三角形全等的判定專題訓練題- 8 -1、如圖（1）：ADBC，垂足為D，BD=CD。求證：ABDACD。5、如圖（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求證：ACCE。2、如圖（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求證：ABCEDF。3、 如圖（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。4、 如圖（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求證：（1）B=C，（2）BD=CE6、如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點A、B、C、D、E在同一直線上。 求證：（1）AF=EG，（2）BFDG。7、如圖（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于點M、N是AB的中點且BN=BC。求證：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。8、如圖（8）：A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BECF，AEDF。 求證：ABEDCF。9、如圖（9）AE、BC交于點M，F點在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。10、如圖（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求證：AB=AC。11、如圖（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點。求證：PA=PD。12、如圖（12）ABCD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。 求證：EBCF。13、如圖（13）ABCEDC。求證：BE=AD。14、如圖（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CFAE于F，過B作BDCB交CF的延長線于點D。 （1）求證：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的長。15、如圖15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延長BA到D，使AD=AB，延長AC到E，使CE=AC。求證：ABCAED。16、如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。17、如圖：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結BE并延長交AC于點F。 求證：（1）BE=AC，（2）BFAC。18、如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一點，AEGD于E，BFCD交CD的延長線于F。求證：AE=EF+BF。19、如圖：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求證：ABEDCF。20、如圖；AB=AC，BF=CF。求證：B=C。21、如圖：ABCD，B=D，求證：ADBC。22、如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。 求證：AF=DE。23、如圖：AB=DC，A=D。求證：B=C。24、如圖：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求證：（1）AF=CE，（2）ABCD。25、如圖：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。 求證：AB=AC。26、如圖：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它們相交于點H，且AH=2BD。 求證：AE=BE。27、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）ADAG。28、如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。29、如圖：ABC 和DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求證：OA=OD。30、如圖：AB=AC，DB=DC，F是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF。31、如圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，DAC=EAC。 求證：AM=AN。32、如圖：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求證：AB=CD。33、如圖：在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直AB，AC，垂足為E，F。求證：EB=FC。34、如圖：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點O。 求證：（1）當1=2時，OB=OC。 （2）當OB=OC時，1=2。35、如圖：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足為F，AF交BD于E。 求證：AE=EF。36、如圖：在ABC中，O是ABC與ACB的平分線的交點。求證：點O在A的平分線上。37、如圖：在ABC中，B，C相鄰的外角的平分線交于點D。 求證：點D在A的平分線上。38、如圖：AD是ABC中BAC的平分線，過AD的中點E作EFAD交BC的延長線于F，連結AF。求證：B=CAF。39、如圖：AD是ABC的中線，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，點P是AD上一點，PMAC于M，PNAB于N。 求證：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如圖：在ABC中，A=60，B，C的平分線BE，CF相交于點O。 求證：OE=OF。41、如圖：E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足為C，D。 求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。42、如圖：在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一點，AEBD交BD的延長線于E，且AE=BD，DFAB于F。求證：CD=DF。43、如圖：AB=FE，BD=EC，ABEF。求證：（1）AC=FD，（2）ACEF，（3）ADC=FCD。44、如圖：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。 求證：AB=AC。45、如圖：AB=AC，BD=CE。求證：OA平分BAC。46、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分ACB，OB=OC。 求證：ABC是等邊三角形。47