2010 年中考真題 -蕪湖市初中畢業學業考試 一、選擇題 （本題共 10 個小題，每小題 4 分，共 40 分） 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意的，請把你認為正確的選項前字母填寫在該題后面的括號中 1 6 的絕對值是（） A 6 B 6 C D 2 2010 年蕪湖市承接產業轉移示范區建設成效明顯，一季度完成固定資產投資238 億元，用科學記數法可記作（） A 238 108 元 B 23.8 109 元 C 2.38 1010元 D 0.238 1011元 3一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（） 4下列命題中是真命題的是（） A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D兩邊相等的平行四邊形是菱形 5要使式子有意義， a 的取值范圍是（） A a 0 B a 2 且 a 0 C a 2 或 a 0 D a 2 且 a 0 6下列數據： 16， 20， 22， 25， 24， 25 的平均數和中位數分別為（） A 21 和 22 B 22 和 23 C22 和 24 D 21和 23 7關于 x 的方程 (a 5)x2 4x 1 0 有實數根，則 a 滿足（） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 8如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，對角線 AC BD 于點 O， AE BC， DFBC，垂足分別為 E、 F， AD 4， BC 8，則 AE EF 等于（） A 9 B 10 C 11 D 12 9如圖所示，在圓 O 內有折線 OABC，其中 OA 8， AB 12， A B 60，則 BC 的長為（） A 19 B 16 C 18 D 20 10二次函數 y ax2 bx c 的圖象如圖所示，反比例 函數 y 與正比例函數 y（ b c） x 在同一坐標系中的大致圖象可能是（） A B C D 二、填空題（本題共 6 個小題，每小題 5 分，共 30 分）將正確的答案填表在題中的橫線上 11一個正多邊形的每個外 角都是 36，這個正多邊形的邊數是 _ 12因式分解： 9x2 y2 4y 4 _ 13如圖，光源 P 在橫桿 AB 的正上方， AB 在燈光下的影子為 CD， AB CD， AB 2m， CD 6m，點 P到 CD的距離是 2.7m，則 AB與 CD間的距離是 _m 14已知 x1、 x2為方程 x2 3x 1 0 的兩實根，則 x12 8x2 20 _ 15若兩圓相切，圓心距是 7，其中一圓的半徑為 10，則另一個圓的半徑為_ 16蕪湖國際動漫節期間，小明進行了富有創意的形象設計如圖 1，他在邊長為 1 的正方形 ABCD 內作等邊三角形 BCE，并與正方形的對角線交于 F、 G 點，制成如圖 2 的圖標 則圖標中陰影部分圖形 AFEGD 的面積 _ 三、解答題 （本大題共有 8 小題，共 80 分）解答應寫明文字說明和運算步驟 17（本題共有 2 小題，每小題 6 分，滿分 12 分） （ 1）計算： (1)2010 ( ) 3 (sin58 )0 | 4cos600| 解： （ 2）求不等式組 的整數解 解： 18（本小題滿分 8 分）圖 1 為已建設封項的 16 層樓房和其塔吊圖，圖 2 為其示意圖，吊臂 AB 與地面 EH 平行，測得 A 點到樓頂 D 點的距離為 5m，每層樓高3.5m， AE、 BF、 CH 都垂直于地面， EF 16cm，求塔吊的高 CH 的長 解： 19（本小題滿分 8 分）某中學生為調查本校學生平均每天完成作業所用時間的情況，隨機調查了 50 名同學，下圖是根據調查所得數據繪制的統計圖的一部分 請根據以上信息，解答下列問題： （ 1）將統計圖補充完整； （ 2）若該校共有 1800 名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生每天完成作業 所用總時間 解： 20（本小題滿分 8 分）用長度為 20m 的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為 2x m當該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積 解： 21（本小題滿分 8 分）如圖，直角梯形 ABCD 中， ADC 90， AD BC，點 E在 BC 上，點 F 在 AC 上， DFC AEB （ 1）求證： ADF CAE； （ 2）當 AD 8， DC 6，點 E、 F 分別是 BC、 AC 的中點時，求直角 梯形 ABCD 的面積 （ 1）證明： 22（本小題滿分 8 分）“端午”節前，第一次爸爸去超市購買了大小、質量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發現小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的 5 只火腿粽子和 1 只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為 （ 1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （ 2）若媽媽從盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取 2 只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和數字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法計算） 23（本小題滿分 12 分） 如圖， BD 是 O 的直徑， OA OB， M 是劣弧 AB 上一點，過點 M 點作 O 的切線MP 交 OA 的延長線于 P 點， MD 與 OA 交于 N 點 （ 1）求證： PM PN； （ 2）若 BD 4， PA AO，過點 B 作 BC MP 交 O 于 C 點，求 BC 的長 24（本小題滿分 14 分）如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形 ABCO，其頂點為 A（ 0， 1）、 B（ 3， 1）、 C（ 3， 0）、 O（ 0， 0）將此矩形沿著過E（ ， 1）、 F（， 0）的直線 EF 向右下方