范文范例參考等差數列、等比數列1(2014山東青島二模)數列an為等差數列，a1，a2，a3成等比數列，a51，則a10_2. (2014河北邯鄲二模)在等差數列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數列前13項的和是_3.(2014河北唐山一模)已知等比數列an的前n項和為Sn，且a1a3，a2a4，則_4. (2014福建福州一模)記等比數列an的前n項積為n，若a4a52，則8_5(2014遼寧卷)設等差數列an的公差為d，若數列2為遞減數列，則_Ad0 Ca1d06(2014四川七中二模)正項等比數列an滿足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，則的最小值為_7(2014安徽卷)數列an是等差數列，若a11，a33，a55構成公比為q的等比數列，則q_.8(2014河北衡水中學二模)在等比數列an中，若a7a8a9a10，a8a9，則_.9. 已知an是等比數列，a22，a5，則Sna1a2an的取值范圍是_10(2014課標全國卷)已知數列an的前n項和為Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中為常數(1)證明：an2an；(2)是否存在，使得an為等差數列？并說明理由11(2014山東菏澤一模)已知數列an，a15，a22，記A(n)a1a2an，B(n)a2a3an1，C(n)a3a4an2(nN*)，若對于任意nN*，A(n)，B(n)，C(n)成等差數列(1)求數列an的通項公式；(2)求數列|an|的前n項和1(2014九江市七校聯考)已知數陣中，每行的3個數依次成等差數列，每列的3個數也依次成等差數列，若a222，則這9個數的和為_2(2014江蘇南京一模)已知等比數列an的首項為，公比為，其前n項和為Sn，若ASnB對nN*恒成立，則BA的最小值為_3(2014山東淄博一模)若數列An滿足An1A，則稱數列An為“平方遞推數列”已知數列an中，a19，點(an，an1)在函數f(x)x22x的圖象上，其中n為正整數(1)證明數列an1是“平方遞推數列”，且數列lg(an1)為等比數列；(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項積為Tn，即Tn(a11)(a21)(an1)，求lgTn；(3)在(2)的條件下，記bn，求數列bn的前n項和Sn，并求使Sn4 026的n的最小值高考專題訓練(九)等差數列、等比數列A級基礎鞏固組一、選擇題1(2014山東青島二模)數列an為等差數列，a1，a2，a3成等比數列，a51，則a10()A5 B1C0 D1解析設公差為d，由已知得解得所以a10a19d1，故選D 答案D2(2014河北邯鄲二模)在等差數列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數列前13項的和是()A13 B26C52 D156解析a3a52a4，a7a10a133a10，6a46a1024，即a4a104， S1326.答案B3(2014河北唐山一模)已知等比數列an的前n項和為Sn，且a1a3，a2a4，則()A4n1 B4n1C2n1 D2n1解析由除以可得2，解得q，代入得a12，an2n1，Sn4，2n1，選D.答案D4(2014福建福州一模)記等比數列an的前n項積為n，若a4a52，則8()A256 B81C16 D1解析由題意可知a4a5a1a8a2a7a3a62，則8a1a2a3a4a5a6a7a8(a4a5)42416.答案C5(2014遼寧卷)設等差數列an的公差為d，若數列2為遞減數列，則()Ad0Ca1d0解析依題意得2a1an2a1an1，即(2a1)an1an1，從而2a1d1，所以a1d0，故選C.答案C6(2014四川七中二模)正項等比數列an滿足：a3a22a1，若存在am，an，使得aman16a，則的最小值為()A. B.C. D.解析由a3a22a1，得q2q2，q2(q1舍去)，由aman16a得2m12n116， mn24，mn6，所以.答案D二、填空題7(2014安徽卷)數列an是等差數列，若a11，a33，a55構成公比為q的等比數列，則q_.解析設等差數列的公差為d，則a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1.q1.答案18(2014河北衡水中學二模)在等比數列an中，若a7a8a9a10，a8a9，則_.解析，而a8a9a7a10，.答案 9已知an是等比數列，a22，a5，則Sna1a2an的取值范圍是_解析因為an是等比數列，所以可設ana1qn1.因為a22，a5， 所以解得所以Sna1a2an88n.因為0n，所以4Sn4 026的n的最小值解(1)由題意得：an1a2an， 即an11(an1)2，則an1是“平方遞推數列”對an11(an1)2兩邊取對數得lg(an11)2lg(an1)，w 所以數列lg(an1)是以lg(a11)為首項，2為公比的等比數列(2)由(1)知lg(an1)lg(a11)2n12n1lg