學習資料收集于網絡，僅供參考教 案課題工程問題（一）教學目標1、一般工程問題2、假設法解工程問題3、求具體數量問題重點難點考點教案工程問題的相關知識點：1、工程問題指的是做一件工作或完成工程建設有關的數學問題，其特點是：題中的工作（或工程）不給出具體數量。解題時首先將全部工程看作單位“1”，再求出一個單位時間的工作量占全部工作量的幾分之幾，即工作效率，然后依據基本關系式求解。2、工程問題的三個基本量：工作量、工作效率和工作時間3、公式： 工作量 = 工作效率 工作時間 工作時間 = 工作量 工作效率 工作效率 = 工作量 工作時間（一）一般工程問題例題講解：例1 一項工程，甲單獨干20天完成，現在甲單獨做8天后，剩下由乙單獨干了15天才完成，那么乙單獨干這項工程需要多少天？模仿訓練：練習1 有一工程，甲隊單獨做24天完成，乙隊單獨做30天完成，甲乙兩隊合作8天后，余下的由丙隊做，又做了6天才完成。這個工程隊由丙隊單獨做需要幾天完成？ 例2 一件工作，甲5小時完成全部工作的，乙6小時又完成剩下任務的一半，最后余下的部分由甲乙合做，還需要幾小時才能完成？模仿訓練：練習2 甲乙合做一件工作要15天才能完成，現在甲乙合做10天后，再由乙單獨做6天，還剩下這件工作的，甲單獨完成這件工作需要多少天？例3 甲乙合作一件工作，每天能完成全部工作的。甲單獨做6天，乙又單獨做10天后，還剩下全部工作的沒有完成，甲單獨完成全部工作要多少天？例4 一項工作，甲先做63天，再由乙獨做28天正好完成；如果兩隊合作需要48天完成。現在甲先做42天，再由乙做，還需要幾天完成？（二）假設法解工程問題例題講解：例1 甲乙兩人同做一項工程，需要8天完成，若甲一人獨做10天完工，問甲乙獨做各需要幾天完成？模仿訓練：練習1 一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要9天。若甲先做若干天后乙接著做，共用10天時間完成，問甲做了幾天？例2 一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成。現在甲先做若干天，然后乙繼續做完，從開始到完工一共用了14天，問甲乙各做了多少天？模仿訓練：練習2 一份稿件，甲乙丙三人單獨打字需要的時間分別是20小時，24小時，30小時。現在三人合作，但甲因途中另有任務提前撤出，結果用12小時完成，甲只打了多少小時？（三）求具體數量問題例題講解：例1 修一段公路，甲隊單獨做要用40天，乙隊獨做要24天。現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750米處相遇，這段公路長多少米？模仿訓練：練習1 移栽西紅柿苗若干棵，兄弟倆合栽8小時完成，哥哥先栽了3小時后，弟弟又獨栽了1小時，還剩總棵樹的沒有栽。已知哥哥每小時比弟弟多栽7棵，這塊地共栽西紅柿多少棵？例2 有一批資料要復印，甲復印機單獨復印需10小時，乙復印機單獨復印需12小時。當甲乙兩臺機同時工作時，由于相互有些干擾，每小時兩臺共少印12.5張，現在兩臺復印機同時工作用了6小時完成，那么這批資料共有多少張？模仿訓練：練習2 甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲走到全程的地方與乙相遇。已知甲每小時走4.5千米，乙每小時走全程的，求A、B的路程。課后練習1、一項工程甲隊單獨做15天可以完成，乙隊獨做10天可以完成。現在開始兩隊合作，但中間乙隊因另有任務調走，從開始到完成任務，甲隊工作了9天，乙隊比甲隊少工作多少天？2、甲乙合作一件工作，合作8天后，乙又獨做5天，還剩下這件工作的。已知乙單獨完成這件工作需要30天，那么甲單獨完成這件工作要多少天？3、一件工程，甲單獨做要30天，乙單獨做要45天，丙單獨做要90天。現在甲乙丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了。問完成這項工程前后一共用了多少天？4、一項工程，甲乙兩人合作4天后，再由甲單獨做6天才完成全部的任務。已知甲比乙每天多完成這項工程的，則甲、乙單獨完成各需要多少天？5、加工一批零件，甲獨做需要75小時，乙獨做需要50小時，已知每小時乙比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%，而已每小時比原來多做8件，那么兩人合作完成這批零件的需要多少小