1、第4章 鋼筋混凝土結構,王吉忠,4.1 材料的力學性能,4.1.1 鋼筋的類別及力學性能 4.1.1.1 鋼筋的種類和級別 1） 熱軋鋼筋 2） 冷拉鋼筋 3） 冷軋帶肋鋼筋 4） 熱處理鋼筋 5） 碳素鋼絲和鋼絞線,4.1.1 .2鋼筋的力學性能,軟鋼s ses理想彈塑性本構模型,硬鋼應力應變曲線,4.1.1.3 混凝土結構對鋼筋性能的要求 1）鋼筋的強度 2）鋼筋的塑性 3）鋼筋的可焊性 4）鋼筋的耐火性 5）鋼筋與混凝土的粘結力,4.1.2 混凝土的強度、變形及其影響因素 4.1.2.1 混凝土的強度 1）混凝土立方體抗壓強度及混凝土強度等級 2）混凝土軸心抗壓強度 3）混凝土抗拉強度

2、A. 直接拉伸法 B. 劈裂法 4）復合應力狀態下混凝土的強度,4.1.2.2 混凝土的變形 1）一次短期荷載下的混凝土應力應變曲線 2）混凝土單軸受壓應力應變曲線的簡化模型 3）混凝土的彈性模量 4）混凝土重復荷載下的變形性能 5）荷載長期作用下混凝土的變形性能 6）混凝土的收縮混凝土在空氣中結硬時體積減小的現象,混凝土的徐變 混凝土的徐變是指混凝土在長期荷載作用下應變或變形隨時間而增長的現象。 影響混凝土徐變的因素很多，可主要歸結為三個方面：加載史；混凝土內在因素；環境因素。 （1）應力越大徐變越大，當混凝土應力較大時（sc0.5fc），產生非線性徐變，徐變變形比應力增長要快。荷載持續的時

3、間越長，徐變越大。 （2）混凝土齡期越小，徐變越大。 （3）混凝土強度高，密實度高徐變小。 （4）水灰比越大徐變越大，當水灰比不變時，水泥用量越多徐變越大。 （5）構件的厚度小，徐變大。 （6）養護條件好（高溫高濕）徐變小。,4.1.2.3 鋼筋與混凝土共同工作的基礎 （1）鋼筋與混凝土有大體相同的溫度膨脹系數，鋼材線膨脹系數為1.210-5，混凝土為（1.01.5）10-5。這樣，在溫度變化時，溫度應力的影響一般可不予考慮。 （2）混凝土對鋼筋起到很好的保護作用，可避免鋼筋過早銹蝕，提高耐久性。 （3）鋼筋與混凝土之間有很好的粘結作用。,4.2 鋼筋混凝土結構基本計算原則,4.2.1 現行水

4、工混凝土結構設計規范采用的 計算方法 4.2.1.1 結構功能的極限狀態及其分類 1.極限狀態的定義 2.極限狀態的分類 承載力極限狀態 正常使用極限狀態,4.2.1.2 失效概率及可靠指標 假定R，S均符合正態分布 Z=RS0時 結構處于可靠狀態 Z=RS0時 結構處于失效狀態 Z=RS= 0時 結構處于極限狀態,Z=RS的概率分布曲線及和Pf的關系,4.2.1.3 荷載分類及荷載代表值 1）荷載分類 結構上的荷載，按其隨時間的變異性不同可分為以下三類; （1）永久荷載（恒荷載）； （2）可變荷載（活荷載）； （3）偶然荷載； 2）荷載代表值 （1）荷載標準值 （2）可變荷載的組合值 （3）

5、可變荷載的準永久值,荷載的標準值的取值,4.2.1.3 材料強度的標準值與設計值 1）材料強度的標準值 mf材料強度平均值； sf材料強度標準差； af材料強度標準值的保證率系數； df材料強度變異系數。 2） 材料的強度設計值 混凝土c=1.35 軟鋼取s =1.11.2，碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋等硬鋼取s =1.5,材料強度標準值、設計值,4.2.2.1 承載力極限狀態設計表達式 1 基本組合,4.2.2 概率極限狀態設計的實用設計表達式,永久荷載對結構不利,永久荷載對結構利,2 偶然組合,4.2.2.2 正常使用極限狀態設計表達式,4.3 承載能力極限狀態計算,4.3.1 鋼筋混凝土

6、受彎構件正截面承載力計算 4.3.1.1受彎構件截面形式 4.3.1.2受彎構件正截面試驗研究,梁的工作階段 A.試驗結果分析 B.梁的工作階段 .第階段拉區混凝土未裂階段 .第 階段裂縫階段 .第 階段破壞階段 C.梁正截面破壞形態 .適筋破壞 .超筋破壞 .少筋破壞,4.3.1.3 正截面受彎承載力計算 1）基本假定 (1)平截面假定。 (2)不考慮受拉區混凝土參加工作，拉力完全由 鋼筋承擔。 (3)采用理想化的混凝土的應力應變（sc ec） 關系曲線作為計算的依據。 (4)鋼筋ss es關系曲線采用理想彈塑性模型。,2）界限破壞及界限受壓區高度,圖4.3.10 適筋、超筋、界限破壞時的截

7、面平均應變圖,As,x0b,h0,h,b,es= ey,Mu,s0,fyAs,Mu,fc,x0b,h0,xb,x0b,fyAs,ecu,圖4.3.11 界限破壞時的截面受壓區高度及混凝土等效應力圖形,界限破壞時截面實際相對界限受壓區高度x0b:,在實際設計計算中，用矩形等效應力圖代替實際應力圖，并近 似取xb=bx0b，故： 水工規范去b=0.8,ecu=0.0033,則： (4.3.5) 式中xb相對界限受壓區計算高度； xb界限受壓區計算高度； h0截面有效高度； fy鋼筋抗拉強度設計值； Es鋼筋彈性模量； 在進行構件配筋計算或承載力復核時，若計算出的相對受壓區 計算高度x=x/h0 x

8、b,則為適筋破壞；若x=x/h0 xb，則為超筋破壞。 從式(4.3.5)可以看出，相對界限受壓區計算高度xb和鋼筋等 級有關。 對于沒有明顯屈服點的鋼筋， 因ey=fy/Es+0.002,帶入式(4.3.5)，可得：,4.3.1.4 單筋矩形截面構件正截面承載力計算 1）截面配筋設計 （1）由式（4.3.13）計算 （2）由 ，求x。 （3）若x xb，則求r=xfc/fy，As=rbh0。若Asxb，則梁會發生超筋破壞，應增大梁截面尺寸或提高混凝土強度或采 用后面介紹的雙筋截面。 2）承載力復核 （1）由式（4.3.11）計算x。 （2）如果x 0.85 xb，則由式（4.3.12）計算M

9、u；如果x 0.85xb ， 則取x = 0.85xb ，仍由式（4.3.12）近似計算Mu。 （3）如果MMu/K，則梁正截面承載力符合要求，否則梁正截面承載力不符合要求。,4.3.2 鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力計算 4.3.2.1 概述 4.3.2.2 無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態 1）斜拉破壞 2）剪壓破壞 3）斜壓破壞,4.3.2.3 影響梁斜截面承載力的主要因素 1）剪跨比 2）混凝土強度fc 3）配箍率,4.3.2.4 有腹筋梁斜截面受剪承載力計算 1）腹筋作用 2）有腹筋梁的破壞形態 3）有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式 A.僅配箍筋,B. 同時配有箍筋和彎起鋼筋,4）公式的

10、適用范圍 A.上限 當hw/b4時 當hw/b6時 當4 hw/b6時，按線性內插法確定。 B.下限 對級鋼筋，應使配箍率 對級鋼筋，應使配箍率,4.3.3 受扭構件承載力計算 4.3.3.1 概述 4.3.3.2 純扭構件承載力計算 1）變角空間桁架理論,圖4.3.32 空間桁架,2）規范給出的矩形截面純扭構件承載力計算公式,T設計扭矩； Tc混凝土受扭承載力； Ts箍筋及受扭縱筋受扭承載力； ft混凝土受拉強度設計值； Wt截面抗扭塑性抵抗矩，Wt =b2(3h-b)/6，b為矩形截面短邊； fyv箍筋抗拉強度設計值，取值不大于310N/mm2； 受扭縱筋與箍筋的配筋強度比，由式（4.3.

11、51）計算， 尚應符合0.6 1.7 的要求；,純扭構件承載力計算步驟如下： （1）假定值，例如令 =1.0或1.2； （2）由式（4.3.53）求出箍筋（可假定直徑求 出間距）； （3）由 求出抗扭縱筋Ast； （4）抗扭縱筋Ast沿周邊均勻布置，至少應在四 角布置。,4.3.3.3 剪扭構件承載力計算 1）剪、扭相關性 2）矩形截面剪扭構件承載力計算,剪扭構件的受剪承載力：,剪扭構件的受扭承載力：,4.3.3.4 彎剪扭構件承載力計算 1）矩形截面彎剪扭構件 2）T形、工字形截面彎剪扭構件,彎剪扭構件截面配筋示意圖,T形、工字形截面劃分矩形截面的方法,1/3Ast,1/3Ast,As+1/

12、3Ast,bf,bf,b,b,bf,h,hf,h,hf,hf,4.3.4 鋼筋混凝土結構受壓構件承載力的計算 4.3.4.1 軸心受壓構件的承載力 普通箍筋柱的設計計算,式中N軸力設計值 A構件截面面積，當縱向鋼筋配筋率r3%時，A應改為凈截面面積 An， An=A-As； As全部縱向鋼筋的截面面積； fc混凝土的軸心抗壓強度設計值； fy縱向鋼筋的抗壓強度設計值； j軸心受壓構件的穩定系數。,4.3.4.2 偏心受壓構件的承載力 1）偏心受壓構件的的破壞形態和分類 A、大偏心受壓破壞 B、小偏心受壓破壞 C、界限破壞 2）矩形偏心受壓構件的基本計算公式,O,C,M,(M3，N3),B(Mb

13、，Nb),(M1，N1),A,N,D,(M2，N2),偏心受壓構件的彎矩軸力關系,3）不對稱配筋矩形偏心受壓構件的截面設計 與承載力復合 4）對稱配筋矩形偏心受壓構件的截面設計 A、對稱配筋大偏心受壓構件截面設計 如果2asxxbh0， 如果x 2as，,B、對稱配筋小偏心受壓構件截面設計,C、對稱配筋矩形截面偏心受壓構件設計步驟,4.3.4.4 矩形、T形和工字形截面的偏心受壓構件，其斜截面受剪承載力應按下式計算：,N與剪力設計值V相應的軸向壓力設計值， 當N0.3fcA時，取N=0.3fcA，此處A為構件 的截面面積。,4.3.5 鋼筋混凝土受拉構件承載力計算 4.3.5.1 概述 4.3

14、.5.2 軸心受拉構件承載力計算 4.3.5.3 大偏心受拉構件正截面承載力計算 4.3.5.4 小偏心受拉構件正截面承載力計算,4.3.5.5 矩形、T形和工字形截面的偏心受拉構，其斜截面受剪承載力應按下式計算：,當式中右邊的計算值小于 時，取等于,4.4 正常使用極限狀態驗算,4.4.1 鋼筋混凝土構件裂縫控制驗算 4.4.1.1 裂縫控制 （1）抗裂驗算： （2）裂縫寬度驗算： 水工規范根據水工混凝土結構所處的環境可分為下列4個類別： 一類室內正常環境； 二類露天環境、長期處于地下或水下的環境； 三類水位變動區或有侵蝕性地下水的地下環境； 四類海水浪濺區及鹽霧作用區，潮濕并有嚴重侵蝕性

15、介質作用的環境。,4.4.1.2 裂縫的成因及對策 1）直接由荷載引起的裂縫 2）非荷載因素引起的裂縫 A、由于溫度變化引起的裂縫 B、由于混凝土收縮引起的裂縫 C、由于基礎不均勻沉降所引起的裂縫 D、由于混凝土塑性塌落所引起的裂縫 E、由于冰凍所引起的裂縫 F、由于鋼筋銹蝕所引起的裂縫,生銹引起膨脹,沿筋開裂,在鋼筋表面上由于生銹膨脹引起的裂縫、最后下部保護層脫落,G、由于堿骨料反應引起的裂縫,4.4.1.3 正截面抗裂驗算 4.4.1.4 裂縫寬度計算 按荷載效應的短期組合及長期組合所求的的最大裂縫寬度可分別按下列公式計算：,（1）軸心受拉構件： （2）受彎構件：,4.4.2 鋼筋混凝土構

16、件變形驗算 4.4.2.1 受彎構件的短期剛度Bs （1）不出現裂縫的構件 （2）出現裂縫的構件 4.4.2.2 受彎構件的長期剛度 Bl （1）對應于荷載效應的短期組合（并考慮部分荷載的長期作用的影響）時 （2）對應于荷載效應的長期組合時,4.5 預應力混凝土結構,4.5.1 預應力混凝土的基本概念 所謂預應力混凝土結構，就是在結構受外荷載作用之前，預先人為的對混凝土預加壓力，造成人為的應力狀態，它所產生的預壓應力能抵消外荷載所引起的大部分或全部拉應力。這樣，在外荷載作用下，裂縫就能延緩發生或不致發生，即使發生了，裂縫寬度也比較小。 4.5.2 施加預應力的方法 4.5.2.1 先張法 4.

17、5.2.2 后張法,4.5.3 預應力鋼筋張拉控制應力及預應力損失 4.5.3.1 預應力鋼筋張拉控制應力scon 張拉控制應力scon是指張拉鋼筋時預應力鋼筋達到的最大應 力值 4.5.3.2 預應力損失 1）張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失sl1 2）預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失sl2 3）受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫度差引起的預應 力損失sl3 4）預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失sl4 5）混凝土收縮和徐變引起的預應力損失sl5 6）環形構件采用螺旋式預應力筋時局部擠壓引起的預應力損 失 sl6,4.5.3.3 預應力損失組合 各項預應力損失是按不同

18、張拉方式和不同時間分批 發生的。 水工規范將預應力損失分為兩批： 發生在混凝土預壓前的為第一批預應力損失； 發生在混凝土預壓后的為第二批預應力損失。,表4.5.2 各階段預應力損失值的組合,4.5.4 混凝土預壓應力spc的計算 4.5.4.1 軸心受拉構件 當混凝土由于徐變ees發生時，對非預應力筋產生壓應力，假定壓應力為sl5，其反作用力Assl5使混凝土產生拉應力，因此在求spc時，將扣掉所有損失的預應力鋼筋回彈力Ap（scon-sl）和非預應力筋反作用力Assl5視作外力共同作用在截面上，按材料力學的方法求混凝土應力。與受彎構件不同的是軸心受拉構件預壓應力spc沿截面是均勻分布的。而受彎構件預壓應力spc沿截面是不均勻分布的。,spc,AP(scon-sl),Assl5,1) 先張法：,2) 后張法：,4.5.4.2 受彎構件 1） 先張法,混凝土壓應力：,2） 后張法,混凝土壓應力：,4.5.5 預應力軸心受拉構件各階段應力分析 4.5.5.1 先張法預應力軸心受拉構件各階段應力分析,混凝土應力為零,混凝土應力ft