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文檔簡介

新人教版數學六年級下冊1.圓柱第6課時

解決問題3圓柱與圓錐復習導入目前為止，我們學會了計算長方體、正方體和圓柱的體積。

用排水法測量這節課我們來學習利用轉化法計算不規則圖形的體積（容積）下降的水的體積=小石塊的體積同學們還記得我們之前是如何測量不規則小石塊的體積嗎？一個底面內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。能不能轉化成圓柱呢？18cm瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉化成兩個圓柱的體積。答：瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

=3.14×16×(7+18)

=3.14×16×25

=1256(cm3)

=1256(mL)我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來計算。在五年級計算梨的體積時也是用了轉換的方法。一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m，高是2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？6.28×750＝4710（kg）4710kg＝4.71t答：這個糧囤能裝4.71噸玉米。V＝πr2h＝3.14×12×2＝6.28（m3）下面是一根鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）3.14×［（10÷2）2（8÷2）2］×80=2260.8（cm3）答：它所用鋼材的體積是2260.8cm3。通過本節課的學習，我們通過把不規則形狀的體積轉化成規則形狀，把未知知識轉化為已學知識，發現轉化過程中的“變”與“不變”，提高了分析問題和解決問題的能力。計算體積或容積時，可以利用轉化法把不規則物體的體積轉化成規則物體的體積來計算。1：教材練習五對應練習

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