01力學

一、選擇題

1.0018：某質點作直線運動的運動學方程為x=3L5/+6(SI),則該質點作

(A)勻加速直線運動,加速度沿x軸正方向

(B)勻加速直線運動,加速度沿x軸負方向

(C)變加速直線運動,加速度沿x軸正方向

(D)變加速直線運動,加速度沿x軸負方向

[]

2.5003：一質點在平面上運動，己知質點位置矢量的表示式為了=at”+bFj(其中小

匕為常量)，則該質點作

(A)勻速直線運動(B)變速直線運動

(C)拋物線運動(D)一般曲線運動[]

3.0015：一運動質點在某瞬時位于矢徑尸(“E的端點處，其速度大小為

drdrdp|

(A)"(B)d，(C)df①)

4.0508：質點沿半徑為R的圓周作勻速率運動，每T秒轉一圈。在2T時間間隔中，其平

均速度大小與平均速率大小分別為

(A)2pR/T,2pR/T(B)0,2nR/T(C)0,0(D)2nR/T,0.[]

5.0518：以下五種運動形式中，'保持不變的運動是

(A)單擺的運動(B)勻速率圓周運動

(C)行星的橢圓軌道運動(D)拋體運動(E)圓錐擺運動[]

6.0519：對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

(A)切向加速度必不為零

(B)法向加速度必不為零(拐點處除外)

(C)由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零

(D)若物體作勻速率浮動，其總加速度必為零

(E)若物體的加速度。為恒矢量，它一定作勻變速率運動[]

7.0602：質點作曲線運動，/表示位置矢量，行表示速度，力表示加速度，S表示路程，a

表示切向加速度，下列表達式中，

⑴dz?/df=a,⑵dr/df=u,⑶dS/df=v,⑷1出＞/出|=q

(A)只有(1)、(4)是對的(B)只有(2)、(4)是對的

(C)只有(2)是對的(D)只有(3)是對的[]

8.0604：某物體的運動規律為=式中的左為大于零的常量。當f=°時，

初速為火，則速度與時間f的函數關系是

1,1.

v=—kt2+VQv=—kt2+VQ

(A)2,(B)2,

1kt211kt21

-----------|-

(C)V2%,(D)U2%[]

9.0014：在相對地面靜止的坐標系內，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正

日,8船沿y軸正向。今在A船上設置與靜止坐標系方向相同的坐標系(x、y方向單位矢用：、

)表示)，那么在A船上的坐標系中，8船的速度(以m/s為單位)為

(A)2,+2，(B)-21+2，(C)-2Z'~2J(D)2Z~2J[]

10.5382：質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(12表示任一時刻質點的速率)

11.0026：一飛機相對空氣的速度大小為200km/h,風速為56km/h,方向從西向東。地

面雷達站測得飛機速度大小為192km/h,方向是

(A)南偏西16.3°(B)北偏東16.3°(C)向正南或向正北

(D)西偏北16.3°(E)東偏南16.3°[]

12.0601：下列說法哪一條正確？

(A)加速度恒定不變時，物體運動方向也不變

(B)平均速率等于平均速度的大小

(C)不管加速度如何，平均速率表達式總可以寫成(“、IA分別為初、末速率)

u=仙+4)/2

(D)運動物體速率不變時，速度可以變化[]

13.0686：某人騎自行車以速率12向西行駛，今有風以相同速率從北偏東30°方向吹來，

試問人感到風從哪個方向吹來？

(A)北偏東30°(B)南偏東30°

(C)北偏西30°(D)西偏南30°[]

14.0338：質量為，"的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的

阻力的作用，比例系數為&,k為正值常量。該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運動

時的速度)將是

叵且

(A)'k出)2k.(Qgk.①)y8^[]

15.0094：如圖所示，假設物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑的，在從A至C

的下滑過程中，下面哪個說法是正確的？

(A)它的加速度大小不變，方向永遠指向圓心

(B)它的速率均勻增加

(C)它的合外力大小變化，方向永遠指向圓心

(D)它的合外力大小不變

(E)軌道支持力的大小不斷增加[]

16.0029：豎立的圓筒形轉籠，半徑為R,繞中心軸00'

上，物塊與圓筒間的摩擦系數為〃，要使物塊A不下落，

圓筒轉動的角速度。至少應為

17.0334：一個圓錐擺的擺線長為/,擺線與豎直方向的夾角恒為如圖所示。則擺錘轉動

的周期為

18.0367：質量為20g的子彈沿X軸正向以500m/s的速率射入一木塊后，與木塊一起仍沿

X軸正向以50m/s的速率前進，在此過程中木塊所受沖量的大小為

(A)9N-s(B)-9Ns(C)lON-s(D)-lON-s[]

19.0379：在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南(斜向上)方向發射一炮彈，

對于炮車和炮彈這一系統，在此過程中(忽略冰面摩擦力及空氣阻力)

(A)總動量守恒

(B)總動量在炮身前進的方向上的分量守恒，其它方向動量不守恒

(C)總動量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒

(D)總動量在任何方向的分量均不守恒[]

20.0386：4、8兩木塊質量分別為，%和加8，且/劭=2〃如兩者用一輕彈簧連接后靜止于

光滑水平桌面上，如圖所示。若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此

后兩木塊運動動能之比EKA/EKB為___________

1

(A)2⑻V2/2?J2①)2[]

21.0659：一炮彈由于特殊原因在水平飛行過程中，突然炸裂成兩塊，其中一塊作自由下落，

則另一塊著地點(飛行過程中阻力不計)

(A)比原來更遠(B)比原來更近

(C)仍和原來一樣遠(D)條件不足，不能判定[]

22.0703：如圖所示，砂子從人=0.8m高處下落到以3m/s的速率水平向右運動的傳送帶

上.取重力加速度g=10m/s2。傳送帶給予剛落到傳送帶上的砂子的作用力的方向為

(A)與水平夾角53°向下

(B)與水平夾角53°向上

(C)與水平夾角37°向上

(D)與水平夾角37°向下

23.0706：如圖所示。一斜面固定

在卡車上，一物塊置于該斜面上。在卡

車沿水平方向加速起動的過程中，物塊

在斜面上無相對滑動.此時斜面上摩擦

力對物塊的沖量的方向

(A)是水平向前的(B)只可能沿斜面向上

(C)只可能沿斜面向下(D)沿斜面向上或向下均有可能[]

24.0406：人造地球衛星繞地球作橢圓軌道運動，衛星軌道近地點和遠地點分別為A和瓦

用L和EK分別表示衛星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有

(A)LA>LB,EKA>EkB(B)LA=LB,EKA<EKB

(C)

LA=LB，EKA>EKB(D)LA<LB>EKA<EKBL]

25.0350：一個質點同時在幾個力作用下的位移為：△了=4i—5/+6Z(si),其中一個力

—?—?-*

為恒力F=-*-5j+9k(SI)(則此力在該位移過程中所作的功為

(A)-J67(B)J17(C)J67(D)91J[]

26.0413：如圖，在光滑水平地面上放著一輛小車，車上左端放著一只箱子，今用同樣的水

平恒力戶拉箱子，使它由小車的左端達到右端，一次小車被固定在水平地面上，另一次小

車沒有固定。試以水平地面為參照系，判斷下列結論中正確的是

(A)在兩種情況下，戶做的功相等

(B)在兩種情況下，摩擦力對箱子做的功相等

(C)在兩種情況下，箱子獲得的動能相等

(D)在兩種情況下，由于摩擦而產生的熱相等[]

27.5019：對功的概念有以下幾種說法：

(1)保守力作正功時，系統內相應的勢能增加

(2)質點運動經一閉合路徑，保守力對質點作的功為零

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數和必為零

在上述說法中：

(A)⑴、(2)是正確的(B)(2)、(3)是正確的

(C)只有(2)是正確的(D)只有(3)是正確的[]

28.5020：有一勁度系數為人的輕彈簧，原長為/。，將它吊在天花板上。當它下端掛一托盤

平衡時，其長度變為人。然后在托盤中放一重物，彈簧長度變為'則由6伸長至，2的過程

中，彈性力所作的功為

--kxdx-依dx-kxdx'依dx

(A)」乙(B)(C)(D)[]

29.0073：質量為m的一艘宇宙飛船關閉發動機返回地球時，可認為該飛船只在地球的引

力場中運動。已知地球質量為M,萬有引力恒量為G,則當它從距地球中心R處下降到/?2

處時，飛船增加的動能應等于

GMmGMmGM〃?幺*

Rl

~~RT(B)(C)

&Ra,R\~R2

GMmGMm

R?

(D)(E)J

30.0074：一個作直線運動的物體，其速度P與時間f的關系曲線如圖所示。設時刻外至打

間外力作功為；時刻乃至，3間外力作功為卬2；V

時刻t3至以間外力作功為卬3，則

(A)W[>0,卬2<0,W3Vo

(B)W]>0,電<0,W3>0

(C)Wi=0,卬2<0,%>0

(D)Wi=0,W2VO,W3Vo

31.0078：質量為相的質點在外力作用下，其運動方程為:

r=Acos的i+Bsincotj

式中A、B、。都是正的常量。由此可知外力在/=0到仁兀/(2o)這段時間內所作的功為

—mco2(A2+B2)

(A)2(B)(4+6)

—ma)2(A2-B2)—ma)2(B2-A2)

(C)2(D)2[]

32.0095：有一勁度系數為％的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質量

為機的小球，開始時使彈簧為原長而小球恰好與地接觸，今將彈簧上端

緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止，在此過程中外力作功為

m2g2m2g2〃/g22m2g24m2g2

(A)4k①)3k?2k(D)k(E)k

33.0097：如圖，勁度系數為k的輕彈簧在質量為根的木塊和外力(未畫出)作用下，處

于被壓縮的狀態，其壓縮量為X。當撤去外力后彈簧被釋放，木塊沿光滑斜面彈出，最后落

到地面上。

(A)在此過程中，木塊的動能與彈性勢能之和守恒

—-nigh

(B)木塊到達最高點時，高度/?滿足2.

—kx2+mgH=—mv2

(C)木塊落地時的速度D滿足22

(D)木塊落地點的水平距離隨，的不同而異，9愈大，落地點愈遠

34.0101：勁度系數為A的輕彈簧，一端與傾角為a的斜面上的固定

檔板A相接，另一端與質量為帆的物體8相連。。點為彈簧沒有連物體、

長度為原長時的端點位置，a點為物體B的平衡位置。現在將物體B由a點沿斜面向上移動

到點(如圖所示)。設a點與0點，a點與h點之間距離分別為X1和X2,則在此過程中,

由彈簧、物體8和地球組成的系統勢能的增加為

—kx\+mgx2sina

(A)2

12

—k(x2_尤])+mg(x2-%j)sina

(B)2

2

—k{x2-Xj)--kx^+mgx2sina

(C)22

2

—k(x2-x))+mg(x2-X1)cosa

(D)2'[]

35.0339：一水平放置的輕彈簧，勁度系數為反其一端固定,另一端系一質量為，〃的滑塊

4A旁又有一質量相同的滑塊8,如圖所示。設兩滑塊與桌面間無摩擦。若用外力將A、B

一起推壓使彈簧壓縮量為d而靜止，然后撤消外力，則8離開時的速度為

36.0408：A、B二彈簧的勁度系數分別為底和心，其質量均忽略不計。今將二彈簧連接起

來并豎直懸掛，如圖所示。當系統靜止時，二彈簧的彈性勢能與68之比為

EpA=EpA_k]

E-k￡--p-

(A)PB"B⑻已PR%

EpA_EpA_kg_

(C)EPB的(D)EPB[]

37.0441：一特殊的輕彈簧，彈性力F=一丘,上為一常

量系數，x為伸長(或壓縮)量。現將彈簧水平放置于光滑的水

平面上，一端固定，一端與質量為m的滑塊相連而處于自然長度狀態。今沿彈簧長度方向

給滑塊一個沖量，使其獲得一速度以壓縮彈簧，則彈簧被壓縮的最大長度為

[]

38.0442：對于一個物體系來說，在下列的哪種情況下系統的機械能守恒？

(A)合外力為0(B)合外力不作功(C)外力和非保守內力都不作功

(D)外力和保守內力都不作功[]

39.0479：一質點在幾個外力同時作用下運動時，下述哪種說法正確？

(A)質點的動量改變時，質點的動能一定改變

(B)質點的動能不變時，質點的動量也一定不變

(C)外力的沖量是零，外力的功一定為零

(D)外力的功為零，外力的沖量一定為零[]

40.5262：一物體掛在一彈簧下面，平衡位置在0點，現用手向下拉物體，第一次把物體

由。點拉到M點，第二次由。點拉到N點，再由N點送回M點。則在這兩個過程中

(A)彈性力作的功相等，重力作的功不相等

(B)彈性力作的功相等，重力作的功也相等

(C)彈性力作的功不相等，重力作的功相等

(D)彈性力作的功不相等，重力作的功也不相等

41.5379：當重物減速下降時，合外力對它做的功

-N

(A)為正值(B)為負值(C)為零

(D)先為正值，后為負值[

42.0020：一質點在力F=5機(5-2。(SI)的作用下，1=0時從靜止開始作直線運動，式中〃?

為質點的質量，/為時間，則當f=5s時，質點的速率為

(A)50m(B)25m”1(00(D)-50m?s'[]

43.0225：質點的質量為小，置于光滑球面的頂點A處(球面固定不動)，如圖所示。當它由

靜止開始下滑到球面上B點時，它的加速度的大小為

(A)"2g"cose)

(B)a=gsin9(

(C)"g-----------------------------

42222

(D)?=VS(l-cos6?)+^sin6?〔〕

44.0454：一船浮于靜水中，船長L,質量為"2,一個質量也為例的人從船尾走到船頭.不

計水和空氣的阻力，則在此過程中船將

(A)不動(B)后退L(C)后退2(D)后退3[]

45.0176：質量分別為如、〃玲的兩個物體用一勁度系數為％的輕彈簧相聯，放在水平光滑

桌面上，如圖所示。當兩物體相距x時，系統由靜止釋放。已知彈簧的自然長度為沏，則當

物體相距的時.，叫的速度大小為

(E)'八1s[]

46.0366：質量為m的平板A,用豎立的彈簧支持而處在水平

位置，如圖。從平臺上投擲一個質量也是根的球球的初速為

沿水平方向。球由于重力作用下落，與平板發生完全彈性碰撞。假0366圖

定平板是光滑的。則與平板碰撞后球的運動方向應為

(A)4方向(B)4方向(C)4方向(D)&方向[]

47.0453：兩木塊A、8的質量分別為g和〃?2,用一個質量不計、勁度系數為％的彈簧連

接起來。把彈簧壓縮沏并用線扎住，放在光滑水平面上，A緊靠墻壁,

如圖所示，然后燒斷扎線。判斷下列說法哪個正確。

(A)彈簧由初態恢復為原長的過程中，以A、B、彈簧為系統，AB

動量守恒.

(B)在上述過程中，系統機械能守恒

(C)當A離開墻后，整個系統動量守恒，機械能不守恒

工日2

(D)A離開墻后，整個系統的總機械能為2°,總動量為零[]

48.0478：一子彈以水平速度必射入一靜止于光滑水平面上的木塊后，隨木塊一起運動。

對于這一過程正確的分析是

(A)子彈、木塊組成的系統機械能守恒

(B)子彈、木塊組成的系統水平方向的動量守恒

(C)子彈所受的沖量等于木塊所受的沖量

(D)子彈動能的減少等于木塊動能的增加[]

49.0128：如圖所示，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩的一端相連結，繩的另

一端穿過桌面中心的小孔O.該物體原以角速度。在半徑為R的圓周上繞。旋轉，今將繩

從小孔緩慢往下拉。則物體

(A)動能不變，動量改變(B)動量不變，動能改變|^-^L

(C)角動量不變，動量不變(D)角動量改變，動量改變口Ji

(E)角動量不變，動能、動量都改變[]]V

50.0193：一人造地球衛星到地球中心。的最大距離和最小距離分別是&和RB。設衛星對

應的角動量分別是乙、LB，動能分別是EKA、EKB，則應有———、

=

(A)LB>LA，EKA>EKB(B)LB>LA>EKAEKB_/?BeRAA.

(C)LB=LA，EKA=EKB(D)LB<LA，EKA=EKB。yA

(E)LB=LA>EQ<EKB[]--------

二、填空題

1.0007：一質點沿x方向運動，其加速度隨時間變化關系為”=3+2f(S/),如果初始時

質點的速度Uo為5m/s,則當，為3s時，質點的速度u=。

P，

2.0255：一質點沿直線運動，其坐標x與時間f有如下關系：*=AQCOScot(SI)

(4、4皆為常數)，(1)任意時刻「質點的加速度“=;(2)質點通

過原點的時刻f=__________________。

3.0257：燈距地面高度為九，一個人身高為生，在燈下以勻速率P沿水平直線行走，如圖

所示.他的頭頂在地上的影子/點沿地面移動的速度為UM=?

4.0589：在I?-f圖中所示的三條

直線都表示同一類型的運動：

(1)I、II、III三條直線表示的是—

__________________________運動；

(2)直線所表示的運動的

加速度最大。

5.0006：質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方售見匿=3+2〃⑶)，師洛鼓ij質點

的法向加速度大小為為=;角加速度夕=。

6.0017：一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度17的大小為小其方向與

水平方向夾角成30°。則物體在A點的切向加速度。產

軌道的曲率半徑0=o

7.0253：已知質點的運動學方程為：

r=(5+2t-^t2)i+(4t+^t3)J

2§(SI)

當f=2s時，加速度的大小為a=0017圖

加速度”與x軸正方向間夾角。=。

8.0261：一質點從靜止出發沿半徑R=1m的圓周運動，其角加速度隨時間r的變化規律是

夕=12』-6f(SI),則質點的角速0=;切向加速度a,=

1,

S=bt——ct2

9.0262：一質點沿半徑為R的圓周運動,其路程S隨時間f變化的規律為2(SI),

式中6、c為大于零的常量，且/>&.則此質點運動的切向加速度?=:法

向力口速度Cln—O

10.0264：距河岸(看成直線)500m處有-一艘靜止的船，船上的探照燈以轉速為〃=1r/min

轉動。當光束與岸邊成60°角時，光束沿岸邊移動的速度12=o

2

11.0509：在半徑為R的圓周上運動的質點，其速率與時間關系為"=c廠(式中c為常量)，

則從7=0至卜時刻質點走過的路程S⑺=；t時刻質點的切向加速度

a,=；t時刻質點的法向加速度an=。

⑵0592：已知質點的運動學方程為尸=4/7+(2什3)J(si),則該質點的軌道方程為。

13.0597：一質點在。孫平面內運動。運動學方程為*=2/和,=19-2/，(SI),則在第

2秒內質點的平均速度大小方=,2秒末的瞬時速度大小％=

14.0599：以初速率％、拋射角綜拋出一物體，則其拋物線軌道最高點處的曲率半徑為一。

15.0271：小船從岸邊A點出發渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經過時間“到達

對岸下游C點；如果小船以同樣速率劃行，但垂直河岸橫渡到正對岸B點，則需與A、B

兩點聯成的直線成a角逆流劃行，經過時間乃到達B點。若B、C兩點間距為S,則

(1)此河寬度/=;

(2)a-o

16.0688：兩條直路交叉成a角，兩輛汽車分別以速率必和％沿兩條路行駛，一車相對另

一車的速度大小為.

17.0691：當一列火車以10m/s的速率向東行駛時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車

的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30°,則雨滴相對于地面的速率是:I

相對于列車的速率是。---

18.0043：沿水平方向的外力F將物體A壓在豎直墻上，由于物體與墻之人<-

間有摩擦力，此時物體保持靜止，并設其所受靜摩擦力為加若外力增至2F,~1

則此時物體所受靜摩擦力為。I

0043圖

19.5390：如圖所示，一個小物體A靠在一輛小車的豎直前壁上，A和車壁間靜摩擦系數是

〃.,，若要使物體4不致掉下來，小車的加速度的最小值應為a=_____

20.0351：一圓錐擺擺長為/、擺錘質量a

為m,在水平面上作勻速圓周運動，擺線與—>

鉛直線夾角8則：A

(1)擺線的張力T=;㈠㈠

(2)擺錘的速率o

21.0055：質量為根的小球自高為見處沿水平方向以速裝踹搠

出，與地面碰撞后跳起的最大高度為2%,水平速率為2為，則碰撞

過程中

(1)地面對小球的豎直沖量的大小為；

(2)地面對小球的水平沖量的大小為。

22.0060：一質量為膽的物體，原來以速率P向北運

動，它突然受到外力打擊，變為向西運動，速率仍為〃則

外力的沖量大小為,方向為o

23.0062：兩塊并排的木塊/和夕，質量分別為如和他，靜止地放置在光滑的水平面上，

一子彈水平地穿過兩木塊，設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為

加?和加2,木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的

速度大小為,木塊B的速度大小為。---------------

24.0068：一質量為〃的小球A,在距離地面某一高度處以速度「水平拋出，觸地后反跳。

在拋出/秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也與A_A

拋出時相同，如圖。則小球A與地面碰撞過程中，地面給它的沖量07f力/fV

的方向為,沖量的大小為。\/

25.0184：設作用在質量為1kg的物體上的力尸=6f+3(SI).\/

如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運動，在0到2.0s------V---------

的時間間隔內，這個力作用在物體上的沖量大小/=

0068圖

l“、八4xl05

F=400--------

26.0371：一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為3(SI),子彈從槍

口射出時的速率為300m/s。假設子彈離開槍口時合力剛好為零，則：

(1)子彈走完槍筒全長所用的時間t=，

(2)子彈在槍筒中所受力的沖量1=,

(3)子彈的質量m=。

27.0374：圖示一圓錐擺，質量為根的小球在水平面內以角速度。勻速轉動。在小球轉動一

周的過程中，/

(1)小球動量增量的大小等于4

(2)小球所受重力的沖量的大小等于________________。\

(3)小球所受繩子拉力的沖量大小等于_______________。/；

28.0708：一質量為1kg的物體，置于水平地面上，物體與地面之f)

間的靜摩擦系數〃。=0.20,滑動摩擦系數〃=0.16,現對物體施一水平拉

力F=r+0.96(SI),則2秒末物體的速度大小v=______________。?374圖

29.0710：一吊車底板上放一質量為10kg的物體，若吊車底板加速上升，加覆度靈小為

a=3+5t(SI)(則2秒內吊車底板給物體的沖量大小/=；2秒內物體

動量的增量大小。

30.0711：粒子8的典量色粒子A的質量的4倍，開始時粒子A的速度以。=3/+燈,粒

子8的承度？0=2，-77；在無外力作用的情況下兩者發生碰撞，碰后粒子A的速度變為

以=7i—4],則此時粒子B的速度。

31.0719：質量為M的車以速度叨沿光滑水平地面直線前進，車上的人將一質量為根的物

體相對于車以速度u豎直上拋，則此時車的速度u=。

32.5016：如圖所示，流水以初速度必進入彎管，

流出時的速度為七,且上=也=/設每秒流入的水質

量為q，則在管子轉彎處，水對管壁的平均沖力大小

是,方向。(管內水受到

的重力不考慮)

33.5258：一質量為桃的物體，以初速”。從地面拋出，拋射角6=30°,如八咯空氣阻力,

則從拋出到剛要接觸地面的過程中5016圖

(1)物體動量增量的大小為,

(2)物體動量增量的方向為,1

34.5630：一個打樁機，夯的質量為〃小樁的質量為山2。假設夯與樁相碰撞時為完全非彈

性碰撞且碰撞時間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動能是碰前夯的動能的倍。

35.0404：地球的質量為根，太陽的質量為M,地心與日心的距離為R,引力常量為G,則

地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L=。

36.0667：將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小

孔用手拉住。先使小球以角速度劭在桌面上做半徑為打的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，

使半徑縮小為r2,在此過程中小球的動能增量是。

37.0712：哈雷慧星繞太陽的軌道是以太陽為一個焦點的橢圓。它離太陽最近的距離是八

2

=8.75X101°m,此時它的速率是5=5.46X104m/s。它離太陽最遠時的速率是v2=9.08X10

m/s,這時它離太陽的距離是及=。

38.0724：一質量為m的質點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標系中的表達

式為'="COS/'+0sin8),其中*晨co皆為常量，則此質點對原點的角動量L

=；此質點所受對原點的力矩M=。

39.0082：圖中，沿著半徑為R圓周運動的質點，所受的幾個力中

有一個是恒力巨。,方向始終沿x軸正向，即E＞=當質點從A點沿

逆時針方向走過3/4圓周到達8點時，力月所作的功為W=。

40.0100：已知地球質量為M,半徑為R。一質量為〃?的火箭從地面上升到距地面高度為

2R處。在此過程中，地球引力對火箭作的功為o

41.0732：某質點在力戶=(4+5x/(SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x=0移動到x

=10m的過程中，力戶所做的功為。

42.0735：二質點的質量各為如，，小。當它們之間的距離由。縮短到。時，它們之間萬有

引力所做的功為o

43.0745：某人拉住在河水中的船，使船相對于岸不動，以地面為參考系，人對船所做的功

；以流水為參考系，人對船所做的功。

(填＞0,=。或＜0)

44.5021：有一勁度系數為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質量為〃？的小球。先使彈簧

為原長，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在

此過程中外力所作的功為______________________。

45.0072：一人造地球衛星繞地球作橢圓運動，近地點為A,、

遠地點為8。4、B兩點距地心分別為n、r2。設衛星質量為相，(逑心、

地球質量為萬有引力常量為G。則衛星在4、8兩點處的萬A。"＜一一

有引力勢能之差與＞B_E“=___________________________；衛星J

在4、B兩點的動能之差EPB—EPA=。0072圖

46.0093：如圖所示，勁度系數為k的彈簧，一端固定在墻壁上，另一端連一質量為m的

物體，物體在坐標原點。時彈簧長度為原長。物體與桌面間的摩擦系數為

〃。若物體在不變的外力F作用下向右移動，則物體到達最遠位置時系_

統的彈性勢能E=_______________________。

47.0644：一質P量為，"的質點在指向圓心的平方反比力尸=—左//PVVVV1,二〉x

的作用下，作半徑為/?的圓周運動。此質點的速度9=。若取6

距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能￡1=o0093圖

48.0733：一質點在二恒力共同作用下，位移為△尸=3i+8.7(SI);在此過程中，動能增

量為24J,已知其中一恒力E=1萬一3了(si),則另一恒力所作的功為。

49.0744：一長為/,質量為〃?的勻質鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的1/5懸掛于桌

邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功。

三、計算題

1.0004：一質點沿x軸運動，其加速度“與位置坐標尤的關系為：a=2+6x*12345(SI)；如果

質點在原點處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。

2.0037：質量為機的子彈以速度I；0水平射入沙土中，設子彈所受阻力與速度反向，大小

與速度成正比，比例系數為"，忽略子彈的重力，求：

(1)子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數式；

(2)子彈進入沙土的最大深度。

3.0354：質量為機的雨滴下降時，因受空氣阻力，在落地前己是勻速運動，其速率為D=5.0

m/so設空氣阻力大小與雨滴速率的平方成正比，問：當雨滴下降速率為p=4.0m/s時，其

加速度。多大？

4.0028：一水平放置的飛輪可繞通過中心的豎直軸轉動，飛輪的輻條上裝有一個小滑塊，

它可在輻條上無摩擦地滑動。一輕彈簧一端固定在飛輪轉軸上，另一端與滑塊聯接.當飛輪

以角速度。旋轉時，彈簧的長度為原長的一倍，已知。=。0時，/=%，求。與/的函數關

系。

5.0044：質量為優的物體系于長度為R的繩子的一個端點上，在豎直平面內繞繩子另一端

點(固定)作圓周運動。設，時刻物體瞬時速度的大小為小繩子與豎直向

上的方向成。角，如圖所示。

V\0

(1)求。時刻繩中的張力T和物體的切向加速度處;

(2)說明在物體運動過程中的大小和方向如何變化？

6.0730：光滑水平面上有兩個質量不同的小球A和B。A球靜止，8球以速度。和A球發

1

生碰撞，碰撞后B球速度的大小為2,方向與“垂直，求碰后A球運動方向。

7.0769：如圖所示，有兩個長方形的物體A和8緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知

mA=2kg,，如=3kg。現有一質量，"=100g的子彈以速率為=800m/s水平射入長方體A,

經f=0.01s,又射入長方體8,最后停留在長方體B內未射出。設子彈射入A時所受的摩擦

力為F=3X1()3N,求：

(1)子彈在射入A的過程中，B受到A的作用力的大小。OAB

(2)當子彈留在B中時，4和B的速度大小。

8.5009：一炮彈發射后在其運行軌道上的最高點為=19.6m處炸裂成質量相等的兩塊。其

中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上。設此處與發射點的距離Si=1000m,

問另一塊落地點與發射地點間的距離是多少？(空氣阻力不計\g=9.8m/s2)

9.0416：一物體按規律x=c/在流體媒質中作直線運動，式中c為常量，，為時間。設媒質

對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數為A,試求物體由x=0運動到x=/時，阻力所

作的功。

10.0422：一質量為〃?的質點在。孫平面上運動，其位置矢量為:

r=acoscoti+bsincot)⑶)

式中a、b、。是正值常量，且a>b。

(1)求質點在A點(a,0)時和8點(0,歷時的動能；

(2)求質點所受的合外力F以及當質點從A點運動到B點的過程中F的分力工和F>'分別作

的功。

11.0202：質量機=2kg的物體沿犬軸作直線運動，所受合外力F=10+6f(SI)。如果在x=0

處時速度為=0；試求該物體運動到x=4m處時速度的大小。,

12.0452：如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發射炮彈。炮車質量為M,炮身仰角為a，廿

炮彈質量為，"，炮彈剛出口時，相對于炮身的速度為〃，不計地面摩擦：/(。一一

(1)求炮彈剛出口時，炮車的反沖速度大小；y-Z

(2)若炮筒長為/，求發炮過程中炮車移動的距離。/

13.0201：地球可看作是半徑R=6400km的球體，一顆人造地?

球衛星在地面上空九=800km的圓形軌道上，以7.5km/s的速度繞

地球運動。在衛星的外側發生一次爆炸，其沖量不影響衛星當時的繞0452圖

地圓周切向速度L=7.5km/s,但卻給予衛星一個指向地心的徑向速度

v?=0.2km/so求這次爆炸后使衛星軌道的最低點和最高點各位于地面上空多少公里？

14.0183：兩個質量分別為町和加2的木塊A和8,用一個質量忽略不計、勁度系數為4的

彈簧聯接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示。用力推木塊8使彈簧壓

縮Xo，然后釋放。已知〃?|=，"，=3，*，求：

(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度的大小；

(2)釋放后，彈簧的最大伸長量。

15.0209：兩個形狀完全相同、質量都為M的弧形導軌A和8,相向地放在地板上，今有

一質量為m的小物體，從靜止狀態由A的頂端下滑，A頂端的高度為%,所有接觸面均光

滑。試求小物體在8軌上上升的最大高度(設A、B導軌與地面相切)。

0183圖0209圖

一、選擇題

1.0018：D2.5003：