湘教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月）（II ）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）下列敘述正確的是（ ）A . 0.4的平方根是0.2B . （2）3的立方根不存在C . 6是36的算術(shù)平方根D . 27的立方根是32. （2分）2019年中國(guó)電影票房收入再次突破百億，達(dá)到約1310000萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法表示1310000為（ ） A . 1.31106B . 0.131107C . 1.31107D . 1311063. （2分）下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖，ab，1=40，2=80，則3的度數(shù)為（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1405. （2分）在方格紙中,選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑,使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對(duì)稱圖形,該小正方形的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列運(yùn)算正確的是A . x3x2=x6B . 3a2+2a2=5a2C . a（a1）=a21D . （a3）4=a77. （2分）下列等式成立的是（ ） A . + = B . = C . = D . = 8. （2分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1x，2y，則可得到方程組為 （ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（ ） A . 2B . 8C . D . 2 11. （2分）如圖，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，CBE=BAD有下列結(jié)論：FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；SABC=4SADF 其中正確的有（ ）A . 1個(gè)B . 2 個(gè)C . 3 個(gè)D . 4個(gè)12. （2分）如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分別是2和4的RtGEF的一邊GF重合正方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿GE向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)E重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形ABCD與RtGEF重疊部分面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）利用計(jì)算器計(jì)算： =_（精確到0.01） 14. （1分）分解因式：x34xy2=_ 15. （1分）已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 16. （1分）如圖，AD是ABC的高，EFBC分別交AB、AD、AC于點(diǎn)E、G、F，連結(jié)DF，若SAEG= S四邊形EBDG ， 則 =_17. （1分）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x +b的解集是_18. （1分）某服裝原價(jià)120元，經(jīng)兩次打折，售價(jià)為100元，若兩次打折幅度相同，設(shè)每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為_(kāi)三、 解答題 (共9題；共83分)19. （5分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 20. （5分）如圖，ABC是等邊三角 形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上且ADCE，BE與CD相交于點(diǎn)F，求DFB的度數(shù)。21. （5分）為保護(hù)漁民的生命財(cái)產(chǎn)安全，我國(guó)政府在南海海域新建了一批觀測(cè)點(diǎn)和避風(fēng)港某日在觀測(cè)點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)在其北偏西36.9的C處有一艘漁船正在作業(yè)，同時(shí)檢測(cè)到在漁船的正西B處有一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)正以每小時(shí)40海里的速度向正東方向移動(dòng)，于是馬上通知漁船到位于其正東方向的避風(fēng)港D處進(jìn)行躲避已知避風(fēng)港D在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方向，臺(tái)風(fēng)中心B在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西67.5的方向，漁船C與觀測(cè)點(diǎn)A相距350海里，臺(tái)風(fēng)中心的影響半徑為200海里，漁船的速度為每小時(shí)18海里，問(wèn)漁船能否順利躲避本次臺(tái)風(fēng)的影響？（sin36.90.6，tan36.90.75，sin67.50.92，tan67.52.4）22. （5分）一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分到達(dá)目的地求前一小時(shí)的行駛速度23. （20分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；（3）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率（4）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率24. （10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，D是O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點(diǎn)E （1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明（不添加其他線條的情況下）； （2）若D=45，BC=4，求O的面積 25. （10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是O上一點(diǎn)，且AED=45 （1）試判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若O的半徑為3，sinADE= ，求AE的值 26. （8分）如圖1，在 中， 為銳角，點(diǎn) 為射線 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) ，以 為一邊且在 的右側(cè)作正方形 . （1）如果 ， ， 當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（與點(diǎn) 不重合），如圖2，線段 所在直線的位置關(guān)系為_(kāi)，線段 的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；_（2）如果 ， 是銳角，點(diǎn) 在線段 上，當(dāng) 滿足什么條件時(shí)， （點(diǎn) 不重合），并說(shuō)明理由. 27. （15分）綜合與探究：如圖，已知拋物線y=x2+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）求出ACD的外心坐標(biāo)；（3）將BCE沿x軸的正方向每秒向右平移1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若BCE與ADE重合部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），請(qǐng)直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題；共6分)13