1 在標準狀態下體積比為12的氧氣和氦氣（均視為剛性分子理想氣體）相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內能之比為 (A) 12 (B) 56 (C) 53 (D) 103,2010-2011學年第一期 大學物理理工II-2期末試題,一、選擇題（每題3分，共24分）,分析： 據阿伏伽德羅定律知：氧氣和氦氣的摩爾數之比為：,氧氣和氦氣的內能之比,2一質點沿x軸作簡諧運動，振動方程為,從t0時刻起，到質點位置在x2cm處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為 （A）1/8s （B）1/6 s （C）1/4 s （D）1/3s （E）1/2 s,（SI），,解：經歷最短時間后的相位為：,3 一列機械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質質元的位置是： (A) o，b，d，f (B) a，c，e，g (C) o，d (D) b，f,4 在相同的時間內，一束波長為l的單色光在空氣中和在玻璃中 (A) 傳播的路程相等，走過的光程相等 (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等 (C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等 (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等,5 兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的 (A) 間隔變小，并向棱邊方向平移 (B) 間隔變大，并向遠離棱邊方向平移 (C) 間隔不變，向棱邊方向平移 (D) 間隔變小，并向遠離棱邊方向平移,分析：上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，劈尖角增大。條紋間距公式,又因在劈棱干涉級次最低，隨著膜厚的增加，干涉級次越來越大，所以在波板轉動時，條紋向棱邊方向平移。,解： 連續利用馬呂斯定律得,6 使一光強為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別是a 和90，則通過這兩個偏振片后的光強I是,7 靜止質量不為零的微觀粒子作高速運動，這時粒子物質波的波長l與速度v有如下關系：,分析： 由德布羅意公式和相對論動量、質量公式有：,8 關于不確定關系 ( ），有以下幾種理解： (1) 粒子的動量不可能確定 (2) 粒子的坐標不可能確定 (3) 粒子的動量和坐標不可能同時準確地確定 (4) 不確定關系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子 其中正確的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1).,二 、填空題（共20分）,1（4分）一彈簧振子系統具有1.0 J的振動能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數為_，振子的振動頻率為_,分析： 由簡諧振動能量公式,2（4分） 一質點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為,(SI),(SI),其合成運動的運動方程為x =_,分析：,3 （4分）波長為l=480.0nm的平行光垂直照射到寬度為a=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距為f=60cm，當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為5p時，P點離透鏡焦點O的距離等于_,分析：當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為5p時，其光程差為,4 （4分）一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振狀態來說則反射光為_，反射光矢量的振動方向_，透射光為_,線偏振光（2分）,垂直于入射面（1分）,部分偏振光（1分）,5 （4分）已知鉀的逸出功為 2.0 eV，如果用波長為3.6010-7 m的光照射在鉀上，則光電效應的遏止電壓的絕對值|Ua| =_從鉀表面發射出電子的最大速度umax =_ (h =6.6310-34 Js，1eV =1.6010-19 J，me=9.1110-31 kg),分析：由光電效應方程,三、計算題（48分）,1 （8分）一簡諧振動的振動曲線如圖所示求振動方程,解上面兩式，可得,由圖可知t = 2 s時，狀態為：x = 0和 v 0，其相位,解：由曲線可知 A = 10 cm , t = 0，,故所求振動方程為,2 已知一平面簡諧波的表達式為 (SI) (1) 求該波的波長l ，頻率n 和波速u的值； (2) 寫出t = 4.2 s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置； (3) 求t = 4.2 s 時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻t,解:(1),(2) 波峰的位置，即y = A的位置即,將 t = 4.2 s 代入上式得：,所謂離坐標原點最近，即| x |最小的波峰在上式中取k = 8，可得x = -0.4 的波峰離坐標原點最近,(3) 設該波峰由原點傳播到x = -0.4 m處所需的時間為Dt，則 Dt = | Dx | /u = 0.2 s 該波峰經過原點的時刻 t 0=t- Dt =4.2- 0.2=4s,3 （10分)雙縫干涉實驗裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離D120 cm，兩縫之間的距離d0.50 mm，用波長l500nm (1nm=10-9 m)的單色光垂直照射雙縫(1) 求原點O (零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標x(2) 如果用厚度l1.010-2 mm， 折射率n1.58的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標x,解：(1)雙縫干涉明紋條件,(2)用透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面后， 明紋條件為：,4 （8分） 用含有兩種波長l=600 nm和500 nm (1 nm=10-9 m)的復色光垂直入射到每毫米有200 條刻痕的光柵上，光柵后面置一焦距為f=50 cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求以上兩種波長光的第一級譜線的間距Dx,利用光柵方程知第一級譜線條件為：,解：利用已知條件知光柵常數,第一級譜線的位置坐標,兩種波長光的第一級譜線之間的距離,5 （5分）一電子以u=0.99c (c為真空中光速)的速率運動試求： (1) 電子的總能量是多少？ (2) 電子的經典力學的動能與相對論動能之比是多少？(電子靜止質量me=9.1110-31 kg),解：(1),= 4.0110-14 J,=5.810-13 J,= 4.9910-13 J,6（5分） 一體積為V0，質量為m0的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度v運動求：觀察者A測得其密度是多少？,解：設立方體的長、寬、高分別以x0，y0，z0表示，假定立方體沿x軸運動，觀察者A測得立方體的長、寬、高分別為,2分,相應體積為,觀察者測得立方體的質量,故相應密度為,在A、B、C三個容器中，裝