單元復習課 圓一、復習內容教科書第77頁的整理和復習和練習十七。二、復習目標1.通過歸納整理本單元所學的和圓相關的基本知識，加深對圓的特征的理解，鞏固有關圓的周長和面積的計算方法，加深對扇形的認識。2.通過回顧梳理，提升學生對本單元所學知識的掌握水平，培養學生總結、歸納的能力。三、復習重難點自主交流整理知識的過程和方法，找到知識間的聯系，自主構建知識系統；靈活運用圓的周長或面積公式解決實際問題。四、資料準備圓復習課教學課件五、復習設計（一）回顧1.本單元我們學習了哪些有關圓的知識？（1）梳理基本知識點引導學生有層次的匯報課前整理的本單元的知識點，匯報時注重生生之間的互動和評價。圓的認識師：本單元我們先認識了圓，請大家用圓規畫一個半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。思考1：圓有哪些特征？先獨立完成，交流匯報。小結：圓有無數條半徑和無數條直徑。同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑的2倍。把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。圓心確定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。圓的周長師：我們認識了圓的特征之后，學習了圓的周長，知道了一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，明白了Cd或C2r思考2：的意義是什么？它是怎樣得出來？討論交流。歸納小結：是任意圓與它直徑的比值，是一個固定不變的數，任意圓的周長都是其直徑的倍，不會因為圓的大小而改變。它是經過多次實驗和計算得出的結論。典型題目：李老師騎自行車上班，自行車的車輪直徑是0.6米，如果平均每分鐘轉100周，照這樣的速度，李老師從家到單位的路程是9000米， 50分鐘能騎到單位嗎？3.140.6100509420（米） 9420米9000米 可以到。學生完成匯報時，重在引導注意易錯的地方。根據已知條件選擇合適的公式求周長。圓的面積師：我們學習了圓的周長之后，又一起探索了圓的面積，明白了“圓的面積就是它所占平面的大小”，同時我們也經歷了把圓分割成若干等份后拼成近似長方形的方法，探索出的圓的面積公式Sr2。思考3：把圓分割成若干等份后拼成近似長方形后，這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？自主畫圖并交流。歸納小結：長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于原來圓的半徑。所以圓的面積公式才是Sr2 。怎樣運用圓的面積公式來解決實際問題呢？典型題目A：公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？（圓面積公式的一般練習）典型題目B：一塊環形鐵片，外圓半徑是5分米，內圓半徑是3分米,它的面積是多少?學生歸納：圓環的面積實際上就是求兩個同心圓的面積之差。典型題目C：課本77頁整理復習第1題，增加一問，圓與正方形之間的面積是多少？師：這類題目有什么特點？在解答這類題目時，我們是怎樣來分析題意的？解題的關鍵是什么？扇形師：生活中還有一種常見的圖形扇形。什么是扇形？它的大小與什么有關？小組交流。歸納小結：在同一個圓中，圓心角越大，扇形越大；在不同圓中，圓心角相等，半徑越長，扇形越大。扇形是圓的一部分。（2）溝通知識的聯系師：同學們用簡潔的語言總結了本單元的知識點，可以看出本單元中學習的主要內容有圓的認識、圓的周長和面積、運用圓的知識解決問題、扇形，這些知識并不是孤立存在，而是密切聯系的。你能用思維導圖的方式把這一單元整理一下么？小組合作交流匯報。師引導形成思維導圖：二、典型題目練習，綜合應用知識1.（1）先在空白處畫出圖A。（2）圖A中，陰影部分面積是（ ）cm2，空白部分面積是（ ）cm2。【知識點】畫圓、扇形、圓的面積【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。【解析】這是一道綜合性題目，在畫圖中感知解決組合圖形的方法，用轉化的方法求陰影部分及空白部分的面積。陰影部分實際就是一個圓的面積，空白部分就是正方形的面積與圓的面積之差。2.一個圓形餐桌，桌面的直徑為2m。（1）它的面積是多少平方米？（2）如果在這張餐桌的中央放一個直徑為1m的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少？（3）如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？【知識點】圓的面積、圓的周長、圓環的面積【答案】3.14123.14（） 3.14（120.52）2.355（） 3.1426.28（m） 6.280.512（人）【解析】題中呈現的信息靈活多變，做題時要認真審題，通過解決圓形餐桌面的大小、可坐人數、轉盤外空余面積等問題，實現把實際問題轉化為數學問題。 3.哥哥和弟弟分別利用圓和正方形設計出了圖A與圖B（如下圖所示），圖A與圖B中的兩個圓半徑都是1dm，請你計算一下，圖A與圖B中的陰影部分的面積是否相等？【知識點】圓的面積【答案】不相等。【解析】根據圓與外切正方形、內接正方形的關系，分別求出圓與正方形之間的面積，再進行比較，也可以不通過計算，直接比較推理出來。3、 小結測試 通過這節課的復習，你還有什么疑問？ 測試：練習十七1、2題（周長和面積的實際應用）圓的復習課教學反思圓的認識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認識以及一些簡單的組合圖形的求法學生已掌握，這一節課就是要對以上這些內容進行整理和復習。通過教學，收獲頗多。 一、讓學生興趣濃厚的參與學習。期末的整理和復習和一般的某一章節結束的復習課不同，不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節的內容進行梳理，從而找出知識之間的內在聯系，形成更加完善的知識網絡體系，在實際生活中進行應用。從這個角度上來說，整理和復習課應該讓學生成為課堂的主人，通過學生之間的交流碰撞，引發知識的重新構建，并形成一個完善的體系。因此，在教學中，直接從學生感興趣的作圖入手，學生很輕松的對圓的知識進行了回顧，然后引導學生進行了梳理總結，讓學生以一個積極良好的心態投入到學習中去。進行搶答比賽，設計一些知道半徑、直徑求周長，面積等的練習，讓學生進行搶答，更多的學生都參與了進去，學生興趣濃厚，學習熱情空前的高。在此環節中，盡量照顧中差生，這樣對于基礎還不錯的同學來說，進行了必要的鞏固，他們對這一部分知識掌握得更牢靠，對那些基礎本來就不是很好的同學，起到了復習的作用，讓他們對這一部分知識了解的更清楚。2、 注重學生之間的合作學習。“小組合作學習”這一模式不僅可以使師生之間、學生之間更有效地進行語言交際；而且還可以培養學生的合作意識、團隊精神，進而促使學生形成良好的心理品質。小組學習讓學生由被動變為主動，把個人自學、小組交流、全班討論、教師指點等有機地結合起來。特別是在分組討論中，發揮了學生的主體作用，組內成員相互合作，小組之間合作、競爭，激發了學習熱情，挖掘了個體學習潛能，增大了信息量，使學生在互補促進中共同提高。對于暫差生來說，在復習時的小組活動中，可以最大限度的發揮他們的學習積極性，更好的掌握基礎知識。小組合作學習法是一種十分可取的教學方法，在今后的教學中應多為學生創造這樣的機會，可以通過學生互評，師生互評達到這一要求，最大限度地發揮學生的主觀能動性。核心素養導向的課堂教學學習心得李瑞芬 金水區文化路第一小學（翰林校區）教育的首要問題即“培養什么人”的問題。作為一名數學教師，要培養一個孩子，這個孩子可能未來不從事數學，那培養的終極目標是什么呢？終極目標就是：“學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型。”這是史寧中教授對“數學核心素養”的概括。抽象、推理、模型是數學的基本思想，是指向數學學科的關鍵能力。義務教育數學課程標準(2011年版)明確提出了10大核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。清楚了數學核心素養，但它究竟如何落地？課堂教學怎樣培育學生的核心素養？這是作為一線教師最為關心的。可喜的是，余文森教授的核心素養導向的課堂教學一書為我們指引了方向。他從理論、觀念、操作三個層面對核心素養導向的課堂教學進行了系統闡述，包括核心素養的意義、核心素養導向的教學觀重建、核心素養導向的教學基本策略三大主題，幫助我們一線教師提升專業素養和教學能力，樹立核心素養導向的教育觀念，指導我們培養新時代需要的全面發展的人才。反思我的日常教學，在課堂教學中做了一些嘗試：課堂中構建“學習共同體”模式，開展教學活動。“學習共同體”的學習模式，符合余文森教授書中“基于學生學習的教學理念”。教學的中心、重心在學而不在教，教學圍繞學來組織、設計、展開。1、先學后教，實現學習共同體成員的認同感。“學習共同體”模式的課堂教學是以學生自主學習為中心的課堂教學模式，要充分調動每個學生主動學習的積極性，讓學生成為真正的主人，就要把學習的時間交給學生，把學習的主動權交給學生，讓學生先學，教師后教。首先組建“學習共同體”學習小組，為這些學習小組設置共同的學習活動，要求每一個成員都必須在組內展示自己的學習成果，并分批讓每個成員擔當起群主，發揮“助學者”的作用。在學生學習之前，教師不直接傳授知識，而是對小組的學習加以組織和引導，讓學生在自己的“學習共同體”小組內通過自主探究和合作交流來完成學習階段。具體在實踐中，教師應對小組內的學習提前加以指導，一是設置小組探究的問題，二是指導組內自主探究和合作交流的方法，三是設置小組學習效果的檢測方案。學生在進行組內學習交流中，教師通過巡視，及時發現各小組在學習中遇到的困難和問題，有針對性地加以引導和評價。對于教師在巡視中發現的問題，應先看班上有沒有其他學生會，如果有學生會，應先讓會的學生當小老師來教其他同學，形成超越學習小組的以班級為學習共同體的合作探究，這樣既培養了學生的學習能力，也建立了學生和學習小組的學習自信心。2、以問題為中心，實現學習共同體成員的共同發展。建構主義認為：學習并非是學習者對教師所傳授知識被動的接受，而是依據學習者已有的知識和經驗所作的主動構建。新課程改革后的小學數學教材的編排，每一章節的知識學習，基本上都是以學習活動和生活中的數學問題的形式出現的。整個小學數學教學中，數學知識的學習和數學方法的學習都貫穿在解決問題的過程中，問題是學生探究學習的重要載體。在學習共同體中，以解決問題為核心來開展組內學習，可以縮小組內成員之間的學習差距，實現共同發展。因為，通過問題的提出和問題的解決，不僅能提高學生的知識掌握程度，更能夠培養學生的思維能力和科學精神，而思維能力和科學精神是學好數學的重要品質。課堂教學中所涉及問題一是來自教師的設計，二是來自課堂上學生學習過程生成的質疑。 3、主動對話，實現學習共同體成員的情感交融。溝通交流中，有說有聽，有反饋，才能出現思維上的碰撞，心靈上的溝通。“學習共同體”模式的學習是圍繞同一學習目標展開的生生之間、師生之間的單邊、雙邊、多邊的互動的學習活動。“聽”是學習的一種重要途徑，數學課堂上需要安靜的傾聽，因為，只有學生通過傾聽思考，對同學的發言進行補充、評價或提出疑問并發表自己的見解，形成對話性的交流，才是有效的學習。 小學數學課堂中采用“學習共同體”學習模式，充分發揮學生主體作用，調動學生學習積極性，學生們通過互幫互助、合作學習，促進學生數學素養的發展，有助于學困生提高數學能力，促進學生形成良好的合作品質，有利于學生全面發展和綜合素質的提高。“學習共同體”模式下的小學數學課堂實踐是一個復雜而漫長的過程，教師的教學應尊重每一個學生的思考與情感，