注冊電氣工程師重點題庫和答案分析20251.已知某三相異步電動機的額定功率$P_{N}=10kW$，額定電壓$U_{N}=380V$，額定轉速$n_{N}=1450r/min$，功率因數$\cos\varphi_{N}=0.85$，效率$\eta_{N}=0.9$。求該電動機的額定電流$I_{N}$。答案：根據三相異步電動機功率公式$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}I_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}$，可得$I_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}}$。將$P_{N}=10\times10^{3}W$，$U_{N}=380V$，$\cos\varphi_{N}=0.85$，$\eta_{N}=0.9$代入公式，$I_{N}=\frac{10\times10^{3}}{\sqrt{3}\times380\times0.85\times0.9}\approx19.9A$。分析：本題主要考查三相異步電動機額定電流的計算，關鍵在于牢記功率公式并準確代入各參數。2.有一個$R-L-C$串聯電路，已知$R=10\Omega$，$L=0.1H$，$C=100\muF$，電源電壓$u=220\sqrt{2}\sin(314t)V$。求電路的阻抗$Z$、電流$I$和各元件上的電壓$U_{R}$、$U_{L}$、$U_{C}$。答案：首先求感抗$X_{L}=\omegaL=314\times0.1=31.4\Omega$，容抗$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{314\times100\times10^{-6}}\approx31.8\Omega$。則阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}=\sqrt{10^{2}+(31.4-31.8)^{2}}\approx10\Omega$。電流$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{10}=22A$。$U_{R}=IR=22\times10=220V$，$U_{L}=IX_{L}=22\times31.4=690.8V$，$U_{C}=IX_{C}=22\times31.8=699.6V$。分析：本題需掌握感抗、容抗、阻抗的計算公式以及串聯電路中電壓和電流的關系，計算時要注意各物理量的單位統一。3.已知變壓器的變比$k=10$，一次側電壓$U_{1}=220V$，二次側負載電阻$R_{L}=4\Omega$。求二次側電壓$U_{2}$、一次側和二次側電流$I_{1}$、$I_{2}$。答案：根據變比公式$k=\frac{U_{1}}{U_{2}}$，可得$U_{2}=\frac{U_{1}}{k}=\frac{220}{10}=22V$。二次側電流$I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{L}}=\frac{22}{4}=5.5A$。又因為$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{1}{k}$，所以$I_{1}=\frac{I_{2}}{k}=\frac{5.5}{10}=0.55A$。分析：本題考查變壓器的變比公式以及電壓、電流和負載電阻之間的關系，通過變比建立一次側和二次側各物理量的聯系。4.在一個邏輯電路中，已知輸入$A$、$B$、$C$的波形，要求畫出邏輯表達式$Y=A\overline{B}+BC$的輸出波形。答案：首先根據邏輯表達式列出真值表，分別考慮$A$、$B$、$C$所有可能的取值組合（$000$、$001$、$010$、$011$、$100$、$101$、$110$、$111$），計算出對應的$Y$值。例如當$A=0$，$B=0$，$C=0$時，$Y=0\times1+0\times0=0$；當$A=0$，$B=0$，$C=1$時，$Y=0\times1+0\times1=0$等。然后根據真值表畫出輸出波形，在輸入波形的每個時間段根據真值表確定輸出的高低電平。分析：本題重點在于理解邏輯表達式的含義，通過真值表來確定輸出波形，對于邏輯電路的分析和設計有重要意義。5.某工廠有一臺三相異步電動機，采用星-三角降壓啟動。已知電動機的額定功率$P_{N}=30kW$，額定電壓$U_{N}=380V$，啟動電流倍數$K_{st}=7$。求直接啟動時的啟動電流$I_{st1}$和星-三角降壓啟動時的啟動電流$I_{st2}$。答案：先求額定電流$I_{N}=\frac{P_{N}}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}}$（假設$\cos\varphi_{N}=0.85$，$\eta_{N}=0.9$），$I_{N}=\frac{30\times10^{3}}{\sqrt{3}\times380\times0.85\times0.9}\approx59.7A$。直接啟動時的啟動電流$I_{st1}=K_{st}I_{N}=7\times59.7=417.9A$。星-三角降壓啟動時的啟動電流$I_{st2}=\frac{1}{3}I_{st1}=\frac{1}{3}\times417.9=139.3A$。分析：本題考查三相異步電動機不同啟動方式下啟動電流的計算，星-三角降壓啟動能有效降低啟動電流，需掌握其啟動電流與直接啟動電流的關系。6.已知某電路中電流$i=10\sin(314t+30^{\circ})A$，求該電流的有效值$I$、頻率$f$和初相位$\varphi$。答案：根據正弦電流有效值與最大值的關系$I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}$，已知$I_{m}=10A$，則$I=\frac{10}{\sqrt{2}}\approx7.07A$。由$\omega=314rad/s$，根據$\omega=2\pif$，可得$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314}{2\times3.14}=50Hz$。初相位$\varphi=30^{\circ}$。分析：本題主要考查正弦交流電流的基本參數計算，包括有效值、頻率和初相位，需牢記相關公式。7.某$R-C$串聯電路，$R=10k\Omega$，$C=0.1\muF$，電源電壓$u=10\sqrt{2}\sin(1000t)V$。求電路的阻抗$Z$、電流$i$和電容上的電壓$u_{C}$。答案：先求容抗$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{1000\times0.1\times10^{-6}}=10k\Omega$。阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}=\sqrt{(10\times10^{3})^{2}+(10\times10^{3})^{2}}\approx14.14k\Omega$。電流有效值$I=\frac{U}{Z}=\frac{10}{14.14\times10^{3}}\approx0.7mA$，$i=0.7\sqrt{2}\sin(1000t+45^{\circ})A$（因為$\tan\varphi=\frac{-X_{C}}{R}=-1$，$\varphi=-45^{\circ}$，電流超前電壓$45^{\circ}$）。電容上電壓有效值$U_{C}=IX_{C}=0.7\times10^{-3}\times10\times10^{3}=7V$，$u_{C}=7\sqrt{2}\sin(1000t-45^{\circ})V$。分析：本題涉及$R-C$串聯電路的阻抗、電流和電容電壓的計算，要考慮電容對電路相位的影響。8.已知某觸發器的特性方程為$Q^{n+1}=A\overline{Q^{n}}+\overline{B}Q^{n}$，分析該觸發器在不同輸入$A$、$B$下的狀態變化。答案：當$A=0$，$B=0$時，$Q^{n+1}=\overline{B}Q^{n}=Q^{n}$，觸發器保持原狀態。當$A=0$，$B=1$時，$Q^{n+1}=0$，觸發器置$0$。當$A=1$，$B=0$時，$Q^{n+1}=\overline{Q^{n}}$，觸發器翻轉。當$A=1$，$B=1$時，$Q^{n+1}=\overline{Q^{n}}$，觸發器翻轉。分析：本題通過特性方程分析觸發器的狀態變化，對于理解數字電路中觸發器的工作原理至關重要。9.某三相四線制電路，三相負載不對稱，線電壓$U_{l}=380V$，$A$相負載$R_{A}=10\Omega$，$B$相負載$R_{B}=20\Omega$，$C$相負載$R_{C}=30\Omega$。求各相電流和中線電流。答案：相電壓$U_{p}=\frac{U_{l}}{\sqrt{3}}=220V$。$A$相電流$I_{A}=\frac{U_{p}}{R_{A}}=\frac{220}{10}=22A$，$B$相電流$I_{B}=\frac{U_{p}}{R_{B}}=\frac{220}{20}=11A$，$C$相電流$I_{C}=\frac{U_{p}}{R_{C}}=\frac{220}{30}\approx7.33A$。設$\dot{U}_{A}=220\angle0^{\circ}V$，$\dot{U}_{B}=220\angle-120^{\circ}V$，$\dot{U}_{C}=220\angle120^{\circ}V$，則$\dot{I}_{A}=22\angle0^{\circ}A$，$\dot{I}_{B}=11\angle-120^{\circ}A$，$\dot{I}_{C}=7.33\angle120^{\circ}A$。中線電流$\dot{I}_{N}=\dot{I}_{A}+\dot{I}_{B}+\dot{I}_{C}=22\angle0^{\circ}+11\angle-120^{\circ}+7.33\angle120^{\circ}\approx11.5A$。分析：本題考查三相四線制不對稱負載電路的電流計算，需運用相量法進行計算，中線在不對稱負載中起到平衡電壓的作用。10.一個放大電路的輸入電阻$R_{i}=1k\Omega$，輸出電阻$R_{o}=2k\Omega$，電壓放大倍數$A_{u}=-100$。當輸入信號$u_{i}=10\sin\omegatmV$時，求輸出信號$u_{o}$。答案：根據電壓放大倍數公式$A_{u}=\frac{u_{o}}{u_{i}}$，可得$u_{o}=A_{u}u_{i}=-100\times10\times10^{-3}\sin\omegat=-1\sin\omegatV$。分析：本題主要考查放大電路電壓放大倍數的應用，理解輸入輸出電壓與放大倍數之間的關系是解題關鍵。11.已知某電力系統的短路容量$S_{k}=500MVA$，系統電壓$U=110kV$。求系統的短路電流$I_{k}$。答案：根據短路容量公式$S_{k}=\sqrt{3}UI_{k}$，可得$I_{k}=\frac{S_{k}}{\sqrt{3}U}=\frac{500\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx2624.4A$。分析：本題考查短路容量與短路電流的關系，通過公式變形可計算出短路電流，對于電力系統的短路分析很重要。12.某邏輯門電路的輸入輸出關系為：當輸入$A$、$B$都為$1$時輸出為$0$，其他情況輸出為$1$。寫出該邏輯門的邏輯表達式。答案：根據邏輯關系可列出真值表，進而得出邏輯表達式為$Y=\overline{AB}$，這是一個與非門。分析：本題通過邏輯關系推導邏輯表達式，對于掌握邏輯門的特性和數字電路的設計有幫助。13.有一個$L-C$并聯諧振電路，$L=10mH$，$C=0.1\muF$。求諧振頻率$f_{0}$。答案：根據$L-C$并聯諧振頻率公式$f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$，將$L=10\times10^{-3}H$，$C=0.1\times10^{-6}F$代入可得$f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{10\times10^{-3}\times0.1\times10^{-6}}}\approx5032.9Hz$。分析：本題考查$L-C$并聯諧振頻率的計算，牢記公式是解題的關鍵。14.某三相異步電動機的同步轉速$n_{0}=1500r/min$，轉差率$s=0.03$。求電動機的額定轉速$n_{N}$。答案：根據轉差率公式$s=\frac{n_{0}-n_{N}}{n_{0}}$，可得$n_{N}=(1-s)n_{0}=(1-0.03)\times1500=1455r/min$。分析：本題考查三相異步電動機轉差率與額定轉速的關系，理解轉差率的概念是解題的基礎。15.已知某運算放大器組成的反相比例運算電路，輸入電阻$R_{1}=10k\Omega$，反饋電阻$R_{f}=100k\Omega$。求電壓放大倍數$A_{u}$。答案：根據反相比例運算電路的電壓放大倍數公式$A_{u}=-\frac{R_{f}}{R_{1}}$，將$R_{1}=10k\Omega$，$R_{f}=100k\Omega$代入可得$A_{u}=-\frac{100}{10}=-10$。分析：本題考查反相比例運算電路電壓放大倍數的計算，掌握該電路的特點和公式是關鍵。16.某電路中，電阻$R=5\Omega$，電感$L=0.2H$，電源電壓$u=10\sin(100t)V$。求電路的阻抗$Z$和電流$i$。答案：先求感抗$X_{L}=\omegaL=100\times0.2=20\Omega$。阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{5^{2}+20^{2}}\approx20.6\Omega$。電流有效值$I=\frac{U}{Z}=\frac{10/\sqrt{2}}{20.6}\approx0.34A$，$\tan\varphi=\frac{X_{L}}{R}=\frac{20}{5}=4$，$\varphi\approx76^{\circ}$，$i=0.34\sqrt{2}\sin(100t-76^{\circ})A$。分析：本題涉及$R-L$串聯電路的阻抗和電流計算，要考慮電感對電路相位的影響。17.已知某觸發器的狀態表如下，寫出其特性方程。|現態$Q^{n}$|輸入$X$|次態$Q^{n+1}$||---|---|---||0|0|0||0|1|1||1|0|0||1|1|1|答案：通過觀察狀態表，可列出卡諾圖，化簡后得到特性方程為$Q^{n+1}=X$。分析：本題考查根據觸發器狀態表推導特性方程，卡諾圖是化簡邏輯表達式的重要工具。18.某三相負載采用三角形連接，線電壓$U_{l}=380V$，每相負載電阻$R=10\Omega$。求線電流$I_{l}$和三相負載的有功功率$P$。答案：相電壓$U_{p}=U_{l}=380V$，相電流$I_{p}=\frac{U_{p}}{R}=\frac{380}{10}=38A$。線電流$I_{l}=\sqrt{3}I_{p}=\sqrt{3}\times38\approx65.8A$。三相負載的有功功率$P=3U_{p}I_{p}=3\times380\times38=43320W=43.32kW$。分析：本題考查三角形連接的三相負載的電流和功率計算，要清楚線電流和相電流、相電壓和線電壓的關系。19.一個放大電路的電壓增益$A_{u}=40dB$，輸入電壓$u_{i}=10mV$。求輸出電壓$u_{o}$。答案：根據電壓增益公式$A_{u}(dB)=20\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}$，已知$A_{u}=40dB$，則$40=20\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}$，$\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}=2$，$\frac{u_{o}}{u_{i}}=100$，$u_{o}=100u_{i}=100\times10\times10^{-3}=1V$。分析：本題考查電壓增益的分貝表示與實際電壓值的轉換，掌握相關公式是解題關鍵。20.某$R-L-C$并聯電路，$R=10\Omega$，$L=0.1H$，$C=100\muF$，電源電壓$u=220\sin(314t)V$。求各支路電流$I_{R}$、$I_{L}$、$I_{C}$和總電流$I$。答案：$I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{220/\sqrt{2}}{10}\approx15.6A$，$X_{L}=\omegaL=314\times0.1=31.4\Omega$，$I_{L}=\frac{U}{X_{L}}=\frac{220/\sqrt{2}}{31.4}\approx5A$，$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{314\times100\times10^{-6}}\approx31.8\Omega$，$I_{C}=\frac{U}{X_{C}}=\frac{220/\sqrt{2}}{31.8}\approx4.9A$。設$\dot{U}=220/\sqrt{2}\angle0^{\circ}V$，則$\dot{I}_{R}=15.6\angle0^{\circ}A$，$\dot{I}_{L}=5\angle-90^{\circ}A$，$\dot{I}_{C}=4.9\angle90^{\circ}A$，$\dot{I}=\dot{I}_{R}+\dot{I}_{L}+\dot{I}_{C}=15.6\angle0^{\circ}+5\angle-90^{\circ}+4.9\angle90^{\circ}\approx15.6-j0.1\approx15.6A$。分析：本題考查$R-L-C$并聯電路各支路電流和總電流的計算，需運用相量法，考慮各支路電流的相位關系。21.已知某電力變壓器的型號為$S9-500/10$，其中$500$表示（），$10$表示（）。答案：$500$表示變壓器的額定容量為$500kVA$，$10$表示一次側額定電壓為$10kV$。分析：本題考查變壓器型號的含義，理解型號中各參數代表的意義對于變壓器的選型和使用很重要。22.某邏輯電路的輸入$A$、$B$與輸出$Y$的波形如下所示，試寫出該邏輯電路的邏輯表達式。（此處需根據具體波形分析，假設波形顯示為$Y=A\oplusB$的關系）答案：邏輯表達式為$Y=A\oplusB=\overline{A}B+A\overline{B}$。分析：通過輸入輸出波形確定邏輯關系，進而寫出邏輯表達式，這是分析數字邏輯電路的基本方法。23.一個$R-C$積分電路，$R=10k\Omega$，$C=0.1\muF$，輸入信號為矩形脈沖，脈沖寬度$t_{p}=1ms$。判斷該電路是否能實現積分功能。答案：時間常數$\tau=RC=10\times10^{3}\times0.1\times10^{-6}=1ms$。一般當$\tau\ggt_{p}$時才能實現較好的積分功能，本題中$\tau=t_{p}$，該電路不能很好地實現積分功能。分析：本題考查$R-C$積分電路實現積分功能的條件，時間常數與脈沖寬度的關系是判斷的關鍵。24.某三相異步電動機的額定功率$P_{N}=7.5kW$，額定轉速$n_{N}=960r/min$，求該電動機的額定轉矩$T_{N}$。答案：根據額定轉矩公式$T_{N}=9550\frac{P_{N}}{n_{N}}$，將$P_{N}=7.5kW$，$n_{N}=960r/min$代入可得$T_{N}=9550\times\frac{7.5}{960}\approx74.6N\cdotm$。分析：本題考查三相異步電動機額定轉矩的計算，牢記公式是解題的基礎。25.已知某運算放大器組成的同相比例運算電路，輸入電阻$R_{1}=10k\Omega$，反饋電阻$R_{f}=100k\Omega$。求電壓放大倍數$A_{u}$。答案：根據同相比例運算電路的電壓放大倍數公式$A_{u}=1+\frac{R_{f}}{R_{1}}$，將$R_{1}=10k\Omega$，$R_{f}=100k\Omega$代入可得$A_{u}=1+\frac{100}{10}=11$。分析：本題考查同相比例運算電路電壓放大倍數的計算，掌握該電路的特點和公式是關鍵。26.某電路中，電源電壓$u=10\sin(100t+30^{\circ})V$，電阻$R=5\Omega$，電感$L=0.1H$，求電流$i$。答案：先求感抗$X_{L}=\omegaL=100\times0.1=10\Omega$。阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{5^{2}+10^{2}}\approx11.2\Omega$，$\tan\varphi=\frac{X_{L}}{R}=\frac{10}{5}=2$，$\varphi\approx63.4^{\circ}$。電流有效值$I=\frac{U}{Z}=\frac{10/\sqrt{2}}{11.2}\approx0.63A$，$i=0.63\sqrt{2}\sin(100t+30^{\circ}-63.4^{\circ})=0.63\sqrt{2}\sin(100t-33.4^{\circ})A$。分析：本題涉及$R-L$串聯電路的電流計算，要考慮電感對電路相位的影響。27.已知某觸發器的特性方程為$Q^{n+1}=J\overline{Q^{n}}+\overline{K}Q^{n}$，當$J=1$，$K=0$時，觸發器的狀態如何變化。答案：將$J=1$，$K=0$代入特性方程，$Q^{n+1}=1\times\overline{Q^{n}}+\overline{0}Q^{n}=\overline{Q^{n}}+Q^{n}=1$，觸發器置$1$。分析：本題考查根據觸發器特性方程分析其在特定輸入下的狀態變化，理解特性方程的含義是關鍵。28.某三相負載采用星形連接，線電壓$U_{l}=380V$，每相負載阻抗$Z=10\angle30^{\circ}\Omega$。求相電流$I_{p}$和三相負載的有功功率$P$。答案：相電壓$U_{p}=\frac{U_{l}}{\sqrt{3}}=220V$。相電流$I_{p}=\frac{U_{p}}{|Z|}=\frac{220}{10}=22A$。功率因數$\cos\varphi=\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。三相負載的有功功率$P=3U_{p}I_{p}\cos\varphi=3\times220\times22\times\frac{\sqrt{3}}{2}\approx12704W=12.7kW$。分析：本題考查星形連接的三相負載的電流和功率計算，要清楚線電壓和相電壓的關系以及功率因數的計算。29.一個放大電路的輸入電阻$R_{i}=2k\Omega$，輸出電阻$R_{o}=1k\Omega$，負載電阻$R_{L}=5k\Omega$，電壓放大倍數$A_{u}=-80$。求帶負載時的電壓放大倍數$A_{uL}$。答案：根據帶負載時電壓放大倍數公式$A_{uL}=A_{u}\frac{R_{L}}{R_{L}+R_{o}}$，將$A_{u}=-80$，$R_{L}=5k\Omega$，$R_{o}=1k\Omega$代入可得$A_{uL}=-80\times\frac{5}{5+1}\approx-66.7$。分析：本題考查放大電路帶負載時電壓放大倍數的計算，考慮了負載電阻和輸出電阻的影響。30.某$R-L-C$串聯諧振電路，$R=10\Omega$，$L=0.1H$，$C=100\muF$。求諧振時的電流$I_{0}$和電容上的電壓$U_{C0}$，已知電源電壓$U=220V$。答案：諧振時，$X_{L}=X_{C}$，阻抗$Z=R=10\Omega$，電流$I_{0}=\frac{U}{R}=\frac{220}{10}=22A$。$X_{C}=\frac{1}{\omega_{0}C}$，$\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{\sqrt{0.1\times100\times10^{-6}}}=1000rad/s$，$X_{C}=\frac{1}{1000\times100\times10^{-6}}=10\Omega$，$U_{C0}=I_{0}X_{C}=22\times10=220V$。分析：本題考查$R-L-C$串聯諧振電路的特性，諧振時阻抗最小，電流最大，電容和電感上會出現過電壓現象。31.已知某電力系統的最大運行方式下三相短路電流$I_{k1}=10kA$，最小運行方式下三相短路電流$I_{k2}=8kA$。求該系統的短路電流計算系數$K_{k}$（取$K_{k}=1.1$）時的短路電流$I_{k}$。答案：一般在進行保護裝置整定計算時，采用最大運行方式下的短路電流。所以$I_{k}=K_{k}I_{k1}=1.1\times10=11kA$。分析：本題考查電力系統短路電流計算系數的應用，明確不同運行方式下短路電流的選取原則是解題關鍵。32.某邏輯電路由與門和或門組成，輸入為$A$、$B$、$C$，輸出$Y=(A\cdotB)+(B\cdotC)$。當$A=1$，$B=0$，$C=1$時，求輸出$Y$的值。答案：將$A=1$，$B=0$，$C=1$代入邏輯表達式$Y=(A\cdotB)+(B\cdotC)$，$Y=(1\times0)+(0\times1)=0$。分析：本題考查邏輯電路輸出值的計算，按照邏輯表達式的運算規則進行計算即可。33.一個$R-L$一階電路，$R=10\Omega$，$L=0.2H$，開關閉合前電感電流$i_{L}(0^{-})=0$，開關閉合后電源電壓$U=20V$。求開關閉合后電感電流$i_{L}(t)$的表達式。答案：時間常數$\tau=\frac{L}{R}=\frac{0.2}{10}=0.02s$。穩態值$i_{L}(\infty)=\frac{U}{R}=\frac{20}{10}=2A$。根據一階電路的三要素法，$i_{L}(t)=i_{L}(\infty)+[i_{L}(0^{+})-i_{L}(\infty)]e^{-\frac{t}{\tau}}$，因為$i_{L}(0^{+})=i_{L}(0^{-})=0$，所以$i_{L}(t)=2(1-e^{-50t})A$。分析：本題考查$R-L$一階電路的暫態分析，三要素法是求解一階電路暫態響應的重要方法。34.某三相異步電動機的額定電壓$U_{N}=380V$，額定電流$I_{N}=15A$，功率因數$\cos\varphi_{N}=0.8$，效率$\eta_{N}=0.9$。求該電動機的額定功率$P_{N}$。答案：根據三相異步電動機功率公式$P_{N}=\sqrt{3}U_{N}I_{N}\cos\varphi_{N}\eta_{N}$，將$U_{N}=380V$，$I_{N}=15A$，$\cos\varphi_{N}=0.8$，$\eta_{N}=0.9$代入可得$P_{N}=\sqrt{3}\times380\times15\times0.8\times0.9\approx7100W=7.1kW$。分析：本題考查三相異步電動機額定功率的計算，需準確運用功率公式。35.已知某運算放大器組成的差動比例運算電路，輸入電阻$R_{1}=10k\Omega$，反饋電阻$R_{f}=100k\Omega$，輸入信號$u_{i1}=2V$，$u_{i2}=1V$。求輸出信號$u_{o}$。答案：根據差動比例運算電路的輸出公式$u_{o}=\frac{R_{f}}{R_{1}}(u_{i1}-u_{i2})$，將$R_{1}=10k\Omega$，$R_{f}=100k\Omega$，$u_{i1}=2V$，$u_{i2}=1V$代入可得$u_{o}=\frac{100}{10}(2-1)=10V$。分析：本題考查差動比例運算電路輸出信號的計算，掌握該電路的輸出公式是關鍵。36.某電路中，電源電壓$u=10\sin(200t)V$，電容$C=100\muF$，求電容的電流$i$。答案：容抗$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{200\times100\times10^{-6}}=50\Omega$。電流有效值$I=\frac{U}{X_{C}}=\frac{10/\sqrt{2}}{50}\approx0.14A$。因為電容電流超前電壓$90^{\circ}$，所以$i=0.14\sqrt{2}\sin(200t+90^{\circ})A$。分析：本題考查電容電路中電流的計算，要考慮電容電流與電壓的相位關系。37.已知某觸發器的狀態轉換圖如下，寫出其特性方程。（假設狀態轉換圖顯示為$Q^{n+1}=\overline{Q^{n}}$的關系）答案：特性方程為$Q^{n+1}=\overline{Q^{n}}$。分析：本題考查根據觸發器狀態轉換圖推導特性方程，理解狀態轉換圖的含義是解題的基礎。38.某三相負載采用三角形連接，線電流$I_{l}=10A$，每相負載電阻$R=20\Omega$。求相電流$I_{p}$和三相負載的有功功率$P$。答案：相電流$I_{p}=\frac{I_{l}}{\sqrt{3}}=\frac{10}{\sqrt{3}}\approx5.8A$。相電壓$U_{p}=I_{p}R=5.8\times20=116V$。三相負載的有功功率$P=3U_{p}I_{p}=3\times116\times5.8\approx2009W=2.01kW$。分析：本題考查三角形連接的三相負載的電流和功率計算，要清楚線電流和相電流的關系。39.一個放大電路的電壓增益$A_{u}=30dB$，輸出電壓$u_{o}=5V$。求輸入電壓$u_{i}$。答案：根據電壓增益公式$A_{u}(dB)=20\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}$，已知$A_{u}=30dB$，則$30=20\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}$，$\lg\frac{u_{o}}{u_{i}}=1.5$，$\frac{u_{o}}{u_{i}}=31.6$，$u_{i}=\frac{u_{o}}{31.6}=\frac{5}{31.6}\approx0.16V$。分析：本題考查電壓增益的分貝表示與實際電壓值的轉換，通過公式變形求解輸入電壓。40.某$R-C$并聯電路，$R=10k\Omega$，$C=0.1\muF$，電源電壓$u=10\sin(1000t)V$。求各支路電流$I_{R}$、$I_{C}$和總電流$I$。答案：$I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{10/\sqrt{2}}{10\times10^{3}}\approx0.7mA$，$X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{1000\times0.1\times10^{-6}}=10k\Omega$，$I_{C}=\frac{U}{X_{C}}=\frac{10/\sqrt{2}}{10\times10^{3}}\approx0.7mA$。設$\dot{U}=10/\sqrt{2}\angle0^{\circ}V$，則$\dot{I}_{R}=0.7\angle0^{\circ}mA$，$\dot{I}_{C}=0.7\angle90^{\circ}mA$，$\dot{I}=\dot{I}_{R}+\dot{I}_{C}=0.7\angle0^{\circ}+0.7\angle90^{\circ}\approx0.99\angle45^{\circ}mA$。分析：本題考查$R-C$并聯電路各支路電流和總電流的計算，需運用相量法，考慮各支路電流的相位關系。41.已知某電力變壓器的變比$k=20$，一次側電壓$U_{1}=10kV$，二次側負載電阻$R_{L}=5\Omega$。求二次側電壓$U_{2}$、一次側和二次側電流$I_{1}$、$I_{2}$。答案：根據變比公式$k=\frac{U_{1}}{U_{2}}$，可得$U_{2}=\frac{U_{1}}{k}=\frac{10\times10^{3}}{20}=500V$。二次側電流$I_{2