1、古典概型,高一數學組 李國強,本節課是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型（由于它在概率論發展初期是主要的研究對象，許多概率的最初結果也是由它得到的，所以稱它為古典概型），也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。 學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。,【教學任務分析】,如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。,【教學重點】,理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的

2、概率。,【教學難點】,【知識與技能】 (1)理解古典概型及其概率計算公式， (2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。 【過程與方法】 根據本節課的內容和學生的實際水平，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題。,【教學目標】,【合作探究、導學達標】,試驗一：拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數，要求每個數學小組至少完成20次（最好是整十數），最后由科代表匯總；

3、試驗二：拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數，要求每個數學小組至少完成60次（最好是整十數），最后由科代表匯總。,（一）課前模擬實驗,1用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？ 2根據以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結果之間都有什么特點？,（二）匯總提問,1、任何兩個基本事件是互斥的； 2、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,（三）基本事件的特點,學生總結 老師提示,利用數形圖求出基本事件個數,（四）觀察對比形成概念,（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性） （2）每個基本事件出現的可能

4、性相等。（等可能性） 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。,學生對比實驗一、二和例1，形成概念,（五）思考交流理解概念,（1）向一個圓面內隨機地投射一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？,（2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中10環、命中9環命中5環和不中環。你認為這是古典概型嗎？為什么？,學生討論解決,在古典概型下，基本事件出現的概率是多少？隨機事件出現的概率如何計算？,（六）觀察分析推導公式,思考：在例1的實驗中，出現字母“d”的概率是多少？,（七）例題分析推廣應用,例2、單選題是標準化考試中

5、常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,題后反思： (1)在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？ (2)假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？,例3、同時擲兩個骰子，計算： （1）一共有多少種不同的結果？ （2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？ （3）向上的點數之和是5的概率是多少？,題后反思： 為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,學生討論 動手操作,2、求某個隨機事件A包含的基本事件的個數和實驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏,【總結概括加深