廖 儉（桂林理工大學管理學院 廣西 桂林 541004）摘要：公司價值評估是現代公司金融、財務管理的核心內容之一。自由現金流量估值模型是實踐中應用最廣泛的理論模型，而剩余收益估值模型是 1995 年以來在理論界、實務界取得巨大成功和廣泛認可的公司 估值理論。準確理解兩種模型的聯系和區別，在理論上和實踐中有著重要意義。本文從理論上比較了這兩種 理論模型，并且通過實例比較了兩者的操作難度和實用價值。關鍵詞：公司估值 剩余收益估值模型 自由現金流估值模型 比較一、引言公司價值評估是現代公司金融、財務管理的核心內容之一，長期都是學術界和實務界關注的重點領域，并且形成了支系龐大的 理論體系。除去傳統的成本法、相對比較法外，現代的公司價值的理論研究體系主要有：股利折現理論（DDM）、現金流量折現理論（DCF）、剩余收益估值模型（RIM）、經濟增加值模型（EVA）、實物期權估值理論。其中，現金流量折現理論（DCF）中的自由現金流量估 值模型是目前在實踐中應用最廣泛的模型，國內多數機構投資者都采用此模型對公司進行估值。而剩余收益估值模型是 1995 年以 來受到極大關注，又一被理論和實務界廣泛接受的理論體系。由于這兩大理論模型體系代表著公司估值理論的主流和前沿領域，而 且在方法和理念上都有著相似或者親緣關系。準確理解兩種模型的聯系和區別，分清兩者的優劣和長短，在理論上和實踐中均有著 重要意義。因此，本文將從理論上比較這兩種理論模型，并且通過實例比較兩者的操作難度和實用價值。二、理論模型比較（一）自由現金流量估值模型 自由現金流量估值模型認為任何公司的價值都是公司的未來的自由現金流量根據一定的折現率TFCFFt進行折現而得到的現值和。自由現金流量估值模型的基本公式是（以公司自由現金流量折現模型為例）：V0=（1）。t = 1（1+WACC）t其中，V0 表示當前公司價值，FCFFt 表示 t 期公司自由現金流量，WACC 表示加權資本成本。而在實務中，公司價值常被分解為兩部TFCFFtFCFFT+1分，即預測期價值和后續期價值之和。即為下式：V0=+（2）。其中，FCFFT+1 表示 T+1 期公司t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）自由現金流量，而 g 表示公司增長率。該模型的主要難點是對自由現金流量的計量，學者們對自由現金流量的計算方法也有不同的認識。Rappaort、Copeland、Cornell 等學者都給出了各自的自由現金流量的計量公式。以Copeland 的公式為例：FCFF= EBIT（1- 所得 稅稅率）+ 折舊 - 資本性支出增加 - 營運資本增加。（二）剩余收益估值模型 剩余收益估值模型指的是通過剩余收益來度量公司內在價值的股權估值模型，它的核心思想是認為 公司價值應該為凈資產的增加值與未來剩余收益貼現值之和，剩余收益估值模型，得到了金融界的廣泛重視，并逐漸成為世界公認的公司價值估價方法。表達式為：Pt=BVt+（1+r）-Ext +（3）。其中，Pt 代表公司價值，BVt 代表股東權益的賬面價值，Ext +aa = 0是第 t 年對第 t+ 年剩余收益的預測值，此式與早期的剩余收益模型并無實質的不同。Ohlson 的關鍵貢獻是引入了動態信息特征后，構造出如下過程：xt+1 =xt +vt+1t+1，xt+1=vt+2t+1，然后公司價值可以寫成新的形式：Pt=bvt+1xt 2vt （4）。式中，xt 表示 t 年的剩aaaa余收益；vt 代表與股東權益估值相關但又不可觀測的“其他信息”變量，其均值為 0；1=/(R-)，2=R（/ R-）（R-）；、 表示剩余收益與其他信息變量的持續性，并且滿足 、0,1；it+1 表示均值為 0 的隨機誤差項（i=1，2）。（3）式和（4）式共同構成了Ohlson（1995）模型，（3）式是剩余收益估值模型的基礎，（4）式是計算（3）式是具體手段。這是理解現代的剩余收益估值模型的關鍵。TCVTOhlson（1995）模型又被經常簡化為如下形式：Pt=BVt（1+r）-iRIt+i+（5）。其中，Pt 是 t 期公司價值，BVt 從是 t 期股東權益資（1+r）Ti = 1產的賬面價值，RIt+i 表示 t+i 期的剩余收益，r 是股東要求的報酬率，CVT 是公司 T 時期后的續存價值。（三）自由現金流量估值模型與剩余收益估值模型的比較 式（5）實際是 Ohlson（1995）模型的簡化形式，不難看出，它與自由現金流量估值模型式（2）是十分相似的。事實上，Feltham 和 Ohlson( 1995) 指出，自由現金流量估值模型，不過是利用特殊的會計標準計 量了公司的綜合收益和賬面資產，只是剩余收益估值模型的特例。當然，從理論模型形式看，剩余收益估值模型比自由現金流量估值 模型復雜，似乎也更加難理解些。但是，理論界一般認為，剩余收益估值模型有著一定的優勢：其一，相比自由現金流量估值模型而作者簡介：廖 儉（1970-），男，江西九江人，桂林理工大學管理學院融教授120綜合 2013 年第 6 期（下）言，剩余收益估值模型可以直接使用企業資產負債表和利潤表的數據計算企業價值，不需要對會計信息進行大量的調整，而且會計核算方法的差異也不會影響所評估的公司價值的準確程度。其二，相比自由現金流估值模型，剩余收益估值模型把評估期 限由無限期轉化成為有限期的理論基礎更加可靠。自由現金流量模型的一個假設前提是企業永續經營，并根據這個假設預測企 業未來的現金流量，預測周期相對較長。盡管實務中，一般也只對有限年份的自由現金流量進行評估和折現，然后對更遠的年份 自由現金流量進行殘值折現處理，但其中主觀的色彩十分明顯。而剩余收益估值模型認為，由于新的競爭對手的不斷加入及行 業內部公司擴大生產的沖動，公司的超常收益即剩余收益一般不會長期持續下去，這樣對公司剩余收益的期限的有限化處理就 顯得合情合理了。其三，有不少學者從計量實證角度比較了剩余收益估值模型與自由現金流量估值模型。Penman 和 Sougianni（1998）的實證結果表明，Ohlson 模型的結果比自由現金流量折現法和股利折現模型更為準確。Francis、Olsson 和 Oswald（2000）比 較了股利折現模型和 Ohlson 模型，以及自由現金流量現值模型對價值估計的可靠性，發現 Ohlson 估價模型更為準確，而且對證 券價格的解釋好于自由現金流量折現法和股利折現模型。Plenborg（2001）比較了剩余收益估值模型與自由現金流量估值模型， 最后得出結論，基于會計數據的剩余收益估值模型要優于自由現金流量估值模型。雖然理論上的比較剩余收益估值模型似乎勝出，但模型的生命力除了力求穩健準確外，是否易于使用和推廣也是極為重要的指標。因此，還需要通過具體實例的計算來比較兩種模型的難易優劣。三、案例應用分析（一）案例簡述 為保證本研究的客觀性和獨立性，本文將該公司簡稱為 Z 公司。以下所有分析中用到的原始數據，均真實來自 該公司公開發布的歷年年報。Z 公司 1999 年經中國證監會核準，在上海證券交易所掛牌上市。現已成為一家規模龐大，資金及技術實力雄厚，對全球市場具有影響力的醫藥制造企業。該公司歷年主要財務數據如表（1）。表（1）中涉及到的計算公式如下：折舊 = 本 年累計折舊 - 上年累計折舊；營運資本增加 = 本年營運資本 - 上 年營運資本 =（本年流動資產 - 本年流動負債）-（上年流動資產 - 上年流動負債）；資本支出增加 = 固定資產增加額 + 工程物資增 加額 + 在建工程增加額；息前稅后利潤 = EBIT（1- 所得稅稅 率）；自由現金流 = EBIT（1- 所得稅稅率）+ 折舊 - 資本性支出增加 - 營運資本增加。根據表（1）提供的數據，下面分別采用自由現金流估值模型和剩余收益估值模型對 Z 公司的價值進行評估。（二）自由現金流估值模型分析 本文采用公式（2）進行估值，T表 1Z 公司歷年主要財務數 據單位 ：億 元數據來源：在表（1）中，列的數據直接摘自 Z 公司歷年年報，列數據是根據年報中原始數據計算得到，是根據計 算得到0 FCFFt FCFFT+1 即：V =+t = 1（1+WACC）t （1+WACC）（t WACC-g）V0 表示當前公司價值，FCFFt 表示 t 期公司自由現金 流 量 ，單位 ：億 元 FCFFT+1 表示 T+1 期公司自由現金流量，WACC 表示加權資本成表 2Z 公司未來幾年的自由現金流量估 計本。 要估計未來幾期的公司自由現金流量 FCFF，以及加權資本成本 WACC，還有 g 表示公司增長率。分別估計如下：（1）未來 FCFF 估計。其中未來幾期的 FCFF 的估計方法很多，數據來源：作者計算本文采取時間序列向量自回歸模型 VAR 的估計方法，用 EVIEWS6.0 進行估計，獲得下式：FCFF = 0.435FCFF（-1）+ 0.705FCFF（-2）+0.774該式中 FCFF（-1）和 FCFF（-2）分別是 FCFF 滯后 1 期和滯后 2 期的值，此式的擬合優度 R2=0.7096，系數的 t 統計量檢驗也比較 顯著，可以進行遞推計算。通過遞推，可以得出公司 2012 年至 2017 年的 FCFF 如表（2）所示。（2）加權資本成本 WACC 估計。公式：WACC=K（B 1-t）B KE EAAKB 是債務資本成本，選用 2011 年底銀行貸款利率中最大值 7.05%；t 是 Z 公司作為高新技術公司享受的所得稅率 15%；E/A 是 股東權益權比例，選用 2006 年至 2011 年均值 59.78%；B/A 是負債比例為 40.22%。KE 普通股的資本成本，采用 CAPM 模型計算： KE=Rf+（Rm-R）f =3.05%+0.82（9.02%-3.05%）=7.95%其中 Rf 是無風險利率，本文選取的是 2005 年至 2011 年間期國債利率的復利修正值 3.05%。Z 公司的 系數，以及市場收益率 Rm，這里只給出結果，分別是 0.82 和 9.02%。代入各項數據，得出：WACC=7.05%0.850.4022+7.95%0.5978=7.16%（3）公司增長率 g 的估計。考慮到公司主營業務收入在 2008 年由于產品價格暴漲而猛增而不可持續。為穩健起見，避免過于樂 觀帶來的偏差，本文只選用公司主營業務收入相對平穩的近 3 年（2009 年 -2011 年）的復合增長率，作為公司未來的增長率。（4）公司價值的估算。將上面已經估算出來的數據代入公式（2），可得：121201220132014201520162017FCFF4.573.463.251.82.42.17總資產股東權益主營業務收入折舊息前稅后利潤凈利潤營運資本增加額資本支出增加額自由現金流200014.376.3410.78-0.180.240.21-1.040.581.68200114.845.988.670.30.390.140.651.44-1.67200216.376.1911.130.650.380.19-2.211.391.85200316.696.2511.330.310.170.06-0.220.140.56200416.696.2513.830.580.330.13-0.470.420.96200522.087.2518.840.430.960.82-0.892.75-0.47200625.287.7121.960.651.130.61-0.871.431.22200727.558.6522.090.971.120.550.50.720.87200831.8117.8237.610.8911.149.778.660.0023.37200938.828.6141.840.7312.8412.149.86-0.283.99201046.3738.6345.581.0212.1211.456.170.716.26201151.1943.3648.261.0110.589.875.141.255.2廖 儉：剩余收益估值模型與自由現金流估值模型比較研究表 3Z 公司未來幾年剩余收益的估計 V0= 4.57 3.46 3.25 1.8 2.4 1.0716 + 1.07162 + 1.07163 + 1.07164 + 1.07165+2.17=80（億元）除以 4.5 億的總股本，每股價1.0716（5 0.0716-0.0487）值為 17.78 元。（三）剩余收益估值模型分析 本文采用上文公式（5）來進行數據來源：作者計算；其中列是時間期數，列是根據（9）式算出，列是/；列除第一個數據來自表 1 外，其余數據根據（7）式算出； 估值。該式還有兩個子式：RIt=BVt-（1 MOStATOtBMt-1-r）（6）。股東權益） 的賬面值；MOSt 是 t 期的銷售利潤率；ATOt 是 t 期的式中，RIt 是 t 期的剩余收益；BVt-1 是 t-1 期的公司權益資產 （即列數據根據（6）式算出資產周轉率；EMt-1 是 t-1 期的權益乘數；r 是股東要求的報酬率，即權益籌資的機會成本。為了更具可比性，本文這里取上文算11出的加權資本成本 WACC 作為 r 值。（6）式中：BVt-1=St（7）。其中，St 是 t 期的銷售收入，本文以 t 期主營業務收入ATOtBMt-1代替。觀察（6）（7）兩公式，需要計算出 MOS（t 銷售利潤率 = 凈利潤 / 銷售收入）；ATO（t 資產周轉率 = 銷售收入 / 總資產）；EMt-（1 權益乘 數 = 總資產 / 股東權益）。本文認為，銷售利潤率，權益乘數，從穩健的角度出發，可以使用表（1）所列過去 12 年的均值作為未來值的 估計值。用表（1）數據凈利潤 / 主營業務收入；總資產 / 股東利益，再分別求均值：得出 MOSt=0.097；EMt-1=2.53。對 ATOt 的估計涉及到 對未來幾期的總資產和主營業務收入的估計。本文采取多項式增長曲線模型，利用表（1）的基本數據，先對總資產和主營業務收入這 兩個基本變量進行估計。具體辦法是分別將表（1）中總資產、主營業務收入兩列數據代入下式，利用 EVIEWS6.0 軟件進行回歸：Xt=a0+a1t+a2t2+aktk（8）一般取 k=2，然后分別得出總資產 At、股東權益 Et、主營業務收入 St、凈利潤 Pt 的估計式如下 ：At=15 . 887-1 . 284 t+0.356t2，St=9.164-0.487t+0.338t2（9）以上兩個估計式的擬合度 R2 分別為 0.9934，0.9632，而且系數的 t 的統計量檢驗均為顯著，均足以進行未來值的估計了。具體情況如表（3）所示。用表（3）的數據，代入公式（5），可以推算出公司 2012 年的當前價值。出于穩健的考慮，公司 2016 年后的續存價值 用 2016 年股東權益值代替。根據（9）（7）兩式，可以推算出公司 2016 年的股東權益為 42.75 億元。將已知數代入公式（5），得出：7.64 + 4.73 + 5.38 6.07 6.81 Pt=26.74+（1.07163 + 1.07164 + 1.07165 ）+42.75=94.53（億元），除以股本，每股價值是 21.01 元。1.07161.07162四、結論按照本文的參數估計方法，兩種方法相差不大，不但可以共享變量，而且最后的計算步驟也十分相似。從計算結果看，都有各自 的合理性，可以相互參照使用，因此兩種方法均具相當的實用價值。然而，從估值的穩健性和可靠性看，剩余收益估值模型要更勝一 籌。這是因為剩余收益估值模型需要預測的關鍵變量涉及面窄，基本可以遞推，不確定性相對較小；而自由現金流量估值模型需要的 預測的關鍵變量涉及面廣，不確定性相對較大。因此，本文傾向于肯定剩余收益估值模型優于自由現金流量估值模型。* 本文系桂林理工大學科研啟動費資助項目（項目編號：NO.01072）的階段性成果參考文獻：1布瑞德福特康納爾著，張志強、王春香譯：公司價值評估：有效評估與決策的工具,華夏出版社 2001 年版。2程小可、卿小權、伶巖：基于會計信息的權益估值研究:線形信息動態過程視野，會計研究2008 年第 3 期。3佟孟華、陳傳秀：基于剩余收益估值模型:銀行股票定價的實證分析，數學的實踐與認識2010 年第 4 期。4Ohlson,J.A., Earnings, Book Values,