八年級數學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．試卷滿分100分．考試時間90分鐘．祝你考試順利！第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的標號填入下面的表格中．1.若在實數范圍內是二次根式，則的取值范圍是（）A.≥3 B.≤3 C.＞3 D.2.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.3.△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）Aa2＋b2＝c2 B.∠A＝∠B＋∠C C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.a＝5，b＝12，c＝134.下列各圖象中，不是的函數的是（）A B. C. D.5.下列判斷錯誤的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.四個內角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形 D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形6.若是整數，則正整數n的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A.150° B.130° C.120° D.100°8.如圖，矩形中，，在數軸上，若以點A為圓心，對角線的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M表示的實數為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是菱形，，，于點，則的長是（）A4 B.5 C. D.10.如圖所示，正方形的邊長為2，點為邊的中點，點在對角線上移動，則周長的最小值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．請將答案填在題中的橫線上．11.化簡：__________12.計算：__________．13.平面直角坐標系中，點到原點的距離是_____．14.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高5米，兩樹相距24米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，小鳥至少飛行_____________米．15.如圖，菱形的對角線，交于點O，過點D作于點E，連接，若，，則菱形的面積為________．16.如圖，已知矩形，，為邊上一點，，點從點出發，以每秒1個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設點運動的時間為秒，則當的值為_________時，為等腰三角形．三、解答題：本大題共7個小題，共52分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．17.計算：（1）；（2）．18.某廣場內有一塊空地ABCD如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，，，，，求四邊形ABCD空地的面積．19.如圖，在四邊形中，，于點E，于點F，且．求證：四邊形是平行四邊形．20.如圖，將長方形邊沿折痕折疊，使點落在上的點處，已知的面積是30，求的長．21.如圖，在中，對角線與相交于點O，點E，F在對角線上，且，連接．（1）求證：．（2）當，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．22.如圖，菱形對角線，相交于點O，E是的中點，點F，G在上，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．23.已知正方形，F是射線上一動點（不與點C，D重合），作射線，交直線于點E，交于點H，連接，過點C作交直線于點G．若點F在邊上，如圖．（1）求證：；（2）請猜想的形狀，并說明理由．

八年級數學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．試卷滿分100分．考試時間90分鐘．祝你考試順利！第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的標號填入下面的表格中．1.若在實數范圍內是二次根式，則的取值范圍是（）A.≥3 B.≤3 C.＞3 D.【答案】A【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件即可求出x的范圍．【詳解】解：由題意可知：2x-6≥0，

∴x≥3，

故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型．2.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查二次根式的運算，運用二次根式的加、減、乘、除法法則計算出各選項，再進行判斷即可【詳解】解：A.，原選項計算錯誤，不符合題意；B.與不是同類二次根式，不能進行加法運算，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.，計算正確，符合題意；D.，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．3.△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.a2＋b2＝c2 B.∠A＝∠B＋∠C C.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D.a＝5，b＝12，c＝13【答案】C【解析】【分析】根據勾股定理的逆定理及三角形內角和定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝∠B＋∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；C、設∠A＝3x，則∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴3x＋4x＋5x＝180°，解得x＝15°，∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；D、∵，∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形內角和定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形．4.下列各圖象中，不是的函數的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對于自變量x的每一個確定的值y都有唯一的確定值與其對應，則y是x的函數，根據函數的定義解答即可．【詳解】解：根據函數定義，選項A、B、D圖象表示y是x的函數，C圖象中對于x的一個值y有兩個值對應，故C中y不是x的函數，故選：C．【點睛】此題考查函數的定義，函數圖象，結合函數圖象正確理解函數的定義是解題的關鍵．5.下列判斷錯誤的是（）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.四個內角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形 D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形【答案】D【解析】【分析】根據平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，說法正確，不符合題意；B、四個內角都相等的四邊形是矩形，說法正確，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，說法正確，不符合題意；D、兩條對角線垂直且平分且相等的四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法．熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解題的關鍵．6.若是整數，則正整數n的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【詳解】解：∵75=25×3，∴是整數的正整數n的最小值是3．故選：B．7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A.150° B.130° C.120° D.100°【答案】C【解析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選：C．8.如圖，矩形中，，在數軸上，若以點A為圓心，對角線的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M表示的實數為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查實數與數軸、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用勾股定理求出的長．先利用勾股定理求出，根據，求出，由此即可解決問題，【詳解】解：四邊形是矩形，，，，，，A為，，點表示點數為．故選：．9.如圖，四邊形是菱形，，，于點，則的長是（）A.4 B.5 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查菱形的性質，勾股定理，根據菱形的對角線互相垂直且平分，結合勾股定理求出的長，等積法求出的長即可．【詳解】解：設菱形的對角線交于點，則：，，∴，∵，∴，∴故選D10.如圖所示，正方形的邊長為2，點為邊的中點，點在對角線上移動，則周長的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】作點E關于的對稱點為，連接交于點P，可得，，根據勾股定理求出，可得周長，即可求解．【詳解】解：作點E關于的對稱點為，連接交于點P，如圖所示，∵E關于的對稱點為，∴，，∵正方形的邊長為2，點為邊的中點，∴，，∴，∴，∵周長，又∵，∴周長，∴周長最小值為，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，正方形的性質，勾股定理，解題的關鍵是作出輔助線，熟練掌握軸對稱的性質．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．請將答案填在題中的橫線上．11.化簡：__________【答案】【解析】【分析】本題主要考查二次根式的化簡，直接根據進行化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．12.計算：__________．【答案】1【解析】【分析】本題主要查了二次根式混合運算．利用平方差公式計算，即可．【詳解】解：．故答案為：113.平面直角坐標系中，點到原點的距離是_____．【答案】【解析】【分析】作軸于，則，，再根據勾股定理求解．【詳解】作軸于，則，．則根據勾股定理，得．故答案為：．【點睛】此題考查了點的坐標的知識以及勾股定理的運用．點到x軸的距離即為點的縱坐標的絕對值．14.如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高5米，兩樹相距24米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，小鳥至少飛行_____________米．【答案】25【解析】【分析】本題考查正確運用勾股定理．根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出即可．【詳解】解：如圖，設大樹高為米，小樹高為米，連接，平移到，則米，，兩樹相距米，∴（米），在中，（米），故小鳥至少飛行米．故答案為：25．15.如圖，菱形的對角線，交于點O，過點D作于點E，連接，若，，則菱形的面積為________．【答案】96【解析】【分析】本題主要考查了菱形的性質，勾股定理，直角三角形的性質，由中，點O是的中點，根據直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，，則，根據勾股定理求出，得出，應用菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴菱形的面積為：．故答案為：96．16.如圖，已知矩形，，為邊上一點，，點從點出發，以每秒1個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設點運動的時間為秒，則當的值為_________時，為等腰三角形．【答案】3或2或【解析】【分析】根據矩形的性質求出，，求出后根據勾股定理求出；過作于，過作于，求出，當時，，即可求出；當時，求出，即可求出；當時，則，求出，即可求出．【詳解】解：∵四邊形是長方形，∴，，∵，∴，在中，，，，由勾股定理得：；過作于，過作于，則，，若是等腰三角形，則有三種可能：當時，，所以；當時，，所以；當時，設，，則，則，解得：，則，綜上所述或2或時，為等腰三角形．故答案為：3或2或．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，矩形的性質，勾股定理的應用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵．三、解答題：本大題共7個小題，共52分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查二次根式的加減法及混合運算，熟練掌握運算法則及乘法公式是解答本題的關鍵．（1）將原式中的各二次根式進行化簡后再合并即可；（2）原式根據平方差公式和完全平方公式將括號再合并即可得出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：18.某廣場內有一塊空地ABCD如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，，，，，求四邊形ABCD空地的面積．【答案】．【解析】【分析】連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長，由AC、AD、DC的長度關系可得三角形DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構成，則容易求出面積．【詳解】連接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=62+82=102，∴AC=10．在△DAC中，AD2=262，CD2=242，而242+102=262，即AC2+CD2=AD2，∴∠DCA=90°，S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC?BC?ABDC?AC=8×624×10=144（m）2．答：四邊形ABCD空地的面積是144m2．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的相關知識，通過勾股定理由邊與邊的關系也可證明直角三角形，這樣解題較為簡單，求出四邊形ABCD的面積是解題的關鍵．19.如圖，在四邊形中，，于點E，于點F，且．求證：四邊形是平行四邊形．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了三角形全等的判定和性質，平行四邊形的判定，根據“”證明，得出，根據平行線的判定得出，從而證明四邊形是平行四邊形．詳解】證明：∵于點E，于點F，∴，在和中，∴，∴，∴又∵，∴四邊形是平行四邊形．20.如圖，將長方形邊沿折痕折疊，使點落在上點處，已知的面積是30，求的長．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理，翻折的性質，先根據三角形的面積求出，再根據勾股定理求出，然后根據翻折的性質可知，進而求出，接下來設，可得，根據勾股定理列出方程，再求出解即可.【詳解】解：，，即．解得：．在中由勾股定理得：．由翻折的性質可知：．．設，則．在中，由勾股定理得：．解得：，．21.如圖，在中，對角線與相交于點O，點E，F在對角線上，且，連接．（1）求證：．（2）當，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．【答案】（1）證明見解析（2）當，四邊形是矩形，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定，矩形的判定：（1）由平行四邊形的性質得到，進而得到，據此利用即可證明．（2）根據（1）所求可得，則四邊形是矩形．【小問1詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，即，又∵，∴．【小問2詳解】解：當，四邊形是矩形，理由如下：由（1）可知，∵，∴