數 學 學 科 教 案.3.2 直線、射線、線段（第1課時）教學任務分析教學目標知識技能1理解兩點確定一條直線的事實。2掌握直線、射線、線段的表示方法。3理解直線、射線、線段的聯系和區別。數學思考1通過學習直線、射線、線段的表示方法，使學生建立初步的符號感。2通過學習直線、射線、線段的聯系和區別，進一步發展學生抽象概括的能力。解決問題通過對直線、射線性質的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現象。情感態度1通過分組操作固定硬紙條等活動，培養學生合作交流的意識和探索精神。2通過對直線的性質的探究，使學生初步認識到數學與現實生活的密切聯系，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。重點兩點確定一條直線。難點不同幾何語言的相互轉化。教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1 理解兩點確定一條直線的事實活動2 認識直線射線、線段的聯系與區別活動3 進一步認識直線、射線、線段的聯系與區別活動4 練習活動5 小結活動6 布置作業由固定硬紙條活動出發，抽象出數學模型，得出直線的性質及表示法。通過觀察和動手畫直線、射線、線段的圖形，發現它們的聯系與區別，得出射線、線段的表示方法。通過動手實踐，進一步認識直線、射線、線段的聯系與區別。在畫圖中加深對本節知識的理解，在解決實際問題中，感受直線性質的應用。回顧本節內容。反思總結。課 前 準 備教 具學 具補 充 材 料投影儀、教師用三角尺三角尺、長10cm、寬2cm的硬紙板條，3個以上圖釘。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1問題1）要把準備好的硬紙條固定在硬紙板上，需要幾個圖釘？（2）通過上述操作，如果把紙條抽象成直線，把圖釘抽象為點，你能得到什么結論？ A B學生分組活動，動手操作，對第（2）個問題在組內進行交流、討論。教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并幫助、指導學生完成任務，得出直線性質。在此基礎上，教師給出直線的表示方法。在活動1中教師應重點關注：（1）在固定硬紙條活動中，學生是否能有規律地嘗試用一個釘子、兩個釘子、三個釘子去釘木條，進而得出至少需要兩個釘子的結論；（2）在闡述第（2）個問題時，學生的語言是否規范；（3）學生在活動和交流中的參與意識，及發表個人見解的勇氣。從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，吸引學生的注意力。同時為得出直線性質提供背景及生活素材。為學生提供參與數學活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲。在得出直線性質的基礎上，再經出直線的表示方法，可以讓學生更清楚的體會到直線表示方法的合理性，有助于學生的理解和記憶。問題與情境師生行為設計意圖活動2問題（1）生活中有哪些關于直線、射線、線段的形象，試舉例說明？（2）你發現直線、射線、線段有哪些聯系與區別嗎？學生獨立思考或相互交流，舉出生活中的實例。教師也給出一些事例。（用語言描述或給出圖片）學生在獨立思考的基礎上以小組為單位通過觀察教師出示的直線、射線、線段的圖片或動手畫出直線、射線、線段的幾何圖形進行比較，各抒己見，指出它們之間的聯系與區別。教師對學生 的回答進行歸納總結，用列表法直觀的給出直線、射線、線段的聯系與區別，并在此基礎上給出射線、線段的表示方法。在活動2中教師就重點關注：（1）學生是否能通過觀察發現直線、射線、線段端點個數、延伸情況的主要區別。（2）學生是否能注意到用兩個大寫字母表示射線時，端點字母必須在前面，以及這種規定的合理性。通過觀察抽象出直線、射線、線段的幾何形象，讓學生體驗圖形是描述現實世界的重要手段。在明確直線、射線、線段區別的基礎上，講授它們的表示方法，有助于學生的理解和掌握，突出本節課的重點。通過對直線、射線、線段的聯系和區別的探究，進一步發展學生抽象概括的能力。通過活動鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極的參與到對數學問題的討論中來，勇于發表自己的觀點，善于理解他人的見解，在交流中獲益。問題與情境師生行為設計意圖活動3問題（1）已知線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎？（2）能否用幾何語言簡單表述一下直線、射線、線段。學生動手操作得出結論。教師板書演示直線、射線、線段的變化過程，對學生的結論進行總結、概括，進一步明確它們之間的聯系與區別。在活動3中教師應重點關注：（1）學生是否能通過畫圖總結出把線段向一個方向無限延伸可得出射線，把線段向兩個方向元限延伸可得到直線的結論；（2）學生能否從另一個角度思考并得出線段和射線都是直線的一部分的結論；（3）學生是否能夠清晰的用數學語言表達自己的觀點。在學生 掌握直線、射線、線段表示方法的 基礎上，通過自己動手畫圖，在自主探索的過程中，感受直線、射線、線段的變化過程，有助于學生進一步深刻理解直線、射線、線段聯系與區別。鼓勵學生嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對解決問題方法的反思，獲得解決問題的經驗。通過以上活動初步發展學生用文字、字母、圖形、符號或圖表等表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性的能力。活動4問題（1）按語句畫圖。直線EF經過點C；點A在直線m外；經過點O的三條線段a、b、c；線段AB、CD相交于點B。學生動手畫圖。教師加以指導，并展示學生成果。根據學生程度的不同，對學有余力的學生可以適當提高要求，說明點與直線的位置關系有以下兩種情況：培養學生不同幾何語言（文字語言、符號語言和圖形語言）之間的轉換的能力。通過成果的展示使學生獲得成功的體驗。問題與情境師生行為設計意圖（2）建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用學過的幾何知識解釋他們這樣做的道理嗎？（3）你還能舉出生活中類似的例子嗎？（1） 點在直線上；（2） 點在直線外。學生議論回答。教師引導，使結論更加完善。在活動4中教師應關注學生：（1）對不同幾何語言相互轉化的情況；（2）畫圖的準確性、規范性。（3）學生對生活經驗的積累。（4）學生應用教學知識，解決實際問題的能力。明晰點與直線的位置關系。利用所學的數學知識，解決生活中的具體問題。初步體會數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。使學生感受現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。初步發展學生能結合具體情景發現并提出數學問題的能力。活動5問題你對本節內容有哪些認識？教師課前準備好三類卡片，每類卡片上分別寫著直線有關內容、射線有關內容、線段有關內容（卡片上可以直接寫上直線、射線、線段，也可以是表述它們性質或特征的語言，還可以是它們的圖形或是它們在實際生活中應用等等）。由一名同學抽出一張卡片，表述卡片上的內容，并判斷它所描述的是直線、射線還這種形式的小結，激發了學生的主動參與意識，調動了學生的學習興趣，為每一位學生都創造了在數學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供了充分展示自己的機會，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，從而使小問題與情境師生行為設計意圖是線段；其他同學來評判是否正確。說對了的同學所在小組的同伴就可以再補充它還有哪些特征、性質、應用等等。（可以以小組為單位，看看哪組答得最多說得最準）在活動5中教師重點關注：（1）不同層次學生對本節知識的認識程度；（2）學生再談收獲是對不同方面的感受；（3）學生獨立面對困難和克服困難的能力。節活動不流于形式而具有實效性，為學生提供更好的空間以梳理自己在本節課中的收獲。小節活動既要注重引導學生將數學知識體系化又要從能力、情感態度等方面關注學生對課堂的整體感受。活動6作業：教科書習題3.2第2、3、