西安交通大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
西安交通大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
西安交通大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安交通大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)（一）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.144、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''6、若，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定8、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、設(shè)，則，。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：

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