一次函數章節復習 活動1試試你的身手 1 已知一次函數的圖象過點 3 5 與 4 9 則這個一次函數的解析式為 2 已知x的一次函數y 2k 4 x 3 b 1 當k b時 函數與y軸的交點在x軸的下方 且y隨x的而增大而增大 2 當b時 函數圖象過原點 3 若圖象經過二 三 四象限 則k b y 2x 1 2 3 3 2 3 3 在同一坐標系中畫一次函數y1 x 3 y2 3x 5圖象觀察函數圖象 解答下列各題 1 解方程 x 3 0 2 解不等式3x 5 03 解方程組 x y 3 3x y 5 x 2 y 1 y1 x 3 y2 3x 5 2 1 x 3 x 5 3 活動2伴你整理要點 1 一次函數的一般形式是什么 已知兩點坐標 如何求一次函數的解析式 y kx b k 0 一設 二列 三解 四還原 2 一次函數的圖象及性質 一 三 一 二 三 一 三 四 圖象從左向右上升即y隨x的增大而增大 2 一次函數的圖象及性質 二 四 一 二 四 二 三 四 圖象從左向右下降即y隨x的增大而減小 3 一次函數與方程 組 不等式之間的完美結合 一次函數y kx b k 0 從數的角度 從形的角度 解一元一次方程kx b 0 一次函數y kx b 解一元一次不等式kx b 0或kx b 0 當y 0時相應的自變量的值 當y 0或y 0時自變量相應的取值范圍 一次函數與x軸交點的橫坐標 圖象在x軸的上方 或下方 的點的橫坐標的集合 兩個一次函數 解二元一次方程組 兩個一次函數 自變量為何值時兩個函數值相等以及這時函數值是多少 兩條直線的交點坐標 活動3 1 相信你的眼力父親節 學校 文苑 專欄登出了某同學回憶父親的小詩 同辭家門赴車站 別時叮嚀語千萬 學子滿載信心去 老父懷抱希望還 如果用縱軸y表示父親和學子在行進中離家的距離 橫軸t表示離家的時間 則下面與上述詩意大致相吻合的圖象是 y A B C D C 2 挑戰你的技能在一次蠟燭燃燒實驗中 甲乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y 厘米 與燃燒時間x 小時 之間的關系如圖所示 請根據圖象所提供的信息解解答下列問題 1 甲 乙兩家蠟燭燃燒前的高度分別是 從點燃到燃盡所用的時間分別是 甲 乙 厘米 小時 30厘米 25厘米 2小時 2 5小時 2 分別求甲 乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式 設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y k1x b1 由圖可知 函數圖象過點 2 0 和 0 30 所以 2k1 b1 0 b1 30 解得 k1 15 b1 30 所以 y 15x 30 設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y k2x b2 由圖可知 函數圖象過點 2 5 0 和 0 25 所以 2 5k2 b2 0 b2 25 解得 k2 10 b2 25 所以 y 10 x 25 活動4回顧與反思 通過本節課對一次函數相關知識的復習 請你談談有哪些收獲 用一次函數知識解決問題具體體現了 這三種數學語言的互相轉化 與對應中考題中函數的考查形式主要有 文字敘述類 圖象類 表格類 函數關系式 利用方程和不等式解決問題 數量關系 相關數據 點的坐標 文字表述 解析式 圖象 備選 某學校欲購置一批標價為4800元的某型號電腦需求數量在15臺到25臺之間 經與兩個專賣店商談 甲店同意打八折 乙店承諾先贈一臺 其余打八五折 這個學校從哪個專賣店購電腦更劃算 并結合函數圖象具體加以說明 活動5作業 已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見下表 1 海拔高度用x米表示 平均氣溫用yO