江蘇省南通市啟東市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各點在第四象限的點是（）A． B． C． D．2．在兩千多年前，我們的先祖就運用杠桿原理發(fā)明了木桿秤，學(xué)名叫作戥子．一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．是5的一個平方根 B．的平方根是C．64的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是4．甲骨文主要流行于商周時期，是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A．杯 B．立 C．比 D．曲5．下面關(guān)于的敘述錯誤的是（

）A．表示面積為6的正方形的邊長 B．是一個無理數(shù)C． D．?dāng)?shù)軸上找不到表示的點6．如圖，直線相交于點O．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（

）．A． B． C． D．8．為規(guī)范書寫，某中學(xué)安排學(xué)生下課后在操場上進(jìn)行粉筆字練習(xí)，每個小正方形的邊長都是1，五位同學(xué)的位置如圖所示，若A同學(xué)的坐標(biāo)用表示，則E同學(xué)的坐標(biāo)可以表示為（

）．A． B． C． D．9．如圖，已知，點B在上，點C在上，點A在上方，，點E在的反向延長線上，且，設(shè)，則為度數(shù)用含的式子一定可以表示為（

）A． B． C． D．10．如圖，點，點，點，點，點…，按照這樣的規(guī)律下去，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是12．寫出一個大于2的無理數(shù)．13．已知點的坐標(biāo)，且點為軸上的一點，則點的坐標(biāo)是．14．已知，，則．15．若A點的坐標(biāo)是，AB＝4，且軸，則點B的坐標(biāo)為．16．如圖1是某款嬰兒手推車，如圖2是其側(cè)面的示意圖，若，，，則的度數(shù)為．17．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的值為時，輸出的值是．18．如圖，平行線，被直線所截，分別作和的角平分線，交點記為；分別作和的角平分線，交點記為；分別作和的角平分線，交點記為，按此規(guī)律繼續(xù)操作，則的度數(shù)為．三、解答題19．如圖，直線，相交于點O，平分，且，射線在的內(nèi)部．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．20．（1）計算：；（2）求式子中x的值．21．如圖，每個小正方形的邊長為1個單位長度，僅用無刻度的直尺完成下列作圖：(1)在圖1中，點C平移后的對應(yīng)點為點，畫出三角形經(jīng)過平移后的三角形；(2)在（1）的條件下，連結(jié)與，則與的位置與數(shù)量關(guān)系為_______；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)在圖2中經(jīng)過的中點作的平行線．22．如圖，下列三個條件：①；②；③．從中任選兩個作為條件，剩下的一個作為結(jié)論，并寫出證明過程．條件：_______，結(jié)論：_______．證明：_______．23．小芳制作了一張面積為的正方形賀卡，現(xiàn)有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為，面積為，小芳能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．24．如圖，左邊是某房屋的骨架圖案，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)通過測量，將其繪制成右邊的幾何圖形，得到．(1)直接寫出與的位置關(guān)系：_____，并說明理由．(2)通過細(xì)致測量，發(fā)現(xiàn)的平分線是，于點E，且，求的度數(shù)．25．觀察下列式子：①；②；③；④．根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下問題：(1)根據(jù)上述等式的規(guī)律，寫出一個類似的等式：__________；(2)由等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，可歸納出一個這樣的結(jié)論：對于任意兩個不相等的有理數(shù)a，b，若__________，則，反之也成立；(3)根據(jù)（2）中的結(jié)論，解答問題：若與的值互為相反數(shù)，求x的值；(4)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點，現(xiàn)將點A向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點C，連接．(1)與x軸的位置關(guān)系是；(2)若點P是y軸正半軸上的一個動點（點P不與點B重合），連接，試探究．三個角的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若與的三等分線相交于點M，直接寫出的度數(shù)．江蘇省南通市啟東市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案BBACDBABBC1．B【詳解】解：A．在第二象限，故不符合題意；

B．在第四象限，符合題意；

C．在第三象限，故不符合題意；

D．在第一象限，故不符合題意；故選B．2．B【詳解】解：如圖所示，∵，，∴依題意，，∴．

故選：B3．A【詳解】解：A．根據(jù)平方根的定義，是5的一個平方根，本選項正確，故A符合題意．B．根據(jù)平方根的定義，沒有平方根，本選項錯誤，故B不符合題意．C．根據(jù)立方根的定義，64的立方根是4，本選項錯誤，故C不符合題意．D．根據(jù)算術(shù)平方根的定義，9的算術(shù)平方根是3，本選項錯誤，故D不符合題意．故選：A．4．C【詳解】解：由平移的性質(zhì)知，只有C是利用圖形的平移得到的，故選：C．5．D【詳解】解：A、表示面積為6的正方形的邊長，說法正確，本選項不符合題意；B、是一個無理數(shù)，說法正確，本選項不符合題意；C、，，說法正確，本選項不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示的點，說法不正確，本選項符合題意．故選：D．6．B【詳解】解：，．故選：B．7．A【詳解】解：A、滿足，但不滿足，故該選項符合題意；B、既不滿足也不滿足，故該選項不符合題意；C、既不滿足也不滿足，故該選項不符合題意；D、既滿足也滿足，故該選項不符合題意；故選：A8．B【詳解】解：由題意得，建立平面直角坐標(biāo)系如圖：由圖可得，，故選：B．9．B【詳解】解：過點A作，過點E作，∵，∴，∵，∴設(shè)，，∵，∴，，，，∴，，∴，∴.故選：B．10．C【詳解】解：觀察圖形可得：點，，…，，，…．∵2025是奇數(shù)，且，∴，∴，故選：C．11．同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖，∵，∴（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：同位角相等，兩直線平行．12．（答案不唯一）【詳解】解：，大于2的無理數(shù)只要被開方數(shù)大于4即可，如（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）13．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，故答案為：．14．9.649【詳解】解：根據(jù)可得，根號下的數(shù)擴(kuò)大了100倍，則結(jié)果擴(kuò)大10倍，故，故答案為：9.649．15．或/（2，-5）或（2，3）【詳解】解：∵A點的坐標(biāo)是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y軸，∴點B的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是﹣1+4＝3或﹣1﹣4＝﹣5，即點B的坐標(biāo)為（2，3）或（2，﹣5），故答案為：（2，3）或（2，﹣5）．16．/85度【詳解】解：如圖，∵，∴，∵∴，∴∴，故答案為：．17．【詳解】取的算術(shù)平方根，結(jié)果為，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，取的立方根，結(jié)果為，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，取的算術(shù)平方根，結(jié)果為，是無理數(shù)，輸出為．故答案為：．18．【詳解】解：如圖所示，過點作，

∵，∴，，又∵是和的角平分線，∴，∴，同理可得，，∴，∴；故答案為：．19．(1)(2)【詳解】（1）解：∵，平分，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．20．（1）；（2）．【詳解】解：（1）；（2），移項并合并，得，開立方，得．21．(1)見解析(2)，(3)見解析【詳解】（1）解：即為所求；（2）位置關(guān)系：，數(shù)量關(guān)系：；（3）解：即為所求；22．見解析（答案不唯一）【詳解】條件：①；②，結(jié)論：③．證明：∵，∴，∵，∴，∴∴．23．小芳不能將這張賀卡不折疊就放入此信封【詳解】解：小芳不能將這張賀卡不折疊就放入此信封，理由如下：設(shè)長方形信封的長為，寬為，∵長方形面積為，∴，∴，解得或（舍去），∴長方形的長和寬分別為，∵正方形賀卡的面積為，∴正方形賀卡的邊長為，∵，∴，∴長方形信封的寬小于正方形賀卡的邊長，∴小芳不能將這張賀卡不折疊就放入此信封．24．(1)，理由見解析(2)【詳解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，由（1）知：，∴，∴，由（1）知：，∵的平分線是，∴，∴，∴．25．(1)（答案不唯一）；(2)；(3)；(4)．【詳解】（1）解：（答案不唯一）；（2）解：當(dāng)時，則，反之也成立；（3）解：∵與的值互為相反數(shù)，則，解得．（4）解：與的值互為相反數(shù)，，，，，，．26．(1)平行；(2)或，理由見解析；(3)或或．【詳解】（1）∵，將點A向上平