質量指標的有（ BDE ）。A、 工資總額 B、單位產品成本 C、出勤人數 D、人口密度 E、合格品率 3平均指標的作用是（ BCD ）。?A、 反映總體的一般水平 B、對不同時間、不同地點、不同部門的同質總體平均指標進行對比 C、測定總體各單位分布的離散程度 D、測定總體各單位分布的集中趨勢 E、反映總體的規模 4計算相關系數時（ ABD ）。 A、相關的兩個變量都是隨機的 B、相關的兩個變量是對等的關系 C、相關的兩個變量一個是隨機的，一個是可控制的量D、相關系數有正負號，可判斷相關的方向 E、可以計算出自變量和因變量兩個相關系數 5普查是一種 （ ACE ）。A、專門組織的調查 B、連續性調查 C、不連續性調查 D、全面調查 E、非全面調查 1統計研究運用著各種專門的方法，包括（ ABCDE ）。、大量觀察法 B、統計分組法 C、綜合指標法 D、統計模型法 E、歸納推斷法2專門調查是為了了解和研究某種情況或問題而專門組織的調查，下列屬于專門調查的有（ ABDE ）。A、普查 B、抽樣調查 C、統計報表 D、重點調查 E 典型調查 3抽樣估計中的抽樣誤差（ ADE ）。 A、是不可避免要產生的； B、是可以通過改進調查方法來消除的； C、是可以事先計算出來的； D、只能在調查結束之后才能計算； E、其大小是可以控制的。 4下列屬于正相關的現象有（ ABE ）。 A、家庭收入越多，其消費支出也越多； B、某產品產量隨工人勞動生產率的提高而增加；C、流通費用率隨商品銷售額的增加而減少；D、生產單位產品所耗工時隨勞動生產率的提高而減少； E、產品產量隨生產用固定資產價值的減少而減少； 5影響動態數列發展水平變化的因素主要有 （ ABCE ）。A、長期趨勢 B、循環變動 C、季節變動 D、季節比率 E、不規則變動三、判斷并改錯：（每題2 分，共16分）（對劃“”，錯劃“”）1在全國工業普查中，全國工業企業數是統計總體，每個工業企業是總體單位。 （ X ） 2對有限總體進行調查只能采用全面調查。 （ X ）3統計整理的關鍵是對各項整理的指標進行匯總。 （ X ）4標志變異指標數值越大，說明總體中各單位標志值的變異程度越大，則平均指標的代表性越小。（ V ） 5抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的唯一的。 （X ） 6在實際應用中，計算價格指數通常以基期數量指標作為同度量因素。 （ X）7在各種動態數列中，指標值的大小都受到指標所反映的時期長短的制約。 （ X ）8社會經濟統計的研究對象是社會經濟現象總體的各個方面。 （ X ）1統計一詞包含統計工作、統計資料、統計學三層含義。 （ V ）2調查時間就是進行調查工作所需要的時間。 （ X ）3能夠對統計總體進行分組，是由統計總體中的各單位具有的“共同性”特點決定的。 （ X ）4分配數列的實質是把總體單位總量按照總體所分的組進行分配。 （ V ）5國民收入中積累與消費之比為1 ：3，這是一個比較相對指標。 （ X ）6任何兩個性質相同的變量數列，比較其平均數的代表性，都可以采用標準差指標。 （ X ）7所有可能的樣本平均數的平均數等于總體平均數。 （ V ）8當對品質標志的標志表現所對應的單位進行總計時就形成統計指標。 （ V ）四、填空題：（每題2分，共14分） 1在人口總體中，總體單位是 每個人 ，丈化程度是 質量指標 。 2統計指標反映的是 總體 的數量特征，數量標志反映的是 總體單位 的數量特征。 3對調查對象的所有單位都進行調查是 全面 調查，非全面調查包括： 重點調查 、 典型調查 、 抽樣調查 。4統計整理是對調查得到的原始資料進行 分組 和 匯總 ，使其系統化條理化的工作過程。5總量指標按其反映的內容不同分為 總體單位總量 和 總體標志總量 ；按其反映的時間狀態不同分為 時期指標 和 時點指標 。6平均指標說明分配數列中各變量值分布的 集中 趨勢；變異指標說明各變量值分布的 離散 趨勢。7根據取樣方式的不同，抽樣方法有 概率抽樣 和 非概率抽樣 。1統計工作與統計資料的關系是 統計活動 和 統計成果 的關系。2統計總體的基本特征是 大量性 、 同質性 和 差異性 。3統計調查按其組織形式可分為 統計報表 和 專門 調查；按調查對象所包括的范圍可分為 全面調查 和 非全面 調查。4組距式分組根據其組距是否相等可以分為 等距分組 分組和 不等距分組 分組。5權數有兩種表現形式，既 絕對數 和 相對數 (比重） ，由此產生了計算加權算術平均數的兩種式，既 Xf/f 和 x(f/f) 。6中位數是位于數列 中間 位置的那個指標值，眾數是在總體中出現次數 最多 的那個指標值，它們都可以稱為 位置 平均數。7發展速度由于采用的基期不同，可分為 基期 發展速度和 環比 發展速度。五、簡答題：（每題5分，共10分）1什么是時期數列和時點數列，兩者各有什么特點？解：時期數列是指由反映現象在一段時期內發展過程總量的時期指標構成的動態數列。 時點數列是指由反映現象在某一瞬間總量的時點指標構成的動態數列。 時期數列特點：1、時期數列中各指標的數值是可以相加。 2、時期數列中每一個指標數值的大小與所屬的時期長短有直接的聯系。 3、時期數列中每個指標的數值,通常是通過連續不斷的登記取得。 時點數列特點:1、時點數列中各指標的數值是不能相加。 2、時點數列中每一個指標數值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯系。 3、時點數列中每個指標的數值,通常是通過一定時期登記一次而取得。2 為什么說統計分組的關鍵在于分組標志的選擇？解：因為分組標志作為現象總體劃分為各處不同性質的給的標準或根據，選擇得正確與否，關系到能否正確地反映總體的 性質特征、實現統計研究的目的的任務。分組標志一經選取定，必然突出了現象總體在此標志下的性質差異，而掩蓋了總體 在其它標志下差異。缺乏科學根據的分組不但無法顯示現象的根本特征，甚至會把不同性質的事物混淆在一起，歪曲了社會經濟的實際情況。所以統計分組的關鍵在于分組的標志選取擇。1 同度量因素固定時期的一般原則是什么？ 解：質量指標指數應以報告期的數量指標作為同度量因素，即使用派氏公式， 數量指標指數應以基期的質量指標作為同度量因素，即使用拉氏公式。2 如何理解權數的意義，在什么情況下，簡單算術平均數與加權算術平均數的結果一致？ 解：加權算術平均數中的權數，指的就是標志值出現的次數或各組次數占總次數的比重。在計算平均數時，由于出現次數多的標志多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些，因此就把次數稱為權數。在分組數列的條件下，當各組標志值出現次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。六、計算題：（共4題，共40分）（保留兩位小數） 1.（5分）已知同樣多的人民幣，報告期比基期多購買了8 % 的商品，問物價指數是多少？ 解：物價指數=1/18%=108.7% 解析： 已知：同樣多的人民幣， 即q1p1=q0p0 購買額指數=q1p1/q0p0=100% 又已知報告期比基期少購買8%的商品，購買量指數=100%-8%=92% 根據指數體系：購買額指數=購買量指數物價指數， 物價指數=購買額指數/購買量指數=100%/92%=108.7%2車間同工某種40名工人完成的產量資料：（8分）88 97 123 115 119 158 112 146 117 108105 110 107 137 120 126 125 127 142 118103 87 115 114 117 124 129 138 100 10392 95 113 126 107 108 105 119 127 94 要求：按以下分組 100以下 100110 110120 120130 130以上并編制分配數列，計算頻數、頻率和組中值。 解： 按產量分組 頻數（個） 頻率 （%） 組中值 100以下 6 15.0 95 100110 9 22.5 105 110120 11 27.5 115 120130 9 22.5 125 130以上 5 12.5 135 合計 40 100.0 - 3某企業兩個生產班組工人的產量資料：(12分) 甲組 乙組日產量（件）工人數（人）日產量（件） 工人數（人） 5 7 91013 71013 9 6 812141516 11 15 9 6 4 合 計 45 合 計 45 要求：計算兩組的工人平均日產量；計算標準差，說明哪個組工人平均日產量代表性強。 解：甲=x甲f甲/f甲=(57+710+913+109+136)/45=8.67 乙=x乙f乙/f乙=（811+1215+149+156+164）/45=12.18 甲=（X甲-甲）1/2 f甲/f甲1/2=（252.0005/45）1/2=2.36 乙=（X乙-乙）1/2f乙/f乙1/2=（285.4884/45）1/2=2.52 V甲=甲/甲=2.36/8.67=0.2722 V乙=乙/乙=2.52/12.18=0.2069 甲乙 、 V乙V甲 乙組工人平均日產量代表性強。4.檢查五位同學統計學的學習時間與成績分數如下表：（15分） 學習時間（小時） 學習成績（分） 4 6 7 10 13 40 60 70 80 90 要求：（1）建立并計算學習成績（y）倚學習時間（x）的直線回歸方程；（2）計算估計標準誤。 解：1、x=40、y=340、xy=2980、x2=370、y2=24600 b=(xy-xy/n) / x2-(x)2/n=(2980-40340/5) / (370-1600/5)=5.2 a=310/5-5.240/5=20.4 yc=a+bx=20.4+5.2x 2、估計標準誤 Sxy= （y2-ay-bxy）/（n-2） 1/2 =26.88 1.（5分） 已知：x = 1.5 x = 4,5 試計算：t = F（t）= 解： x = tx t=x/x=3 2. 某工業企業資料如下：（8分）按工齡分組（年）工人數（人） 5以下 51010151520202525以上 70 60 22 20 18 10 合 計 200要求 ：（1）說明分組標志及類型，分組方法及類型。（2）計算各組的頻率，組中值，向上、向下累計。 解：（1）分組標志是工齡，類型是按品質標志分組 。 分組方法是組距式分組，類型是按數量標志分組。 （2） 各組的頻率，組中值，向上、向下累計 按工齡分組（年） 工人數（人） 頻率（%） 組中值 向上累計 向下累計 5以下 70 35 .0 2.5 70 200 510 60 30.0 7.5 130 60 1015 22 11.0 12.5 152 70 1520 20 10.0 17.5 172 48 2025 18 9.0 22.5 190 28 25以上 10 5.0 27.5 200 10 合計 200 100.0 3. 某地區糧