全國泰山版初中信息技術九年級上冊第二章第七節《用窮舉法解決問題》教學設計主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：全國泰山版初中信息技術九年級上冊第二章第七節《用窮舉法解決問題》

2.教學年級和班級：九年級全體學生

3.授課時間：2023年11月10日上午第二節課

4.教學時數：1課時

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同學們，今天我們要一起探索一個有趣的問題解決方法——窮舉法。讓我們一起走進《用窮舉法解決問題》的世界，感受信息技術帶來的無限魅力吧！??????核心素養目標分析本節課旨在培養學生的問題解決能力、邏輯思維能力和創新能力。通過學習窮舉法，學生能夠學會在面對問題時，運用系統化的思維方式，逐步排除不可能的選項，從而找到問題的答案。同時，培養學生耐心細致的學習態度，提升信息技術的應用能力，為未來學習打下堅實基礎。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：理解窮舉法的概念。通過實例講解，讓學生明白窮舉法是如何通過列舉所有可能的解來解決問題的方法。

-重點二：掌握窮舉法的應用步驟。引導學生理解如何設定問題的邊界，如何列舉所有可能的解，以及如何驗證每個解的正確性。

2.教學難點

-難點一：窮舉法的適用范圍。學生需要理解窮舉法適用于哪些類型的問題，例如，當問題有明確且數量有限的解時，窮舉法是一個有效的工具。

-難點二：窮舉法的時間復雜度。學生可能難以理解窮舉法在解決大規模問題時可能導致的時間消耗，需要通過實例說明窮舉法可能不是最優解法。

-難點三：窮舉法的優化策略。在講解窮舉法時，要強調如何通過邏輯推理和數學方法來減少不必要的計算，例如，通過排除不可能的解來縮小搜索空間。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：計算機教室、投影儀、筆記本電腦、白板、粉筆

-課程平臺：泰山版初中信息技術網絡教學平臺

-信息化資源：窮舉法實例演示視頻、窮舉法相關案例分析文檔、在線編程平臺（如Scratch、Python交互式學習環境）

-教學手段：多媒體課件、互動式問答、小組討論、課堂練習教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對窮舉法的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在解決數學問題時，有沒有遇到過需要嘗試所有可能答案的情況？”

展示一些生活中需要窮舉法解決的問題的圖片或視頻片段，如密碼解鎖、彩票號碼選擇等，讓學生初步感受窮舉法的魅力或實用性。

簡短介紹窮舉法的基本概念和重要性，強調它是一種簡單但有效的解決問題方法，為接下來的學習打下基礎。

2.窮舉法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解窮舉法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解窮舉法的定義，強調它是一種通過嘗試所有可能的解來找到問題答案的方法。

詳細介紹窮舉法的組成部分，如問題定義、解空間、窮舉過程和驗證步驟。

使用圖表或示意圖展示窮舉法的流程，幫助學生理解每個步驟的意義。

3.窮舉法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解窮舉法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的窮舉法案例進行分析，如漢諾塔問題、八皇后問題等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解窮舉法的應用場景。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用窮舉法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與窮舉法相關的主題進行深入討論，如“窮舉法在密碼破解中的應用”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對窮舉法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調窮舉法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括窮舉法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調窮舉法在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用窮舉法。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養學生獨立思考和解決問題的能力。

過程：

布置課后作業：讓學生嘗試使用窮舉法解決一個實際問題，并撰寫一份簡單的報告，包括問題分析、窮舉過程和解決方案。

提醒學生注意作業的完成時間，并鼓勵他們積極思考，提出創新性的解決方案。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《算法導論》：這本書詳細介紹了各種算法的基本原理和應用，其中對窮舉法有深入的探討，適合對算法有興趣的學生進一步閱讀。

-《計算機程序設計藝術》：這本書是計算機科學的經典教材，其中包含了窮舉法在程序設計中的應用案例，對于想要深入了解編程和算法的學生來說是一本很好的參考書。

-《人工智能：一種現代的方法》：這本書介紹了人工智能的基礎知識，其中窮舉法是搜索算法的一部分，對于想要了解人工智能基礎的學生來說，這本書提供了豐富的背景知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-設計一個簡單的窮舉法編程練習，讓學生嘗試編寫程序來解決特定的問題，如尋找一個數列中的特定數字、解決一個簡單的謎題等。

-鼓勵學生嘗試將窮舉法應用到其他學科中，例如數學中的排列組合問題、物理中的參數優化問題等，以培養學生的跨學科思維能力。

-引導學生探討窮舉法的局限性，思考在哪些情況下窮舉法不是最佳選擇，并探討其他更高效的算法，如回溯法、分支限界法等。

-組織學生進行小組項目，讓他們選擇一個實際問題，運用窮舉法進行初步的解決方案設計，并討論如何優化算法以提高效率。

-鼓勵學生參與在線編程競賽或挑戰，通過實際操作來提高他們的編程技能和對窮舉法的應用能力。教學評價1.課堂評價

-提問與反饋：在課堂上，我將通過提問的方式來檢驗學生對窮舉法概念的理解和應用能力。我會設計一系列問題，從基本概念到實際應用，逐步提高問題的難度。通過學生的回答，我可以及時了解他們對知識的掌握程度，并給予及時的反饋和指導。

-觀察與記錄：在課堂討論和小組活動中，我會仔細觀察學生的參與度和表現。通過記錄他們的發言、合作情況和解決問題的過程，我可以評估他們的溝通能力、團隊協作能力和問題解決能力。

-測試與評估：我將設計一些小測驗，包括選擇題、填空題和簡答題，來評估學生對窮舉法知識點的掌握情況。這些測試將幫助學生鞏固所學知識，同時也讓我能夠了解他們的學習進度。

2.作業評價

-作業批改：對于學生的課后作業，我將進行認真的批改。作業將包括編程練習、案例分析報告和問題解決任務。我會根據作業的完成情況、準確性和創新性給予評分。

-及時反饋：在批改作業后，我會及時將評語和評分反饋給學生。反饋將包括對正確答案的解釋、對錯誤答案的分析以及對改進建議的提出。

-個性化指導：對于作業中表現出的特定問題，我將提供個性化的指導和建議。例如，如果學生在編程練習中遇到了困難，我會提供代碼示例和調試技巧。

-定期總結：在作業提交的周期結束時，我會進行一次總結性評價，以了解學生對整個章節內容的掌握情況。這個總結將包括對全體學生的總體評價和對個別學生的針對性建議。板書設計①窮舉法概念

-窮舉法：通過嘗試所有可能的解來找到問題的答案。

-應用場景：適用于解空間有限且問題解的數量有限的問題。

②窮舉法步驟

-設定問題邊界：明確問題的范圍和條件。

-列舉所有可能的解：按照一定順序逐一嘗試所有可能的解。

-驗證解的正確性：對每個解進行驗證，確認其是否符合問題的要求。

③窮舉法特點

-優點：簡單易懂，易于實現。

-缺點：時間復雜度高，不適用于大規模問題。重點題型整理1.題型一：窮舉法的應用場景判斷

-題目：判斷以下問題是否適合使用窮舉法解決？

-問題：計算100以內的所有奇數之和。

-答案：適合。因為問題的解空間有限（只有100個奇數），且每個奇數都可以逐一嘗試，所以可以使用窮舉法。

2.題型二：窮舉法步驟應用

-題目：使用窮舉法解決以下問題：

-問題：找出1到100之間所有3的倍數。

-答案：

-設定問題邊界：找出1到100之間的3的倍數。

-列舉所有可能的解：3,6,9,...,99。

-驗證解的正確性：每個解都是3的倍數，符合問題要求。

3.題型三：窮舉法優化

-題目：使用窮舉法解決以下問題，并嘗試優化算法：

-問題：找出1到100之間所有能被4整除的數，并計算它們的和。

-答案：

-初始窮舉法：列舉所有1到100的數，檢查是否能被4整除，并累加。

-優化：由于4的倍數是以4為間隔的，可以每次增加4來列舉，減少不必要的檢查。

4.題型四：窮舉法與回溯法的比較

-題目：比較窮舉法和回溯法在解決以下問題時的效率和適用性：

-問題：解決8皇后問題，即在一個8x8的棋盤上放置8個皇后，使得任意兩個皇后不在同一行、同一列或同一斜線上。

-答案：

-窮舉法：嘗試所有可能的皇后放置位置，效率較低，但簡單易實現。

-回溯法：通過逐步放置皇后，并在遇到沖突時回溯到上