成都市二O一四年高中階段教育學校統一招生考試（含成都市初三畢業會考）數 學注意事項： 1. 全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。 2. 在作答前，考生務必將自己的姓名，準考證號涂寫在試卷和答題卡規定的地方。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一并收回。來源&:中#教*%網 3. 選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 4. 請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙，試卷上答題均無效。 5. 保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1在-2，-1、0、2這四個數中，最大的數是（ ）(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2下列幾何體的主視圖是三角形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3正在建設的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達290億元，用科學計數法表示290億元應為（ ）（A）290 （B）290 （C）2.90 （D）2.90 4下列計算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6函數中自變量的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）來源:*中教%#網7如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數為（ ）（A）60 來源:Z&xx&k.Com（B）50 （C）40 （D）30www.z%z#step.co&m8近年來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點.為進一步普及環保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環境保護”的知識競賽，某班的學生成績統計如下：成績（分）來源:Z,xx,k.Com60708090100人 數4812115則該辦學生成績的眾數和中位數分別是（ ）中*國&教育出版網（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分來源:z&zstep.co%m9將二次函數化為的形式，結果為（ ）（A） （B）（C） （D）10在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共70分）二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）來源#:*中&教網%11計算：_.12如圖，為估計池塘兩岸邊A,B兩點間的距離，在池塘的一側選取點O，分別去OA、OB的中點M，N，測的MN=32 m，則A，B兩點間的距離是_m.13在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像經過，兩點，若，則_.（填”，”或”=”）14如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，連接AD，若=25，則C =_度.三解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算 .來源:*&%中教網（2）解不等式組來源:#zzst*%16（本小題滿分6分）如圖，在一次數學課外實踐活動中，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37，BC=20m，求樹的高度AB.（參考數據：，）17（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.18（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.19.（本小題滿分10分）ABOyx如圖，一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點.（1）求一次函數的表達式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求的值.來源:&中國教育出%*版網來&源:中教網*www.*zzstep.c#om中國教育出版網*&%20.（本小題滿分10分）來源:*中國教育&出版網如圖，矩形中，是邊上一點， （為大于2的整數），連接，作的垂直平分線分別交、于點，與的交點為，連接和.（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）當（為常數），時，求的長；（3）記四邊形的面積為，矩形的面積為，BCAFEDGO當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）www.zz*step&.comw#ww.z&B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21. 在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖.根據圖中數據。估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是_.來#源:中*教&網%22. 已知關于的分式方程的解為負數，則的取值范圍是_.23. 在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S，其內部的格點數記為N，邊界上的格點數記為L，例如，圖中的三角形是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形所對應的S，N，L分別是_.經探究發現，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數，則當N=5，L=14時，S=_.（用數值作答）24. 如圖，在邊長為2的菱形中，=60，是邊的中點，是邊上一動點，將沿所在的直線翻折得到，連接,則長度的最小值是_.www.zzs*te&25. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點，是第一象限內雙曲線上一點，連接并延長交軸于點，連接，.若的面積是20，則點的坐標為_.二、解答題（本小題共三個小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）中#國教育*出%版網在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園（籬笆只圍，兩邊），設m.（1）若花園的面積為192,求的值；（2）若在處有一棵樹與墻，的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積的最大值.w&ww.zzst%ep.#com來源:*&中教網27.（本小題滿分10分）如圖，在的內接ABC中，ACB=90，AC=2BC，過C作AB的垂線交O于另一點D，垂足為E.設P是上異于A,C的一個動點，射線AP交于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.（1）求證：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點P運動過程中，設，求與之間的函數關系式.（不要求寫出的取值范圍），28.（本小題滿分12分） 如圖，已知拋物線（為常數，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D.（1）若點D的橫坐標為-5，求拋物線的函數表達式；（2）若在第一象限的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與ABC相似，求的值；（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止.當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？來源:學.科.網中國教育出版&網%來源%:中教網#參考答案A卷一、選擇題1、D2、B3、C4、B5、A6、C7、A8、B9、D10、C二、填空題11、12、6413、14、40三、解答題15、（1）原式32142（2）由得x2，由x3所以，原不等式的解集為2x316、解：tan37，所以，AB0.752015（m）17、解：原式，當，時，原式218、解：（1）選到女生的概率為：P中#國教育出&版*網（2）任取2張，所有可能為：23,24,25,34,35,45，共6種，其中和為偶數的，有：24,35，故甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：，所以，游戲不公平。19、解：（1），解得：b4，k，所以，一次函數為：yx5（2）向下平移m個單位長度后，直線為：，化為：，（5m）2160，解得：m1或920、（1）菱形來源*:%z#zstep.co&m因為FG為BE的垂直平分線，所以，FEFB，GBGE，FEBFBO，又FEBG，所以，FEBGBO，所以，FBOGBO，BOBO，BOFBOG，所以，BOFBOG，所以，BFBG，來源:zzstep#*.com所以，BGGEEFFB，BFEG為菱形。（2）ABa，AD2a，DEa，AE，BE，OE，設菱形BFEG的邊長為x，因為AB2AF2BF2，所以，解得：x，所以，OF，所以，FG中國教%#&育出版網（3）n6B卷一、填空題21、52022、K且K1w#ww.zz%step