202420XX年春新人教版數學六年級下冊R·六年級下冊練習課（正比例和反比例）一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和速度如下表。復習回顧路程（千米）601203006001200時間（時）1251020路程（千米）601203006001200時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和速度如下表。復習回顧路程（千米）601203006001200時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和速度如下表。復習回顧6060606060路程÷時間＝速度（一定）速度（千米/時）正比例路程（千米）601203006001200時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和速度如下表。復習回顧6060606060路程÷時間＝速度（一定）速度（千米/時）正比例路程（千米）601203006001200時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和速度如下表。復習回顧6060606060路程÷時間＝速度（一定）速度（千米/時）正比例反比例100100100100100速度×時間＝路程（一定）路程（千米）成反比例關系。成正比例關系。歸納梳理1.當速度一定時，路程和時間2.當路程一定時，速度和時間3.當時間一定時，路程和速度路程÷時間＝速度（一定）速度×時間＝路程（一定）路程÷速度＝時間（一定）比值比值乘積還能舉出其他類似的例子嗎？路程、速度和時間成正比例關系。3.當數量一定時，總價和單價總價÷數量＝單價（一定）單價×數量＝總價（一定）總價÷單價＝數量（一定）1.當總價一定時，單價和數量2.當單價一定時，總價和數量單價、數量和總價成反比例關系。成正比例關系。成正比例關系。3.當工作時間一定時，工作總量和工作效率工作總量÷工作時間＝工作效率（一定）工作效率×工作時間＝工作總量（一定）工作總量÷工作效率＝工作時間（一定）2.當工作效率一定時，工作總量和工作時間工作總量、工作時間和工作效率成正比例關系。成反比例關系。成正比例關系。1.當工作總量一定時，工作時間和工作效率

不同點1．都有兩種相關聯的量。2．一種量變化，另一種量也隨著變化。1.變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。2.相對應的每兩個數的比值（商）是一定的。1.變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。2.相對應的每兩個數的乘積是一定的。正比例反比例相同點xy＝

k（一定）xy＝k（一定）基礎練習闖關（1）把鉛筆的數量與總價所對應的點在圖中描出來，并連線。數量/支0123456…總價/元00.51隨堂練習1.已知一種鉛筆每支售價0.5元，請把下表填寫完整。（2）買7支鉛筆需要多少錢？（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4倍，小麗買的鉛筆支數是小明的幾倍？【選自教材P48練習九】（1）把鉛筆的數量與總價所對應的點在圖中描出來，并連線。數量/支0123456…總價/元00.51…1.522.531.一種鉛筆每支售價0.5元，把下表填寫完整。（1）把鉛筆的數量與總價所對應的點在圖中描出來，并連線。數量/支0123456…總價/元00.51…1.522.53（2）買7支鉛筆需要多少錢？3.53.5元1.一種鉛筆每支售價0.5元，把下表填寫完整。（1）把鉛筆的數量與總價所對應的點在圖中描出來，并連線。數量/支0123456…總價/元00.51…1.522.531.一種鉛筆每支售價0.5元，把下表填寫完整。（2）買7支鉛筆需要多少錢？3.5元（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4倍，小麗買的鉛筆支數是小明的幾倍？小明小麗小明鉛筆支數小明花的錢＝

=單價（一定）小麗鉛筆支數小麗花的錢4倍2.食品加工廠準備把一批新釀的醋裝瓶運往商店。所以所裝瓶數與每瓶容量成反比例關系。所裝瓶數與每瓶容量是否成反比例關系？為什么？每瓶容量×所裝瓶數=醋的總量（一定）2500×1200=300000┆500×600=300000┆750×400=300000┆1500×200=300000┆【選自教材P49練習九】3.一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數量與需要的天數如下表。（1）每天組裝的數量用p表示，需要的天數用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機總數之間的關系嗎？（2）p與t成什么比例關系？（3）如果這批組裝任務需要8天完成，每天要組裝多少部手機？【選自教材P49練習九】3.一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數量與需要的天數如下表。（1）每天組裝的數量用p表示，需要的天數用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機總數之間的關系嗎？500×24=12000pt600×20=12000800×15=12000…p×t=組裝的手機總數（2）p與t成什么比例關系？p與t成反比例關系（一定）【選自教材P49練習九】3.一個手機組裝車間要完成一批任務，每天組裝手機的數量與需要的天數如下表。（3）如果這批組裝任務需要8天完成，每天要組裝多少部手機？ptp×t=組裝的手機總數（一定）500×24÷8=1500（部）答：每天組裝1500部手機。【選自教材P49練習九】綜合練習闖關4.某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所

需時間如下表。（1）這兩個城市間鐵路全長多少千米？（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需

時間。t與v成什么比例關系？你能寫出這個關系式嗎？（3）如果火車的平均速度為325千米/時，駛完全程需要多

長時間？【選自教材P50練習九】（1）這兩個城市間鐵路全長多少千米？速度×時間=路程（一定）260×5=1300（km）答：這兩個城市間鐵路全長1300

km。【選自教材P50練習九】4.某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所

需時間如下表。（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時間。t與v成什么比例關系？你能寫出這個關系式嗎？速度×時間=路程（一定）v×t=1300(一定）答：t與v成反比例關系，

vt=1300。vt【選自教材P50練習九】4.某兩個城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所

需時間如下表。（3）如果火車的平均速度為325千米/時，駛完全程需要

多長時間？vt=1300vt1300÷325=4（時）答：駛完全程需要4小時。4.某兩個城市間的火車平均行駛速度與駛完全程所

需時間如下表。【選自教材P50練習九】5.下面的圖象表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？（2）估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？【選自教材P50練習九】（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？答：斑馬和長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間都是成正比例關系。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？答：斑馬和長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間都是成正比例關系。（2）估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？221418答：斑馬18分鐘大約跑22km長頸鹿v=4÷5=0.8（千米/分）斑馬

v=12÷10=1.2（千米/分）1.2×18=21.6（km）0.8×18=14.4（km）答：斑馬18分鐘大約跑22km，長頸鹿18分鐘大約跑14km。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？答：斑馬和長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間都是成正比例關系。（2）估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？答：斑馬18分鐘大約跑22km，長頸鹿18分鐘大約跑14km。（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？182214（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？答：斑馬和長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間都是成正比例關系。（2）估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？答：斑馬18分鐘大約跑22km，長頸鹿18分鐘大約跑14km。（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？答：斑馬跑得快。（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時間是否成正比例關系？長頸鹿呢？答：斑馬和長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間都是成正比例關系。（2）估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？答：斑馬18分鐘大約跑22km，長頸鹿18分鐘大約跑14km。（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？答：斑馬跑得快。vv（2）當x一定時，z與y成

比例關系。6.有x、y、z三個相關聯的量，并有xy=z。（1）當z一定時，x與y成

比例關系。xy=z即xy的乘積一定（一定）則x,y成反比例xy=z反（一定）則z,y成正比例正方法同（2）z,x成正比例正（3）當y一定時，z與x成

比例關系。【選自教材P50練習九】（3）當y一定時，z與x成

比例關系。（2）當x一定時，z與y成

比例關系。6.有x、y、z三個相關聯的量，并有xy=z。（1）當z一定時，x與y成

比例關系。反正單價、數量和總價時間、速度與路程長方形的長、寬和面積圓柱的底面積、高和體積正你認為x、y、z分別可以表示什么？拓展練習闖關7.*一個長方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長和寬。y與x成什么比例關系？如果把它們的關系用圖象表示出來，圖象是一條直線嗎？長方形的面積=長×寬xy=36（一定）答：x和y成反比例關系。它們的關系圖象是不是一條直線。【選自教材P50練習九】列舉數據：x/cm4121836y/cm9321