新人教版數學六年級下冊

整理和復習4比例復習導入說一說：什么叫作比例？像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。

組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。2.4:1.6=60:40外項內項2.41.66040項

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。

說一說：什么叫作比的基本性質？比例的意義比例的基本性質如何判斷兩個比能否組成比例？一算算出兩個比的比值二看看兩個比值是否相等三連用等號連接成等式一算分別算出兩個外項積和兩個內項積。二看看兩個積是否相等三連用等號連接成等式根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項，求比例中的未知項，叫作解比例。如何解比例？（1）根據比例的基本性質，把比例轉化成外項和內項積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數。解比例的計算步驟：兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。用字母表示為

。說一說：什么是正比例？xy＝k變化規律同向正比例關系的圖象是一條從（0，0）點出發的無限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規律，不用計算，由一種量的值可以直接找到對應的另一種量的值。正比例關系的圖象：兩種相關聯的量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。用字母表示為xy=k（一定）。什么是反比例關系：（1）兩種量是相關聯的量；（2）兩種量可以寫成相乘的關系式；（3）積是一個固定不變的值。兩個量若成反比例關系必須同時滿足的條件：變化規律反向相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。2.相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值（商）一定。2.相關聯的兩個量相對應的兩個數的乘積一定。3.關系式：k3.關系式：

（一定）（一定）xy=k說一說：正反比例的相同點和不同點分別是什么？一看是不是（）。二看是不是（）。三看是不是（）或（）。相關聯能變化商一定說一說：你怎樣判斷兩種量是否成正反比例關系：積一定一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。什么是比例尺：數值比例尺線段比例尺1∶5000000050km按形式分：縮小比例尺放大比例尺按用途分：1∶500000050∶1比例尺的分類求比例尺的方法：比例尺圖上距離實際距離1∶6000000015cm9000km圖上距離=實際距離=實際距離×比例尺圖上距離÷比例尺比例尺=圖上距離實際距離根據比例尺計算實際距離和圖上距離應用比例尺畫平面圖時，先根據比例尺和實際距離求出圖上距離，再根據方向和圖上距離確定物體相應的位置，并標明比例尺。用比例尺畫平面圖的步驟：一看:看原圖形每邊各占幾格；二算:計算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫:按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。如何在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小？把一個圖形放大或縮小后所得的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同。圖形放大與縮小的特點：（1）分析題意，找出兩個相關聯的量，判斷它們是否成比例關系，成什么比例關系；用比例知識解決問題的步驟：（2）根據正比例或反比例的意義列出比例或方程；（3）解比例或方程（求解后檢驗），寫答語。（1）找變量：分析數量關系，找到兩種相關聯的量；判斷正、反比例的方法：（2）看定量：分析這兩種相關聯的量，它們之間的關系是商一定還是積一定；（3）判斷：如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例；如果商和積都不是定量，就不成比例。1.判斷每組里的兩個比能不能組成比例，說說你的判斷方法。6∶3和8∶46∶3=28∶4=22=2，所以6∶3=8∶4，可以組成比例。2∶和4∶502∶=0.84∶50=0.080.8≠0.08，所以不能組成比例。2.解比例的依據是什么？解下面的比例。（1）解：5x=4×6x=4.8

（2）

3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關系？成正比例關系還是反比例關系？哪些不成比例關系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時間如下表。速度/（千米/時）40506080100時間/時64.8432.4速度×時間=路程反比例（2）圓錐的高是30cm，它的底面積與體積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積÷底面積=高正比例（3）圓的半徑與面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π=圓周率×半徑不成比例（1）李叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行駛了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？解：設甲、乙兩地相距xkm。3x＝1002x＝150答：甲、乙兩地相距150km。（2）李叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km。原路返回時每小時行駛60km，返回時用了多長時間？解：設返回時用了x小時。60x＝3×50答：返回時用了2.5小時。x＝2