1、金融工程,主講人：劉玉燦 南京理工大學經濟管理學院,第七章 股票指數期貨,第六章 期貨定價,第節 金融期貨概述 第一節 股票指數期貨概述 第二節 全球主要股指期貨介紹 第三節 股指期貨的定價 第四節 股指期貨的交易策略 第五節 期貨價格和現貨價格的關系,第節 金融期貨概述,金融期貨合約（Financial Futures Contracts）是指協議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買入或賣出一定標準數量的某種金融工具的標準化協議。合約中規定的價格就是期貨價格(Futures Price)。,金融期貨交易的特征,期貨合約均在交易所進行，交易雙方不直接接觸，

2、而是各自跟交易所的清算部或專設的清算公司結算。 期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對沖交易以結束其期貨頭寸（即平倉），而無須進行最后的實物交割。 期貨合約的合約規模、交割日期、交割地點等都是標準化的，即在合約上有明確的規定，無須雙方再商定。 期貨交易是每天進行結算的，而不是到期一次性進行的，買賣雙方在交易之前都必須在經紀公司開立專門的保證金賬戶。,金融期貨合約的種類,按標的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價指數期貨和外匯期貨。 利率期貨是指標的資產價格依賴于利率水平的期貨合約，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨。 股價指數期貨的標的物是股價指數。 外匯期貨的標的物是外匯，如美元、

3、德國馬克、法國法郎、英鎊、日元、澳元、加元等。,期貨市場的功能,轉移價格風險的功能 價格發現功能,遠期價格和期貨價格的關系,根據羅斯等美國著名經濟學家證明,當無風險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應相等。 但是，當利率變化無法預測時，遠期價格和期貨價格就不相等。至于兩者誰高則取決于標的資產價格與利率的相關性。 當標的資產價格與利率呈正相關時，期貨價格高于遠期價格。反之，則遠期價格就會高于期貨價格。,遠期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風險、流動性等方面的因素或差異都會導致遠期價格和期貨價格的差異。 在

4、現實生活中，大多數情況下，可以合理地假定遠期價格與期貨價格相等，并都用F來表示。,第一節 股票指數期貨概述,股票價格指數 股票指數期貨 股票指數期貨的好處,股票價格指數,（一）定義：股票價格指數是用以反映股票市場價格變動的總體狀況的重要指標，也是政府進行宏觀經濟調控的重要參照指標。 形成步驟： 1、選出列入指數計算過程的樣本股。 2、計算基期股票價格的平均數。 3、指數化。 作用和意義： 1、投資人研判股市走勢的工具。 2、金融衍生工具的標的物。 在利用股價指數來研判大勢的時候，應注意到股價指數與個股價格的關系。,（二）上交所股價指數,1、上交所綜合指數 （）上海證券交易所綜合股價指數簡稱上證

5、指數 （）由上海證券交易所編制，于1991年7月15日公開發布，基期定為1990年12月19日，以點為單位，基期為100點。 （）上證指數以全部上市公司股票為采樣股，以報告期發行股數為權數加權綜合 報告期指數 =（報告期采樣股的市價總值 / 基日采樣股的市價總值）100 。 其中，市價總值是市價與發行股數的乘積，基日采樣股市價總值亦稱為除數。,(3) 當市價總值出現非交易因素的變動時，修正公式是： 修正前采樣股的市價總值 / 原除數 = 修正后采樣股的市價總值/修正后的除數 必須進行修正的情況有：(1) 新股上市(2)股票摘牌(3)股本數量變動(送股、配股、減資等)(4)股票撤權、更權(5)匯

6、率變動。 以新股上市為例，新股上市第一天不計入指數。而于當日收盤后修正指數，修正方法為： 當日的市價總值/原除數 =（當日市價總值 + 新股進行股數當日收盤價）/修正后的除數,（）上證指數為實時逐筆計算 上證指數的設計缺陷主要表現在以下幾點：第一，指數的杠桿效應明顯；第二，指數的風險過于集聚于少數行業或股票。上證指數以總股本計算的方式使得指數運行過度依賴于個別行業甚至個別股票。例如，上證指數中第一大權重行業金融行業占40%強(但其以自由流通股股本計算的市值占比僅有17.9%)，金融行業如果出現調整，整個市場就有逆轉的可能。因此，不能忽略這樣一個風險，如果個別行業或者個別權重股如工行出現估值過高

7、的情況下，其波動引起的杠桿性風險會加倍放大。,（）1992年2月21日，增設上證A股指數與上證B股指數。 1993年6月1日增設上證分類指數。 上證A股指數，是一種以全部上市人民幣股票發行股數為權數的加權綜合股票指數，并設1990年12月19日的基準指數為100。 上證B股指數，是一種以全部上市B股發行股數為權數的加權綜合股價指數，并設1990年12月19日的基準指數為100，其股價以美元直接標價。 上證分類指數，是一種以相應類別的全部上市股票發行股數為權數的加權綜合股價指數，并設1993年4月30日1358.78(當日收盤上證指數)為全部分類股價指數的基準指數(B股價位均用適用匯率折算成人民

8、幣)。,2、上證30指數,上證30指數是以流通股數為權數的加權綜合股價指數。于1996年7月1日正式發布。 （）采用樣本股票編制的指數，入選的樣本股多為大盤股、債優股。以入選樣本股1996年1月至1996年3月的平均流通市值為指數的基期值，基期值指數為1000。 （2）“上證30指數”的推出，目的在于對上海股市進行統計上的縮容，激活上海股市的人氣，引起投資人注重上市公司的業績，并對上市公司本身也造成一種壓力。至此，上證指數已發展成為包括綜合股價指數、A股指數、B股指數、分類指數、“30指數”在內的，多側面，多層次的股價指數系列。,3、上證180指數,1997的上證180指數是在上證30指數的基

9、礎上編制的,其設立初衷是為了引導一種價值投資的理念,使投資者摒棄當時盛行的惡炒莊股和虛假資產重組股,從其最初的成份股中可以看到第三產業為主,第二產業次之,第一產業最少,入選個股中采掘業、電力煤氣業、建筑業、交通運輸業和信息文化業占據很強的優勢。在經歷了首日輝煌之后該指數市場作用逐漸淡化,實際意義也越來越小。,4、上證50指數,2004年1月2日發布上證50指數，在編制的方式上明顯向第一產業和第二產業這類股票傾斜,具有濃重的大藍籌特色。隨著宏觀調控帶來的系統性風險的增加,該指數雖然規避了非系統性風險,但是集中行業優勢選股的弊端也開始顯現,行業系統性風險對上證50指數走勢的影響尤為明顯,如2004

10、年年內的汽車、銀行、鋼鐵等行業的波動均引起上證50指數的大幅波動。,（三）深圳成份股指數,成份股指數是由深圳證券交易所于1994年推出的，它是按一定標準選出40家有代表性的公司作為成份股，用成份股的可流通數作為權數，采用綜合法進行編制的，其基本公式為： 即日指數 =（即日成份股可流通總市值 / 基日成份股可流通總市值）1000 深圳成份股指數的基期日為1994年7月18日，基期值為1000。,深圳證券交易所以前使用的綜合指數存在一些問題： 1、用總股本作為權數，不能真實反映市場變化的狀況。 2、存在人為操縱指數的可能性。 3、受新股上市影響較大。 4、全部股票都計入指數，股票不斷增加，結構不斷

11、變動，每只股票對指數影響不斷降低，指數前后可比性下降。 5、股票除權時調整計算有偏差，有時股票填權會使指數下跌，而股票貼權卻使指數上升。,深圳成份股指數與綜合指數的最主要區別在于兩點： 第一，深圳成份股指數僅以40家有代表性的上市公司為計算樣本，而綜合指數是以深市全部上市公司作為計算樣本。 第二，深圳成份股指數只以流通股作為權數進行計算，而綜合指數是以上市公司的總股本作為權數進行計算。,（四）滬深300指數,滬深300指數是以流通股數為權數的加權綜合股價指數。于2005年4月8日正式發布。 （）采用樣本股票編制的指數，在滬深300指數的編制方式上更注重流動市值的覆蓋率、流動性特征、與現有市場指

12、數相關性以及業績優質股票等方面。入選的樣本股多為大盤股、債優股。 （2）滬市179只A股票，深市121只A股票。滬深300指數以2004年12月31日為基日,基日點位1000點。滬深300指數樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值,具有良好的市場代表性。,（3）滬深300指數成份股原則上每半年調整一次，一般為1月初和7月初實施調整，調整方案提前兩周公布。每次調整的比例不超過10%。樣本調整設置緩沖區，排名在240名內的新樣本優先進入，排名在360名之前的老樣本優先保留。最近一次財務報告虧損的股票原則上不進入新選樣本，除非該股票影響指數的代表性。,上證指數與滬深300指數,停止發布上證綜指，一方面可以

13、杜絕利用工行操縱上證綜指進而操縱A 股市場的可能，另外一方面用自由流通股加權的成份股指數替代上證綜指，可以還市場系統性風險衡量基準的本來面目。 上證指數與滬深300指數的相關性很高，幾乎是在引領滬深300，這不利于股指期貨的推出。 上證綜指將加大股指期貨的“可操縱性”，由于滬深300指數的行業分布比較均勻，權重個股比重較小的特點，被選為明年推出的股指期貨標的指數，管理層希望以滬深300指數為標的的股指期貨具有良好的“不可操縱性”。,股票指數期貨,股票指數期貨簡稱為股指期貨，是以股票市場的指數為基礎資產的期貨。 股指期貨以其基礎股票指數的點數報價。指數每變動一點時期貨價值變動的現金值稱為合約乘子

14、，即一份期貨合約的價值等于指數的點數與合約乘子的乘積。 股指期貨的結算金額等于合約交割日的基礎股票指數結算點數與買賣時期期貨價格之間的點數差值和合約乘子的乘積。,股票指數期貨的好處,與股票交易相比，股指期貨的交易費用很低。 股指是股票的資產組合，便于股票組合風險管理。 便捷的交易手段和很高的杠桿比率。 股票交易的賣空受限制，而股指期貨交易可以方便進行賣空操作。 適合于想持有股票，又需要規避股票下跌風險的套期保值。,香港交易所恒指期貨合約文本的主要內容,香港交易所恒指期貨合約文本的主要內容,第二節 全球主要股指期貨介紹,全球主要股指介紹 1、道瓊斯工業平均指數（DJIA）NYSE等權 2、標準普

15、爾500指數 (S&P500)，市值加權 3、紐約證券交易所綜合指數(NYSE Composite)，市值加權 4、日經225指數(Nikkei) 模仿道瓊斯 5、英國金融時報價格指數（FTSE） 6、巴黎CAC指數，市值加權 7、香港恒生指數HKI 市值加權,歐美主要股指期貨介紹,亞洲主要股指期貨介紹,滬深300指數期貨,滬深300指數期貨,保證金制度,某人5月4日買12月份黃金期貨4份，每份100盎司，合約價300$/盎司，總價120000 $，5%比例保證金，每份1500 $，共計6000 $。 收盤價 每日盈虧 累計盈虧 保證金賬戶 保證金催付 開倉 300 6000 5-4 302

16、800 800 6800 5-5 298 -1600 -800 5200 5-6 295 -1200 -2000 4000 +2000,第三節 股指期貨的定價,股指期貨定價方法實例說明 假設在某年8月28日，香港恒生指數為8644.17點，資金借貸的年無風險利率為2.8%，則這一年9月份到期的恒生指數期貨的當日價格應該為多少？ 構造無風險組合： (1)以年利率2.8%借入現金8644.1750=432208.5HK$； (2)用借入的432208.5HK$買進組成恒生指數的33只股票的資產組合，組合中股票的比例等于恒生指數的各個股票的權重市值比例； (3)賣出一份9月份到期的恒生指數期貨合約，

17、F(t,T),假設當前的8月28日到期貨交割日為21天，且在交割日這天總共得到9.8*50港幣的股票現金紅利，記交割日恒生指數的點數為P(T) (1)期初借入的現金432208.5港幣，到期末需要還的金額為：8644.17*50*(1+0.028*21/360) (2)購買的恒指成份股票，到期末的價值為： 8644.17*50*P(T)/8644.17=P(T)*50，在加上現金紅利9.8*50： P(T)*50+ 9.8*50 (3)賣出一份恒指期貨的現金流：-P(T)-F(t,T)，期貨交易的期末現金流，不考慮期初和期末現金費用,恒指期貨空頭和成份股票多頭的現金流,股指期貨的一般定價公式,

18、(1)在t時刻以年利率r借入P(t)*M，其中P(t)表示當前的股票指數點數，M為合約乘子，r是無風險利率。 (2)用借入的P(t)*M現金購買與指數一樣的證券組合。 (3)賣出一份指數期貨合約，T日到期，假設價格為F(t,T)。 假設現金和紅利的利息以復利計算，得到當前時刻的指數期貨價格為： 假設現金紅利連續支付的：,第四節 股指期貨的交易策略,利用股指期貨進行套期保值 利用股指期貨進行套利,第五節 期貨價格和現貨價格的關系,期貨價格和現貨價格的關系可以用基差（Basis）來描述。所謂基差，是指現貨價格與期貨價格之差，即： 基差=現貨價格期貨價格 基差可能為正值也可能為負值。但在期貨合約到期日，基差應為零。這種現象稱為期貨價格收斂于標的資產的現貨價格。,當標的證券沒有收益，或者已知現金收益較小、或者已知收益率小于無風險利率時，期貨價格應高于現貨價格。,當標的證券的已知現金收益較大，或者已知收益率大于無風險利率時，期