新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)

比例的意義4比例1．比例的意義和基本性質(zhì)情境導(dǎo)入

科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境溫度大約為人體常溫37攝氏度的0.618（此比值稱為黃金分割）倍時(shí)，我們感到最舒服；二胡演奏時(shí)，“千金”分弦放置的位置比符合0.618:1時(shí)，奏出來(lái)的音調(diào)最悅耳……國(guó)旗長(zhǎng)2.4m，寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm，寬40cm。

上圖中操場(chǎng)上和教室里的兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么？操場(chǎng)上的國(guó)旗：教室里的國(guó)旗：

2.4:1.6=60:40

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。在上圖中的三面國(guó)旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？要判斷兩個(gè)比能否組成比例，就要看兩個(gè)比的比值是否相等。如果相等，則能組成比例；否則，不能組成比例。①每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。國(guó)旗長(zhǎng)2.4m，寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm，寬40cm。

52.41.66040②每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)的比都可以組成比例。

國(guó)旗長(zhǎng)2.4m，寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm，寬40cm。

52.41.66040③每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比也可以組成比例。

國(guó)旗長(zhǎng)2.4m，寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm，寬40cm。

52.41.660402.4:60=1.6:40

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。2.4:1.6=60:40例如：外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)2.41.66040項(xiàng)2.4:1.6=60:40我們可以將上面的比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

2.4和40依然是外項(xiàng)。1.6和60依然是內(nèi)項(xiàng)。2.41.66040計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）2.4:1.6=60:40

外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)積：內(nèi)項(xiàng)積：3×15=455×9=452.4×40=961.6×60=9631559內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)1你能舉一個(gè)例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？我發(fā)現(xiàn)外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積相等！舉例：80:4=100:580:20=24:6

80×5=4×10080×6=20×2410×14=7×20

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？

思考：比與比例有什么區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別聯(lián)系比比例意義項(xiàng)數(shù)形式基本性質(zhì)2項(xiàng)表示兩個(gè)數(shù)相除比是一個(gè)除法算式表示兩個(gè)比相等的式子就是比例4項(xiàng)表示兩個(gè)比相等比是一個(gè)等式比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)。（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（1）6∶10和9∶156∶10＝0.69∶15＝0.6因?yàn)?.6＝0.6，所以6∶10＝9∶15下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（2）20∶5和1∶420∶5＝41∶4＝0.25因?yàn)?≠0.25，所以不能組成比例下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（3）∶和6∶4∶＝1.56∶4＝1.5因?yàn)?.5=1.5，所以∶=6∶4下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（4）0.6∶0.2和

∶0.6∶0.2=3∶=3因?yàn)?=3，所以0.6∶0.2=∶

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6∶3和8∶56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2∶2.5和4∶500.2×50=102.5×4=10可以組成比例應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（3）

和（4）1.2∶和可以組成比例不能組成比例通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們?cè)诰唧w情境中理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。探索并發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)比例。1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.根據(jù)比例的意義能判斷兩個(gè)比能否組成比例。如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，否則不能組成比例。什么是比例：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們?cè)诰唧w情境中理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。探索并發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比