2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列第三單元：2、5、3的倍數特征專項練習一、填空題。1．給各個框內選填相應的數。14

25

36

60

80

56

43

75【答案】見詳解【分析】個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；個位上是0或5的數，就是5的倍數。據此解答。【詳解】14、25、36、60、80、56、43、75【點睛】本題考查2、3、5的倍數，根據2、3、5的倍數特征進行解答。2．2、3、5的倍數的最大兩位數是()。【答案】90【分析】根據2、3、5的倍數特征，這個兩位數既是2的倍數又是5的倍數，則這個數的個位上的數字是0，這個數又是3的倍數，則這個數的十位上的數字是9。據此填空即可。【詳解】由分析可知：2、3、5的倍數的最大兩位數是90。【點睛】本題考查2、3、5的倍數特征，明確它們的特征是解題的關鍵。3．一個數是42的因數，同時也是3的倍數，這個數可能是()。【答案】3、6、21、42【分析】根據求一個數因數的方法，求出42的因數，再結合3的倍數特征解答即可。【詳解】42的因數有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍數，所以這個數可能是3、6、21、42。【點睛】本題考查求一個數的因數和3的倍數特征，明確求一個數因數的方法是解題的關鍵。4．79至少要加上()才是3的倍數，至少減去()才能同時是2和5的倍數。【答案】

2

9【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。既是2的倍數又是5的倍數的特征：個位上的數字是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。【詳解】7＋9＝16、18－16＝279－70＝979至少要加上2才是3的倍數，至少減去9才能同時是2和5的倍數。【點睛】關鍵是掌握2、3、5的倍數的特征，根據2、3、5的倍數的特征進行分析。5．在74□的□里填上()，這個數既能被2整除也能被3整除。在969□的□里填上()，這個數既能被5整除，又能被3整除。【答案】

4

0【分析】既是2的倍數又是3的倍數的特征：個位上的數字是0、2、4、6、8，各個數位上的數字的和是3的倍數的數。既是3的倍數又是5的倍數的特征：個位上的數字是0或5，各個數位上的數字的和是3的倍數的數。【詳解】7＋4＝11、12－11＝1，在74□的□里填上1、4、7是3的倍數，填上4，這個數既能被2整除也能被3整除。9＋6＋9＋0＝24，在969□的□里填上0，這個數既能被5整除，又能被3整除。【點睛】關鍵是掌握2、3、5的倍數的特征，根據2、3、5的倍數的特征進行分析。6．一個四位數91□6，它()是2的倍數，()是3的倍數，()是5的倍數。（括號里填“可能”、“不可能”、“一定”）【答案】

一定

可能

不可能【分析】2的倍數特征：個位數是0、2、4、6或8；5的倍數特征：個位數是0或5；3的倍數特征：各個數位上的數字和是3的倍數。據此解答。【詳解】根據2的倍數特征可知，四位數91□6一定是2的倍數，9＋1＋6＝16比16大的3的倍數有18，21，24；18－16＝221－16＝524－16＝8如果四位數91□6的□里面填的是2、5、8，則這個數就是3的倍數，但是□不止這3種填法，所以這個數可能是3的倍數；根據5的倍數特征可知，四位數91□6不可能是5的倍數。【點睛】熟練掌握2、3、5的倍數的特征是解決此題的關鍵。7．有三個連續的奇數，最小的一個是m，其他兩個分別是()和()。這三個連續奇數的和是()。【答案】

m＋2

m＋4

3m＋6【分析】相鄰的奇數相差2，最小的一個是m，其他兩個連續的奇數分別是m＋2和m＋4，相加即可求出他們的和。【詳解】三個連續的奇數，最小的一個是m，其他兩個分別是m＋2，m＋4。他們的和為：m＋（m＋2）＋（m＋4）＝3m＋6。【點睛】此題考查用字母表示數，掌握相鄰的奇數之間的關系是解題的關鍵。8．兩個相鄰的偶數中，設較小的數為n，則較大的數為()；如果這兩個偶數的和為118，那么這兩個偶數分別是()和()。【答案】

n＋2

58

60【分析】相鄰的兩個偶數之間的差為2，較小的數為n，則較大的數為（n＋2）；再根據較小的數＋較大的數＝118，據此列方程解答即可。【詳解】兩個相鄰的偶數中，設較小的數為n，則較大的數為（n＋2）；n＋（n＋2）＝118解：2n＋2＝1182n＋2－2＝118－22n＝1162n÷2＝116÷2n＝5858＋2＝60則這兩個偶數分別是58和60。【點睛】本題考查用字母表示數，明確等量關系是解題的關鍵。9．三個連續偶數的和是84，這三個數分別是()、()、()。【答案】

26

28

30【分析】相鄰的偶數相差2，把最小的偶數設為未知數，中間的偶數＝最小的偶數＋2，最大的偶數＝中間的偶數＋2，等量關系式：最小的偶數＋中間的偶數＋最大的偶數＝84，利用等式的性質解方程求出最小的偶數，最后求出另外兩個偶數，據此解答。【詳解】解：設最小的偶數為x，中間的偶數為（x＋2），最大的偶數為（x＋4）。x＋x＋2＋x＋4＝84（x＋x＋x）＋（2＋4）＝843x＋6＝843x＋6－6＝84－63x＝783x÷3＝78÷3x＝2626＋2＝2826＋4＝30所以，這三個數分別是26、28、30。【點睛】準確設出未知數，并用含有字母的式子表示出其它兩個偶數是解答題目的關鍵。10．從0、2、4、5中選三個數字按要求組成不同的三位數（每種情況寫兩個不能重復）。2的倍數：()；3的倍數：()；5的倍數：()；既是2的倍數，又是3的倍數：()；同時是2、3、5的倍數：()。【答案】

542、520

405、504

450、250

204、402

420、240【分析】2的倍數特征：個位數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；3的倍數特征：各個位上數字相加的和是3的倍數；5的倍數特征：個位數字是0或5的數是5的倍數；同時是2和3的倍數特征：個位數字是0、2、4、6、8，各個位上數字相加的和是3的倍數；同時是2、3、5的倍數特征：個位數字是0，各個位上數字相加的和是3的倍數，據此解答。【詳解】2的倍數：542、520；3的倍數：405、504；5的倍數：450、250；既是2的倍數，又是3的倍數：204、402；同時是2、3、5的倍數：420、240。（答案不唯一）【點睛】掌握2、3、5的倍數特征是解答題目的關鍵。二、解答題。11．一個數是50的因數，同時也是5的倍數，這個數可能是多少？【答案】5，10，25，50【分析】根據題意，先找出50的因數，再根據5的倍數特征，從中找出5的倍數即可。【詳解】50的因數有：1，2，5，10，25，50；其中是5的倍數的數是：5，10，25，50。既是50的因數，又是5的倍數，這個數可能是5，10，25，50。答：這個數可能是5，10，25，50。【點睛】掌握找一個數的因數、倍數的方法以及5的倍數特征是解題的關鍵。12．圈出3的倍數。45

88

109

312

146

1111003

207

430

555

271

5103【答案】見詳解【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【詳解】【點睛】關鍵是掌握3的倍數的特征。13．現有56枝花，準備扎成同樣的花束。（1）至少再買幾枝，剛好平均每束5枝？（2）如果每束3枝，至少要拿走幾枝？【答案】（1）4枝；（2）2枝【分析】（1）5的倍數特征：個位數是0或5；要剛好平均每束是5枝，則總枝數一定是5的倍數，最接近56的5的倍數，且比56大的數是60，用60－56即可求出至少再買幾枝。（2）3的倍數特征：各個數位上的數字和是3的倍數；剛好平均每束是3枝，則總枝數一定是3的倍數，最接近56的3的倍數，且比56小的數是54，用56－54即可求出，至少要拿走幾枝。【詳解】（1）最接近56的5的倍數，且比56大的數是60，60－56＝4（枝）答：至少再買4枝，剛好平均每束5枝。（2）最接近56的3的倍數，且比56小的數是54，56－54＝2（枝）答：如果每束3枝，至少要拿走2枝。【點睛】本題考查了5和3的倍數特征的應用。14．小船最初在南岸，先從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。擺渡17次后，船在南岸還是北岸？為什么？擺渡100次后，船在南岸還是北岸？為什么？【答案】北岸；見詳解；南岸；見詳解【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。根據題意，第1次擺渡是從南岸駛向北岸，即第1次擺渡后船在北岸；第2次擺渡是從北岸駛向南岸，即第2次擺渡后船在南岸；第3次擺渡是從南岸駛向北岸，即第3次擺渡后船在北岸；第4次擺渡是從從北岸駛向南岸，即第4次擺渡后船在南岸……，不斷往返，發現規律：擺渡的次數是奇數時，船在北岸；擺渡的次數是偶數時，船在南岸；據此解答。【詳解】規律：擺渡的次數是奇數時，船在北岸；擺渡的次數是偶數時，船在南岸。答：因為17是奇數，所以擺渡17次后，船在北岸；因為100是偶數，所以擺渡100次后，船在南岸。【點睛】本題考查奇數與偶數的認識及應用。15．小梅、小蘭、小菊3人的年齡和是39歲，并且她們的年齡是相鄰的奇數，已知小梅最小，小菊最大，請問小菊多少歲？【答案】15歲【分析】中間的奇數是三個連續奇數的平均數，由相鄰的奇數相差2可知，最大的奇數＝中間的奇數＋2，據此解答。【詳解】39÷3＋2＝13＋2＝15（歲）答：小菊15歲。【點睛】利用平均數求出中間的奇數，并掌握相鄰奇數的差為2是解答題目的關鍵。16．某電商平臺，一袋大米a元（a為整數），媽媽購了3袋，付錢時媽媽輸入265元，小明馬上說不對，你覺得對嗎？為什么？請說明理由。【答案】媽媽輸的不對【分析】因為媽媽購了3袋大米，所以付的錢數應是3的倍數，即這個數各個數位上的數字之和是3的倍數，據此解答即可。【詳解】2＋6＋5＝1313不是3的倍數，所以265不是3的倍數。答：因為媽媽購了3袋大米，所以付的錢數應是3的倍數，265不是3的倍數，所以媽媽輸入的不對。【點睛】本題需要學生熟練掌握3的倍數特征并靈活運用。17．學校組織五年級同學參加體育活動，已經來了46人，至少再來幾人才能正好分成3人一組？【答案】2人【分析】根據題意，要想正好分成3人一組，那么來的總人數一定是3的倍數；用來的人數除以3，商是分的組數，余數是剩下的人數，再用3減去剩下的人數，即是還需至少來的人數，才能正好分成3人一組。【詳解】46÷3＝15（組）……1（人）

3－1＝2（人）答：至少再來2人才能正好分成3人一組。【點睛】明確正好分成3人一組，總人數一定是3的倍數是解題的