江蘇省南京市鼓樓區2024-2025學年六年級下學期期中數學試卷一、一絲不茍算一算。（共29分）1．（5分）直接寫得數。＝＝＝＝＝0.33＝＝＝＝＝2．（15分）能簡算的要簡算。3．（9分）解方程或解比例。二、認真細致填一填。（第16題1分，其余每空1分，共23分）4．（4分）15÷＝5：＝＝62.5%＝（填小數）。5．（2分）如果（a、b均不為0），那么a與b的比值是。在一個比例中，兩個外項的積是，一個內項是3，另一個內項是。6．（1分）國風系列積木是一種以中國傳統文化為主題的積木玩具，將一個底面半徑3厘米、高是6厘米的圓柱形積木加工制作成一個等底等高的圓錐形積木，加工制作過程中削去的木料的體積是立方厘米。7．（2分）中國是禮儀之邦，待客倒茶以七分滿為宜，即茶水的體積占杯子容量的。明明把紅茶水平均倒入8位客人的空杯子中，每個杯子剛好七分滿，每個杯子的紅茶有L，杯子的容積是L。8．（1分）在“靈蛇迎春，綠意生長”植樹活動中，四、五、六年級共種樹120棵，六年級種了五年級的，五年級與四年級種的棵數比是4：3，六年級比四年級多種棵。9．（3分）閱讀資料卡，并回答下面的問題。天安門廣場在明、清兩代是皇城的前院，呈“T”字形，面積約11萬平方米。現在的天安門廣場則以莊嚴博大的姿態坐落于北京市中心，南北長880米，東西寬500米，總面積達44公頃，是全世界最大的城市廣場。（1）天安門廣場現在的面積與明清時代的面積的最簡單的整數比是；（2）想想在一幅地圖上量的現在的天安門廣場的南北長是17.6厘米，則這幅地圖的比例尺是，在這幅地圖上量得現在的天安門廣場的東西寬是厘米。10．（2分）六年級80名同學每人捐一本書建立年級圖書角，捐書情況如圖，其中科普書有本。老師又找來一些科普書放入圖書角，這時科普書的本數與圖書本數的比是1：3，老師又放入了本科普書。11．（2分）PPR管材是新型環保材料，具有無毒、耐腐蝕等優點。李叔叔要加工4節長10米、管口直徑0.4分米的圓柱形PPR水管，至少需要平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1節這種PPR水管5分鐘可流出升水。（管壁厚度忽略不計）12．（1分）在環保材料創意比賽中，小華設計一個圓柱形儲水罐和一個圓錐形雨水收集器，兩者的容積相同。已知圓柱形儲水罐的高度與圓錐形收集器的高度之比為4：9，圓錐形收集器的底面積是25.12平方厘米。那么圓柱形儲水罐的底面積是平方米。13．（1分）樂樂玩拋硬幣游戲，規則是將一枚硬幣拋起，落下后，若正面朝上，則向前走5步；若背面朝上，則后退3步。樂樂一共拋了16次，結果向前走了32步，硬幣有次正面朝上。14．（1分）“三折疊怎么折都有面!”隨著折疊屏手機興起，某科技公司研發的折疊屏手機展開時屏幕為長方形，折疊后屏幕按1：3的比例縮小。經測試，折疊后的屏幕面積比展開時減少了9.6平方分米。則展開狀態下屏幕的面積是平方厘米。15．（1分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行。當甲行全程的時，乙行全程的；乙到達A地后立即掉頭，則甲到達B地時，乙距B地的距離為全程的。16．（2分）數學上，我們把連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線。第一次操作：畫出三角形的三條中位線，就會得到4個互不重疊的三角形；第二次操作：畫出中間三角形的三條中位線，就會得到7個互不重疊的三角形；……。齊齊按照這樣的操作，能得到13個互不重疊的三角形，他操作了次。如果這樣操作n次后，能得到個互不重疊的三角形（用含有n的式子表示）。三、對號入座選一選。（每題1分，共S分）17．（1分）如圖，圓柱①和圓柱②都從點A滾動到點B，圓柱①正好滾動4圈，圓柱②正好滾動3圈，圓柱①的底面半徑是9厘米，則圓柱②的底面半徑是（）厘米。A．6 B．12 C．15 D．418．（1分）數學學習中，經常會用到一種思想——“轉化”。下面運用了“轉化”思想的有（）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④19．（1分）正方形被分成四個部分，A、B、C三個部分面積的比是9：4：8。若D的面積是15平方厘米，則這個正方形的面積是（）平方厘米。A．51 B．27 C．39 D．7820．（1分）如圖，小明從家出發，向正西方向走150米后沿著北偏西30°方向走了150米到小麗家。以小麗家為觀測點，小明家在（）方向上。A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西60° D．北偏西30°21．（1分）中國古代數學名著《算法統宗》中記載了一些詩歌形式的數學問題，其中一個問題是：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見每朝行里數，請公仔細算相還。”意思是：一個人到關口要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛，每天走的路程為前一天的一半，走了6天到達關口，算算每天行走的里數。根據題中的信息，這個人第一天走的路程與總路程的最簡整數比是（）A．1：2 B．32：63 C．1：3 D．32：64四、仔細推敲判一判。（每題1分，共5分）22．（1分）《九章算術》中記載柱體積計算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”。23．（1分）一幅地圖的比例尺是10：1，該圖表示的實際距離大于圖上距離。24．（1分）在含鹽35%的鹽水中，加入35克鹽和100克水，這時的含鹽率不變。25．（1分）在比例中，兩個內項的乘積和外項的乘積相除，商等于1。26．（1分）有一個圓錐形的模具，底面直徑是16厘米，高是1分米，沿著底面直徑切開，表面積增加80平方厘米。五、手腦并用畫一畫。（共8分）27．（8分）如圖的方格圖中每格都是邊長1厘米的正方形。（1）圖中的1號三角形按：縮小后得到2號三角形。（2）把2號三角形繞點A順時針旋轉90°；點A在點B的偏°方向。（3）把長方形向下平移4格；點C的位置可以用數對（，）表示；如果這幅圖的比例尺是1：2500，則線段CD的實際距離是米。六、走進生活用一用。（共30分）28．（5分）在海洋中，有些種類的魚游速十分驚人。劍魚的游速大約是120千米/時，比黃鰭金槍魚的游速快50%，黃鰭金槍魚的游速大約是每小時多少千米？29．（6分）戰國時期李冰主持修建都江堰時，工匠采取“枵搓（màchá）截流法”：將竹編籠裝滿卵石，堆成圓錐形截流堤。據《華陽國志?蜀志》記載，某截流堤滿足以下條件：竹籠堆疊后底面周長為15米，垂直高度4米，竹籠間存在空隙，實際填充卵石體積為理論值的75%。求：（1）該截流堤的理論體積。（π取3，結果保留整數）（2）若卵石的重量約為2噸/立方米，則實際需要運輸多少噸卵石？30．（5分）你知道我國銀行殘幣兌換的方法嗎？一起來看看吧!某銀行的一家分行全額兌換和半額兌換100元的殘幣共32張，一共支付了2300元。在兌換的100元殘幣中，全額兌換的有多少張？全額兌換：能所別面額，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其圖案和字能按原樣連接的殘缺、污損人民幣。半額兌換：能辨別面額，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其圖案和文字能按原樣連接的殘缺、污損人民市。（全額兌換指缺100元兌換100元；半額兌換指殘損100元兌換50元）31．（5分）北極科考隊遭遇暴風雪，需從大本營撤離至備用站，在比例尺為1：500000的衛星地圖上，大本營到備用站的圖上距離為8厘米。救援直升機因天氣延遲，科考隊員需徒步4小時抵達。為確保安全撤離，隊員們平均每小時至少行駛多少千米？32．（5分）單板滑雪U型池賽是冬奧會的比賽項目，比賽在一個形狀類似于U型滑道里進行，結構由寬闊平坦的底部和兩側的四分之一的圓管組成。U型池面的面積是多少平方米？33．（4分）學校為做好校內課后服務工作，針對學生興趣愛好情況作了調查。被調查的學生按A（球類）、B（樂器類）、C（書法繪畫類）、D（舞蹈類）四個類型進行統計，每個學生只選其中一類，然后繪制了如下兩幅統計圖：圖1和圖2。（1）經檢查圖1是正確的，圖2中A類正確，B、C、D三類中有一類出現錯誤，有錯誤的類是類，喜歡該類的學生應該有人。（2）如果從被調查的學生中隨意抽取1名學生，那么這名學生喜歡類的可能性最大。（3）喜歡B類的學生比喜歡D類的學生少百分之幾？

參考答案一、一絲不茍算一算。（共29分）1．解：＝1.6＝＝＝＝0.33＝0.027＝＝0.125＝5＝2．解：（1）（）×8+＝＝＝3+（）＝3+2＝5（2）＝＝（）＝＝（3）14×（）×15＝14×＝15+28＝43（4）3÷﹣÷3＝3×＝＝（5）×[﹣（）]＝[（）]＝×[]＝＝3．解：2.7x＝7.5×0.92.7x＝6.752.7x÷2.7＝6.75÷2.7x＝2.50.5x＝3.5×0.20.5x＝0.70.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.40.7（5﹣x）＝3.5x×0.83.5﹣0.7x＝2.8x3.5﹣0.7x+0.7x＝2.8x+0.7x3.5x＝3.5x＝3.5÷3.5x＝1二、認真細致填一填。（第16題1分，其余每空1分，共23分）4．解：15÷24＝5：8＝＝62.5%＝0.625故答案為：24；8；10；0.625。5．解：a：b＝：a：b＝（×30）：（×30）a：b＝5：18÷3＝答：如果（a、b均不為0），那么a與b的比值是5：18。在一個比例中，兩個外項的積是，一個內項是3，另一個內項是。故答案為：5：18；。6．解：3.14×32×6×（1﹣）＝3.14×9×6×＝28.26×6×＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：加工制作過程中削去的木料的體積是113.04立方厘米。故答案為：113.04。7．解：÷8＝（L）（L）答：每個杯子的紅茶有L，杯子的容積是L。故答案為：；。8．解：六年級種了五年級的，六年級與五年級種的棵數比是5：4，五年級與四年級種的棵數比是4：3，則六年級、五年級、四年級種的棵數比是5：4：3，120÷（5+4+3）＝120÷12＝10（棵）5×10＝50（棵）3×10＝30（棵）50﹣30＝20（棵）答：六年級比四年級多種20棵。故答案為：20。9．解：（1）44公頃＝440000平方米440000：110000＝（440000÷110000）：（110000÷110000）＝4：1答：天安門廣場現在的面積與明清時代的面積的最簡單的整數比是4：1。（2）17.6厘米：880米＝17.6厘米：88000厘米＝17.6：88000＝（17.6÷17.6）：（88000÷17.6）＝1：5000500米＝50000厘米50000×＝10（厘米）答：這幅地圖的比例尺是1：5000，在這幅地圖上量得現在的天安門廣場的東西寬是10厘米。故答案為：（1）4：1，（2）1：5000，10。10．解：80×（1﹣35%﹣25%﹣30%）＝80×10%＝8（本）設放入科普書x本。（8+x）：（80+x）＝1：33（8+x）＝80+x24+3x＝80+x2x＝56x＝28故答案為：8；28。11．解：0.4分米＝0.04米3.14×0.04×10×4＝3.14×1.6＝5.024（平方米）0.04÷2＝0.02（米）5分鐘＝300秒3.14×0.02×0.02×0.8×300＝3.14×0.0004×240＝0.30144（立方米）0.30144立方米＝301.44升答：至少需要50.24平方米的PPR管材；若水流的速度是0.8米/秒，那么1節這種PPR水管5分鐘可流出301.44升水。故答案為：50.24，301.44。12．解：圓柱的底面積×高＝圓錐的底面積×高÷3，已知圓柱形儲水罐的高度與圓錐形收集器的高度之比為4：9，則圓柱的底面積：25.12×9÷3÷4＝18.84（平方厘米），18.84平方厘米＝0.001884平方米答：圓柱形儲水罐的底面積是0.001884平方米。故答案為：0.001884。13．解：假設全部正面朝上。（16×5﹣32）÷（5+3）＝（80﹣32）÷8＝48÷8＝6（次）16﹣6＝10（次）答：硬幣有10次正面朝上。故答案為：10。14．解：設展開時屏幕的面積為x平方分米。x﹣x＝9.6x＝9.6x＝14.414.4平方分米＝1440平方厘米答：展開狀態下屏幕的面積是1440平方厘米。故答案為：1440。15．解：：＝3：4所以甲到達B地時，乙行了，離B地的距離為全程的2﹣＝。答：乙距B地的距離為全程的。故答案為：。16．解：（13﹣1）÷3＝12÷3＝4（次）答：他操作了4次。3×n+1＝（3n+1）個答：如果這樣操作n次后，能得到（3n+1）個互不重疊的三角形。故答案為：4；（3n+1）。三、對號入座選一選。（每題1分，共S分）17．解：2×3.14×9×4÷3÷（3.14×2）＝56.52×4÷3÷6.28＝226.08÷3÷6.28＝75.36÷6.28＝12（厘米）答：圓柱②的底面半徑是12厘米。故選：B。18．解：由分析可知，①②③④都使用了轉化的思想。故選：D。19．解：根據題意可得：A+B＝C+D，且A、B、C三個部分面積的比是9：4：8，D占的份數為：9+4﹣8＝5（份），一份的面積為：15÷5＝3（平方厘米），正方形的面積為：（9+4+8+5）×3＝26×3＝78（平方厘米）故選：D。20．解：如圖：AC＝BC＝150米，∠ACD＝60°則∠BAC＝60°÷2＝30°，∠DAC＝90°﹣60°＝30°所以∠BAD＝30°+30°＝60°小明家在小麗家東偏南30°或南偏東60°方向上。故選：B。21．解：設第一天走的路程為x里，第二天走的路程為x里，第三天走的路程為x里，第四天走的路程為x里，第五天走的路程為x里，第六天走的路程為x里。x+x+x+x+x+x＝378x＝378x＝192192：378＝32：63答：這個人第一天走的路程與總路程的最簡單的整數比是32：63。故選：B。四、仔細推敲判一判。（每題1分，共5分）22．解：《九章算術》中記載柱體積計算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”．也就是底面周長的平方乘高，再除以12，即可求出柱體的體積．故答案為：√．23．解：由分析可知，10：1表示圖上距離10厘米表示實際距離1厘米。原題敘述錯誤。故答案為：×。24．解：35÷（35+100）×100%＝35÷135×100%≈25.9%25.9%＜35%所以含鹽率比35%小，原題說法錯誤。故答案為：×。25．解：因為在一個比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，所以兩個內項的積除以兩個外項的積，結果等于1，題干說法正確。故答案為：√。26．解：1分米＝10厘米16×10÷2×2＝80×2＝160（平方厘米）表面積增加160平方厘米，所以原題說法錯誤。故答案為：×。五、手腦并用畫一畫。（共8分