最新2020名校中考模擬數學試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．2018的倒數是（ ）A．﹣2018 B．C．D．201801cm30.001293克．數據0.001293可用科學記數法表示為（ ）A．0.1293×10﹣2 B．1.293×10﹣3C．12.93×10﹣4 D．0.1293×10﹣3計算正確的是（ ）（﹣5）＝0 B．34＝7C（﹣ab）＝﹣a4b6 ．2a?a﹣1＝2a下列圖形中，已知∠1＝∠2，則可得到AB∥CD的是（ ）B．C．D．如圖是一個全封閉的物體，則它的俯視圖是（ ）B．C．D．2ABCD1CEFG，PAA→D→E→F→G→B點B時停（不含點A和點則△P的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ ）B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）若x的立方根是﹣2，則x＝ ．20187天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．這組數據的中位數和眾數分別是， ．如圖的直徑CD垂直于弦則∠AOB＝ 度．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2﹣a+b的值是 ．如圖點A是反比例函數y＝﹣圖象上的點分別過點A向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標軸恰好圍成一個正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為 ．如圖，在平面直角坐標系中，OABCD是平行四邊形，A、B、CA（0，4，B（﹣2，0，C（8，0ECPADBEPBEP的坐標為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（6分（1）計算：﹣1﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣）ABCDEFCDM、N的位置，發現∠EFM＝2∠BFM，求∠EFC的度數．14（6分）先化簡，再求值：÷（1﹣，其中＝ 1．15（6分D是⊙OOCFDC＝OF，B、E是⊙O上的兩點，且＝，求證：BC∥EF．16（6分請你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出△CBC．如圖ABCABBCAC分別E、F．如圖②ABCABAC相E．17（6分）已知某初級中學九（1）4022名男生，18名女生．若隨機選一名同學，求選到男生的概率．ABC狀圖法或列表法求兩人編入同一個考場的概率．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（8分）在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買的圖書外，還有師生捐獻的圖書，下面是九（1）班全體同學捐獻圖書情況的統計圖（每人都有捐書．請你根據以上統計圖中的信息，解答下列問題：該班有學生多少人？補全條形統計圖．6本的人數在扇形統計圖中所對應扇形的2000名學生所捐圖書的數量．19（8分）1，2C0.60BCAC所成的角∠ACB＝75A、H、F在同一AH1米，HF1.50HE0.75米．HEAF所成的角∠FHE的度數．F（0.1米；參考數據：os75°≈≈1.732，≈1.414）20（8分）我市公交總公司為節約資源同時惠及民生，擬對一些乘客數量較少10ABAB202A型車比購買3臺B型車少60萬元．AB型車分別需要多少萬元？A2.4B2購買這批公交車每年至少節省22.4萬，則購買這批公交車至少需要多少萬元？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分yy＝xb（k≠0y＝相交于點A（m，6）和點B（﹣3，n，直線B與y軸交于點C，與x軸交于點D．AB的表達式．AC：CB的值．E（3，2F（2，0F的形狀，不用說明理由．22（9分）y＝﹣x﹣2y＝a2bx﹣4的圖象xAyBxC＝ax2+bx﹣4y是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一個根，連接AD．求二次函數的解析式．S△ACB＝3S△ADBC的坐標．ABC組成的三角形與△ADB相似？若存在，試求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．六、解答題（本大題共12分）23（12分的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1，在“完美矩形”ABCD中，點P為AB邊上的定點，且AP＝AD．求證：PD＝AB．如圖（2，若在“完美矩形“CD的邊C上有一動點E，當的值是多少時，△PDE的周長最小？（3QBQ＝C＝1（2的DEABCF、NQFCDQM＝CN，MNDF相交于HGH的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．故選：C．故選：B．3.故選：D4.故選：B．5故選：D．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.故答案為：﹣8故答案為2.40，2.43．9.故答案9度10故答案為：3．11.故答案為4﹣π．12P坐標為（1，4）或（0，4）或（6，4．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）原式＝﹣1﹣189＝﹣10；EFM＝∠EFC，∵∠EFM＝2∠BFM，則有∠BFM＝x，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC＝180°，x＝180°，解得：x＝72°，則∠EFC＝72°．14解：原式＝÷＝?＝，當x＝+1時，原式＝＝＝1+ ．15證明：∵＝，AD是直徑，＝，∴∠A＝∠D，∵OC＝OF，OA＝OD，∴AC＝DF，∴△C≌△（SS，∴∠ACB＝∠DFE，∴∠BCF＝∠EFC，∴BC∥EF．16（2）CBFAF、EBGCGABCG于點D，據此可得．（1）如圖所示，CD即為所求；（2）如圖，CD即為所求．17（1）∵4022人，∴隨機選一名同學，選到男生的概率為＝；（2）根據題意畫圖如下：9AA，BB，CC三種；所以兩人編入同一個考場的概率為＝．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18（1）∵21530，∴該班學生人數為15÷30%＝50人；（2）根據條形統計圖可得：捐4本的人數為：50﹣（10+15+7+5）＝13；補圖如下；（3）九（1）班全體同學所捐圖書是6本的人數在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角為360°×＝360°．（4）∵九（1）（1×102×154×135×76×5）÷50＝，∴全校2000名學生共捐2000×＝6280（本，答：全校2000名學生共捐6280冊書．19解（1）由題意可得：os∠E＝＝，則∠FHE＝60°；（2）FECBMAAG⊥FM在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴AB＝BC?tan75°＝0.60×3.732＝2.2392，∴GM＝AB＝2.2392，在Rt△AGF中，∴sin60°＝＝，∴≈2.17（，∴＝+M≈4.4（米，答：籃板頂端F到地面的距離是4.4米．20（1）ABa萬元、b萬元，，得，AB120萬元、100萬元；（2）AxB型車購買（10﹣x）y元，y＝120x+100（10﹣x）＝20x+1000，∵2.4x+2（10﹣x）≥22.4，∴x≥6，x＝6時，y1120萬元．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21解（1）把（，6、（﹣3，n）分別代入y＝得6＝6，﹣3n＝6，解得m＝1，n＝﹣2，∴（1，6，（﹣3，﹣2，把（1，6，（﹣3，﹣2）代入＝x+b得，解得，∴直線AB的解析式為y＝2x+4；（2）作AM⊥y軸于M，BN⊥y軸于N，如圖，∵AM∥BN，∴△AMC∽△BNC，∴＝＝；（3）＝0時，2x4＝0＝﹣2D（﹣2，0，∵（2，0，∴OD＝OF，∵（﹣3，﹣2，（3，2，∴B點和E點關于原點對稱，∴OB＝OE，∴四邊形BDEF為平行四邊形．22（1）＝﹣x﹣2＝0＝﹣2∴（﹣2，0．由2x2﹣3x﹣2＝0，得x1＝﹣，x2＝2，∴解得，∴二次函數y＝ax2+bx﹣4的對稱軸為直線x＝﹣∴解得，，∴二次函數的解析式為：y＝2x2+2x﹣4；BD?OA＝2，∴S△ACB＝3S△ADB＝6．∵點C在x軸上，×2AC＝6，∴AC＝6．A的坐標為（﹣2，0，S△A＝3S△ABC的坐標為（4，0）或（﹣8，0；存在．＝0y（0，﹣2，＝2，∠OAB＝∠OBA＝45°．∵在△ABDADB45°，∠ABD＝180°﹣45°＝135°，∴點C在點A的左邊．①AC與BD是對應邊時，∵△ADB∽△BCA，∴＝＝1，∴AC＝BD＝2，∴OC＝OA+AC＝2+2＝4，C的坐標為（﹣4，0．②當AC與AB是對應邊時，∵△ADB∽△CBA∴＝＝，AB＝×＝4，∴OC＝OA+AC＝2+4＝6，C的坐標為（﹣6，0．x﹣40（﹣60C組成的三角形與△ADB相似．六、解答題（本大題共12分）23（12分的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1，在“完美矩形”ABCD中，點P為AB邊上的定點，且AP＝AD．求證：PD＝AB．如圖（2，若在“完美矩形“CD的邊C上有一動點E，當的值是多少時，△PDE的周長最小？（3QBQ＝C＝1（2的DEABCF、NQFCDQM＝CN，MNDF相交于HGH的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．（1）ADABAP＝ADPD，即可得證；PBCDPBCPDEABAB﹣APBP，BP＝BP′，由平行得比例，求出所求比值即可；GH＝，理由為：由（2）可知BF＝BP＝AB﹣AP，由等式的性質得到MF＝DNAAS得到△MFH≌△NDH，利用全等三角形對應邊相等得到FH＝DHGCFHGGH的長即可．證明：在圖1中，設AD＝BC＝a，則有AB＝CD＝a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵PA＝AD＝BC＝a，＝a，a，∴PD＝AB；＝a，a，∴PD＝AB；PBCP′，DPBCE，此時△PDE設則有AB＝CD＝a，∵BP＝AB﹣PA，a﹣a，∵BP′∥CD，∴＝＝ ＝；解：GH＝ ，理由為：由（2）可知BF＝BP＝AB﹣AP，∵AP＝AD，∴BF＝AB﹣AD，∵BQ＝BC，∴AQ＝AB﹣BQ＝AB﹣BC，∵BC＝AD，∴AQ＝AB﹣AD，∴BF＝AQ，∴QF＝BQ+BF＝BQ+AQ＝AB，∵AB＝CD，∴QF＝CD，∵QM＝CN，∴QF﹣QM＝CD﹣CN，即MF＝DN，∵MF∥DN，∴∠NFH＝∠NDH，PBCP′，DPBCE，此時△PDE設則有AB＝CD＝a，∵BP＝AB﹣PA，a﹣a，∵BP′∥CD，∴＝＝ ＝；解：