數(shù)列求和教學反思雙鴨山31中 郭秀濤 一 教學目標:知識與技能：1復習等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導過程所用倒序相加和錯位相減的思想方法,及用數(shù)列求和公式求和時,應弄清基本量中各基本量的值,特別是用等比數(shù)列求和公式求和時,應關注公比q是否為1;2記住一些常見結(jié)論便于用公式法對數(shù)列求和;3學會分析通項的結(jié)構(gòu)并且對通項進行分拆，能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。過程與方法：培養(yǎng)學生用聯(lián)系和變化的觀點,結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想來分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點看問題,從而幫助他們用科學的態(tài)度認識世界.二 教材重、難點數(shù)列求和是一個很重要的內(nèi)容,前面已學習了等差與等比數(shù)列求前n項和的公式,但是不少題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課本上介紹的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“錯位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項和的公式法；2折項或并項求和法；3奇偶求和法；4裂項求和法；5錯位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復習中數(shù)列求和的第一節(jié),從而分析變換通項以及用局部和整體的思想來選擇恰當?shù)姆椒▽Ψ翘厥獾臄?shù)列求和是本節(jié)課的重點與難點.三 教學方法、手段 通過設問、啟發(fā)、當堂訓練的教學程序,采用啟發(fā)式講解、互動式討論、反饋式評價的授課方式,培養(yǎng)學生的自學能力和分析與解決問題的能力,借助幻燈片輔助教學,達到增加課堂容量、提高課堂效率的目的,營造生動活潑的課堂教學氛圍.四 學情分析我任教的學校是普通中學,所教的班級是高三年級的文科班,學生基礎較差,因此本節(jié)課采用啟發(fā)引導授課方式,既能充分發(fā)揮學生主觀能動性,又能充分暴露學生認知過程中的錯誤,更重要的是能達到預期的教學目的,獲取理想的教學效果.五 教學過程 (一)復習提問:1:對一個數(shù)列我們應關注它什么?(教師提問)2:教師引導學生回憶數(shù)列幾種常見的求和方法:公式法 拆并項求和 裂項相消法倒序相加法 錯位相減法意圖 充分發(fā)揮學生學習的能動性,以學生為主體,展開課堂教學（二）基礎測試 (1) + (2) 135(2n+1)意圖 復習等差與等比數(shù)列的求和公式:(1)中易忘討論公比是否為1(2)中易錯項數(shù)問題 如何對非特殊的數(shù)列求和（三）典型例題例1設Sn13579+101 求Sn分析(一) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+101分析(二)Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)分析(三) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 分析(四) Sn13579+101Sn101-99+97-95+1意圖 通過一題多解,開闊學生的思維. 1分析(一)( 二) (三)培養(yǎng)學生的拆項求和與并項求和的意識, 2比較分析(一)( 二)思考應留下哪一項3分析(四)復習倒序相加4為變式作鋪墊變式 設Sn13579(1)n1(2n1), 求Sn注:變式(1)讓學生獨立完成分析：當n2k (kN*)時,SnS2k(13)(57)(4k3)(4k1)2kn當n2k1 (kN*)時,SnS2k1S2ka2k2k(4k1)2k1n綜上所述,有Sn(1)n1n變式 讓學生做的目的是需討論n的奇偶性書寫格式易出問題讓學生上黑板做如何表示n的奇偶性見投影例題反饋求數(shù)列：1,12,123,123n,的前n項之和求數(shù)列:的前項和為 求數(shù)列：1,12,1222,122223,的前n項和注:(1) 學生可以分組討論(2) 學生上黑板講解,并回答同學的提問.(3)讓學生歸納本節(jié)課的重難點及解題思路意圖 例題反饋的訓練充分發(fā)揮學生的主體地位,營造生動活潑的課堂教學氣氛通過學生的評析,激發(fā)學生學習熱情,發(fā)散學生思維,培養(yǎng)學生的合作,探究意識。讓學生從具體實例中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。符合學生認識規(guī)律,并在結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學生的思維能力。六 反思研究體驗式創(chuàng)新教學法在以人為本、為學服務、少講多學的理念下 , 教師由原來的解說者和知識傳播者變成了學生的幫助者和促進者 , 課堂教學由講中學、聽中學的模式 , 變?yōu)榻處煘閷W生創(chuàng)設情境 , 營造機會 , 讓學生動動腦、動動口、動動手的交流互動的教學模式。此時 , 學生不再是裝知識的容器 , 而是創(chuàng)造者 , 是學習的主人。在此方法下我講了這節(jié)數(shù)列求和。上完這節(jié)課，感觸有以下幾點：1、教學貴在學法，重在引導本節(jié)課，我始終注重“以生為本”，打破教師講，學生聽的傳統(tǒng)教學模式，加之學生基礎差又是文科生，因此本節(jié)課采用分層教學，自主學習，先學后教，當堂訓練。2、整合教材，體現(xiàn)特色本節(jié)課，通過整合教材，教學內(nèi)容充實，教學方法得當，學生學得輕松，學生學得扎實。3根據(jù)內(nèi)容、選擇恰當教學手段多媒體的使用增大了這節(jié)課的容量，把40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；又減輕了板書的工作量，使我能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率。4充分發(fā)揮學生主體作用，調(diào)動學生的學習積極性學生是學習的主體，我圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。5、重視基礎知識、基本技能和基本方法近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。因此本節(jié)課從復習提問到教學例題都從基礎出發(fā)，目的就是讓學生重視基礎知識和基本技能當然，本節(jié)課還有很多值得商榷的地方。如學生的學習積極性顯得不夠高