考試高中模擬試卷答案三明一中2011-2012學年高一下學期第二次月考數學試題第I卷一、選擇題（每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，僅有一個選項是正確的）1過點(2,)Pm和(,4)Qm的直線的斜率等于1，則m的值為().A.1B.4C.1或3D.1或42圓的標準方程為3)1()1(22yx，則此圓的圓心和半徑分別為（）A)1,1(,3B)1,1(,3C)1,1(,3D)1,1(,33不等式2210xx的解集是（）A1(,1)2B(1,)C(,1)(2,)D1(,)(1,)24如果0AC,且0BC那么直線0AxByC不通過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5直線3470xy與直線6830xy之間的距離是（）A54B2C1710D1756方程022myxyx表示一個圓，則m的取值范圍是（）A2mBm2Cm21D21m7若,abR，且0ab，則下列不等式中，恒成立的是（）A222ababB2ababC112ababD2baab8若,2,2,2yxyx則目標函數2zxy的取值范圍是()A2，6B2，5C3，6D3，59直線03)1(:1yaaxl與02)32()1(:2yaxal互相垂直，則a的值是考試高中模擬試卷答案（）A3B1C0或23D1或310在坐標平面上，不等式組131xyxy所表示的平面區域的面積為（）A2B23C223D211若直線yxm和曲線29yx有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）A3232mB032mC332mD332m12已知正數x、y滿足811xy，則2xy的最小值是（）1816C8D10第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13.設(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)ABC，則AB的中點到點C的距離為.14若正數,ab滿足3abab，則ab的取值范圍是15已知點P是直線3480xy上的動點，PA、PB是圓222210xyxy的兩條切線，A、B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為。16過點3,6P且被圓2225xy截得的弦長為8的直線方程為三、解答題（共6個小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）求經過直線1xy與22xy的交點，且平行于直230xy的直線方程。18（本小題滿分12分）已知直線l與圓C相交于點1,0P和點0,1Q。（1）求圓心C所在的直線方程；（2）若圓心C的半徑為1，求圓C的方程。考試高中模擬試卷答案19（本小題滿分12分）解關于x的不等式01)1(2xaax()aR20（本小題滿分12分）制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？21（本小題滿分12分）已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線43290xy相切（1）求圓的方程；（2）設直線50axy(0)a與圓相交于,AB兩點，求實數a的取值范圍；（3）在（）的條件下，是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點(2,4)P，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由22（本小題滿分14分）學校食堂定期向精英米業以每噸1500元的價格購買大米，每次購買大米需支付運輸費用100元，已知食堂每天需食用大米1噸，儲存大米的費用為每噸每天2元，假設食堂每次均在用完大米的當天購買.（1）問食堂每隔多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？（2）若購買量大，精英米業推出價格優惠措施，一次購買量不少于20噸時可享受九五折優惠，問食堂能否接受此優惠措施？請說明理由.考試高中模擬試卷答案三明一中20112012學年下學期第二次月考高一數學參考答案17解：由221yxyx解得0,1yx直線1xy與22xy的交點是0,16分（法二）易知所求直線的斜率21k，由點斜式得1210xy10分化簡得210xy12分解得00ba或11ba10分所以圓C方程為:221xy或222210xyxy12分19（1）0a時，原不等式可化為(1)(1)0axx即1()(1)0xxa對應方程兩根為1a和1，考試高中模擬試卷答案（2）0a時，原不等式可化為10x，解得1x，此時原不等式解集為|1xx（3）0a時原不等式可化為1()(1)0xxa，對應方程兩根為1a和1，解得1,1xxa或，此時原不等式解集為1|,1xxxa或與可行域相交，當l經過可行域上的M點時，z取得最大值解方程組8.11.03.010yyx得(4,6)M10分此時140.567z當4,6xy時z取得最大值7。12分答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。21.解：（1）設圓心為(,0)Mm（mZ）由于圓與直線43290xy相切，且半徑為5，所以42955m，即42925m因為m為整數，故1m故所求圓的方程為22(1)25xy4分考試高中模擬試卷答案（3）設符合條件的實數a存在，由于0a，則直線l的斜率為1a，l的方程為1(2)4yxa，即240xaya由于l垂直平分弦AB，故圓心(1,0)M必在l上所以10240a，解得34a由于35(,)412，故存在實數34a，使得過點(2,4)P的直線l垂直平分弦AB12分22.解：（1）設每