溫州市育英學校 等五校 2013-2014 學年第一學期 期末 聯考 七 年級 數學 試卷 溫馨提示 試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘，希望同學們在本次考試中有好的發揮。 一、選擇題 (每小題 4 分，共 40分 ) 1、太陽的半徑大約是 696000千米，用科學記數法表示為（ ）千米 A 696 103 B 6.96 106 C 0.696 106 D 6.96 105 2 、有理數 a ， b 在 數 軸 上 對 應 的 位 置 如 圖 所 示 ， 那 么 代 數 式1|1| aaaa| ba ab|1|1b b的值是 ( ) A、 1 B、 0 C、 1 D、 2 3、 22223961 4753（ ） A、113 B、115 C、117 D、119 4、已知 | x |3， | y |1， | z |4且 | x2yz |=9，則 x2y2011z3的值是 ( ) A、 432 B、 576 C、 432 D、 576。 5、當 x=1 時，代數式 px3+qx+1 的值是 2001，則當 x=-1 時，代數式 px3+qx+1 的值是（ ） A -1999 B -2000 C -2001 D 1999 6、若 |a+b+1|與（ a-b+1） 2互為相反數，則 a與 b的大小關系是（ ） A a b B a=b C a b D a b 7、 n為正整數， 302 被 n（ n+1）除所得商數 q及余數 r都是正值則 r的最大值與最小值的和是（ ） A 148 B 247 C 93 D 122 8、圖中的小方格式邊長為 1 的正方形，則在圖中一共可以數出正方形的個數是（ ） A 66 B 50 C 60 D 210 9、如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） A B C D 10、一副撲克牌有 4 種花色，每種花色有 13 張，從中任意抽牌，最小要抽（ ）張才能保證有 4張牌是同一花色的 A 12 B 13 C 14 D 15 二、填空題 (每小題 4 分，共 32分 ) 11、 按照下圖所示的操作步驟，若輸入 x 的值 為 -3，則輸出的值為 12、若 x2-2（ m-3） x+9是一個多項式的平方，則 m= 13、 |x+3|+|x-2|=5， y=-4x+5，則 y的最大值是 14、方程 200920092132121 xxxx的解是 x 15、若 3,3 222 cbacba ，那么 2 0 1 32 0 1 32 0 1 3 cba 16、將一個棱長為整數的正方體木塊的表面涂紅色，然后分割 成棱長為 1 的小正方體若各面未染紅色的小正方體有 2197 個，則這個正方體的體積是 17、如圖，正方形的邊長為 a，小圓的直徑是 b， S 表示正方形面積與大圓面積的差， A 是小圓面積，設圓周率為，則AS= 18、如圖所示，每個圓紙片的面積都是 30圓紙片 A與 B、 B與 C、C 與 A 的重疊部分面積分別為 6， 8， 5三個圓紙片覆蓋的總面積 為 73則三個圓紙片重疊部分的面積為 三、解答題（共 48分） 19、（ 8分）已知 P=a2+3ab+b2， Q=a2-3ab+b2，化簡： P-Q-2P-（ P-Q） 20、（ 8分）小明和小文同解一個二元一次方程組)2(1)1(16aybxbyax 小明把方程 (1)抄錯，求得解為31yx ，小文把方程 (2)抄錯，求得的解為23yx ，求 a2+b2的值 21、（ 10分）為響應“建設節約型社會”的號召，某市制定如下規定：每戶用煤氣如果不超過 m 立方米，按每立方米 0.8元收費，超過 m 立方米，超過的部分按每立方米 1.2元收費小穎家 10， 11月的交煤氣費的情況如下表： (1)求 m 的值；（ 2）由于天氣轉冷，小穎家 12月份的用氣量預計將增大 20%，為了節約煤氣，小穎的爸爸換用了高科技煤氣灶具，該灶具在提供相同熱量的情況下的用氣量是原灶具的 60%，試問小穎家 12月份比預計可少交煤氣費多少元？ 月份 用氣量 繳費金額 10 50 40 11 75 66 22、（ 10分） 已知正整數 a， b， c 滿足 a b c， 且 0)()(634 cabcabcba ， 0)()(979 cabcabcba ， 求 a， b， c 的值 23、（ 12 分） 5個有理數兩兩的乘積是如下的 10個數： -12， 168.0 ， 2.0 ， 80 ， 6.12 ， 15 ， 6000 ， 21.0 ， 84 ， 100 請確定這 5個有理數，并簡述理由 五校聯考試卷答案 一、選擇題 (每小題 4 分，共 40分 ) 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D A C A C B D 二、填空題 (每小題 4 分，共 32分 ) 11、 22 12、 6 或 0 13、 17 14、 1005 15、 1 16、 3375 17、22)4(b a18、 2 三、解答題（共 48分） 19、（ 8 分）解： P-Q-2P-（ P-Q） =P-（ Q-3P+Q） =P-2Q+3P=4P-2Q； 將 P=a2+3ab+b2， Q=a2-3ab+b2 代入上式可得： P-Q-2P-（ P-Q） =4P-2Q=4（ a2+3ab+b2） -2（ a2-3ab+b2） =2a2+18ab+2b2 20、（ 8 分 ）解：由題意得162313baab ，解得52ba ， 把 52ba 代入 a2+b2=22+52=29。 21、（ 10 分）解：（ 1）如果用戶用煤氣不超過 m 立方米，按每立方米 0.8元收費；由圖可知小穎家 10 月 11 月用氣分別為 50、 75 立方米， 50 0.8=40， 75 0.8=60，小穎家交費為 40 元， 60 元， 可知 m 的范圍為 50 m 75， 根據題意得： 0.8m+（ 75-m） 1.2=66， 解得： m=60 （ 2）在 11 月基礎上預交煤氣費為： 60 0.8+75（ 1+20%） -60 1.2=48+36=84（元）； 換用了高科技煤氣灶具后：用氣量為 75（ 1+20%） 60%=54（立方米），則應交煤氣費為： 54 0.8=43.2（元）； 可少交煤氣費： 84-43.2=40.8（元） 答：（ 1） m 的值為 60； （ 2） 小穎家 12 月份比預計可少交煤氣費 40.8 元 22、（ 10分） 解：設 A=a+b+c， B=ab+bc+ca，則799346BABA 解得 5615BA 即 5615cabcabcba 又 a b c， a 5， c 5， a+b+c=15， a=6、 b=5、 c=4 或 a=7、 b=5、 c=3 或 a=7、 b=6、 c=2 或 a=8、 b=4、 c=3或 a=8、 b=5、 c=2 或 a=8、 b=6、 c=1 或 a=9、 b=5、 c=1 或 a=9、 b=4、 c=2或 a=10、 b=4、 c=1 或 a=10、 b=3、 c=2， 代入 ab+bc+ca=56 可知， 只可能是 a=10、 b=3、 c=2 23、（ 12 分）將 5 個有理數兩兩的乘積由小到大排列： -6000 -15 -12.6 -12 0.168 0.2 0.21 80 84 100 因為 5 個有理數的乘積中有 4 個負數且沒有 0，所以這 5 個有理數中有 1 個負數和 4 個正數，或者 1 個正數和 4 個負數。 (1)若這 5 個有理數是 1 負 4 正，不妨設為54321 0 xxxxx ，則 54534352423221314151 0 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中52xx和43x的大小關系暫時還不能斷定） 所以100,15,6000 544151 xxxxx 三式相乘，得62541 109)( xxx 又,0,0,0 541 xxx所以3000541 xxx 則200,5.0,30 541 xx。 再由,6.12,12,30 31211 xxxxx得42.0,4.0 32 xx 經檢驗200,5.0,42.0,4.0,30 54321 xxxxx滿足題意。 （ 2） 若這 5 個有理數是 4 負 1 正。不妨設為54321 0 xxxxx 則 21313241424354534251 0 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中 41xx和32xx的大小關系暫