第五章時序邏輯電路

5.3計數器

5.3.4異步計數器的分析和設計主講人：黃麗亞1、異步計數器的分析特點：各觸發器的CP脈沖不是同一個，以至狀態翻轉不在同一時刻發生。優點：同樣性能的計數器，異步計數器結構比同步計數器簡單。缺點：分析與設計比同步計數器復雜些。計數器速度較慢。1Q11J1KC1FF1Q1Q21J1KC1FF2Q21Q31J1KC1FF3Q31ZCP例5.3.6：分析下圖所示的異步計數器：解：1）Ji=Ki=1構成3個T’FF。2）Q3n+1=[

Q3n]·Q2n

Q2n+1=[

Q2n]·Q1n

Q1n+1=[

Q1n]·CP

Z=Q3Q2Q13）列狀態轉移表：Q3n+1=[

Q3n]·Q2n

Q2n+1=[

Q2n]·Q1n

Q1n+1=[

Q1n]·CP

Z=Q3Q2Q1000000100100100100011011010010010101CP↓的個數S(t)Z=Q3Q2Q1Q3Q2Q10000010010201003011041000510106110071111電路的工作波形圖CPQ1Q2Q3Z123456780101010100110011000011110002分頻4分頻8分頻逢八進一（1）由n個T’FF構成。（2）計數脈沖CP送至第一級觸發器的時鐘CP1。（3）后一級輸出Qi+1是前一級輸出Qi的二分頻，且在Qi的下降沿觸發翻轉。M=2n的異步二進制加法計數器的一般規律：（1）由n個T’FF構成。

（2）計數脈沖CP送至第一級觸發器的時鐘CP1。（3）后一級輸出Qi+1是前一級輸出Qi的二分頻，且在Qi的下降沿觸發翻轉，因此進位信號Z=Q1Q2…Qn對于JKFF：Qi

CPi+1

對于DFF：Qi

CPi+1

用DFF構成的3位二進制異步加法計數器電路圖5.3.27用DFF構成的3位二進制異步加法計數器

1

2345678CPQ1010101010Q2011001100Q3011110000異步二進制減法計數器的波形圖M=2n的異步二進制減法計數器的一般規律：（1）由n個T’FF構成。

（2）計數脈沖接第一級觸發器的時鐘CP1。（3）后一級輸出Qi+1是前一級輸出Qi的二分頻，且在Qi的上升沿觸發。進位信號Z=

Q1

Q2…Qn對于JKFF：Qi

CPi+1

對于DFF：Qi

CPi+1例5.3.7：分析下圖異步計數器的功能111解：1）激勵方程：

J1=

Q3nK1=1J2=K2=1J3=

Q1n·Q2nK3=

Q1n

Q3Q2Q1解：2）次態方程

Q1n+1=[

Q3n

Q1n]·CP

Q2n+1=[

Q2n]·

Q1n

=[

Q2n]·Q1n

Q3n+1=[Q2n

Q3n

Q1n+Q1nQ3n]·CP

1111010110100Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q1n+12）次態方程

Q1n+1=[

Q3n

Q1n]·CP

Q2n+1=[

Q2n]·

Q1n

=[

Q2n]·Q1n

Q3n+1=[Q2n

Q3n

Q1n+Q1nQ3n]·CP

0010100011000001Q1n

Q1n

10000111000011010101100偏離狀態001

000

110

010111

110

010

3）列狀態轉移表：4）該計數器為M=5具有自啟動性的異步計數器。0101101000001101010000011010110100Q3nQ2nQ1n序號Q3Q2Q101234

2.異步計數器的設計在異步二進制計數器的基礎上，用異步復0法實現任意進制計數器。1）首先用n個T’FF實現M=2n